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广东省湛江一中2011届高三10月月考(理数)


湛江一中 2010—2011 学年度第一学期高三级十月月考 数学(理)科试题 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每个小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.集合 A ? {3 , 6 , 8 } 的真子集的个数为 A.6 2 B.7 C.8 D.9 2.不等式 ? x ? 3x ? 2 ? 0 的解集是 A. x x ? ?2或x ? ?1 C. x 1 ? x ? 2 ? ? B. x x ? 1或x ? 2 D. x ?2 ? x ? ?1 ? ? ? ? B. ? 0, ? ? ? ? D. ?? ,2? ? 3.函数 y ? cos x 的一个单调递增区间为 A. ? ? ?? ?? , ? ? 2 2? C. ? ? ? 3? ? , ? ?2 2 ? 4.设复数 z 满足 iz ? 2 ? i ,则 z ? A. 1 ? 2i B. ?1 ? 2i C. ?1 ? 2i D. 1 ? 2i 5.函数 y ? ? loga ( x ? 1) (0<a<1)的图象大致是 A. B. C. D. 6.设 ?an ? 是公差不为 0 的等差数列, a1 ? 2 且 a1 , a3 , a6 成等比数列,则 ?an ? 的前 n 项和 Sn = A. n 2 7n ? 4 4 B. n 2 5n ? 3 3 C. n 2 3n ? 2 4 D. n ? n 2 7.已知 cos( ? ? ? ) ? A. 33 65 3 5 ? ? , sin ? ? ? , ? ? (0, ) , ? ? ( ? ,0) ,则 sin ? 等于 5 13 2 2 33 63 63 B. C. ? D. ? 65 65 65 8.设集合 S ? {A0,A ,A2,A3},在 S 上定义运算 ? 为: Ai ? Aj ? Ak ,其中 k 为 i ? j 被 4 1 1, 2, 3) 除的余数(其中 i,j ? 0, ,则满足关系式 ( x ? x) ? A2 ? A0 的 x( x ? S ) 的个数为 A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题:本大题共 7 小题.学生作答 6 小题.每小题 5 分,满分 30 分 (一)必做题(9~13 题) 9. cos( ? ? ? ) ? 4 , x ? (? ,2? ) ,则 tan ? ? _______ . 5 ? x ? 2, x ? 0 ? 10.若函数 f ( x) ? ?a, x ? 0 是奇函数,则 a ? b ? _______ . ? x ? b, x ? 0 ? 11.设等比数列{ an }的前 n 项和为 Sn ,若 S S6 =3 ,则 9 ? ______. S3 S6 12.函数 f(x)= x 的最大值为 ___________. x ?1 ?x ? 0 ? 13.在平面直角坐标系上,设不等式组 ? y ? 0 所表示的平面区域为 Dn ,记 Dn 内的整 ? y ? ?n( x ? 4) ? 点(即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为 an (n ? N ? ) . 则 a1 = 到 an = . ,经推理可得 (二)选做题(14、15 题,学生只能从中选做一题) 14 .在极坐标系中,若过 M (3,0) 且与极轴垂直的直线交曲线 ? ? 4 cos? 于 A, B 两点,则 | AB |? __________ _. 15.如图, AB

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