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2013 届新课标高三数学精华试题每天一练(27)


2013 届新课标高三数学精华试题每天一练(27)
特约解析人:辽宁数学名师群官方

如图,在直角梯形 ABCD 中, AD ? AB , AB ∥ DC ,
AD ? DC ? 1 , AB ? 2 ,动点 P 在以点 C 为圆心,且与直线

??? ? ???? ??? ? BD 相切的圆上或圆内移动,设 AP ?

? AD ? ? AB ( ? ,

? ? R ),则 ? ? ? 取值范围是
A. [1, 2] 【答案】A 【解析】解:以 D 为坐标原点,AB 为 x 轴,DA 为 y 轴建立平面直角坐标系则 A(0,0),D(0,1),B(2,0),C(1,1) 直线 BD 的方程为 x+2y-2=0 B. [2, 4] C. [2, ??) D.

? ??,1?

C 到 BD 的距离为

5 5
1 5

∴以 点 C 为圆心,且与直线 BD 相切的圆方程为(x-1)2+(y-1)2= 设 P(x,y)则

AP ? (x, y), AD ? (0,1), AB ? (2, 0) ? (x, y) ? ?(0,1) ? ?(2, 0) ? x ? 2?, y ? ?
2 2 ? P在圆内,故有(2?-1)+(?-1) ?

?

?

?

1 5

解得 ?+? ?[1, 2]

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