当前位置:首页 >> 数学 >>

数列之 等比数列之 前n项和之 性质


目标 计划 行动 反思 搏 我现在所做的事能使我更快更好的接近我的目标吗?

数列之 等比数列之 前 n 项和之 性质
知识点: ...............................................................................................................

................................................................- 1 典型例题: ...........................................................................................................................................................................- 1 -

知识点:
等比数列 ? an ?中, S m , S 2m ? S m , S 3m ? S 2m ,…仍成等比数列,公比为 q
m

. ( S m ? 0)

典型例题:
1.已知等比数列 ? an ?中前 10 项的和 S 10 ? 10 ,前 20 项的和 S 20 ? 30,求前 30 项的和 S 30 . 2.在正项等比数列 ? an ?中, S 10 ? 10 , S 30 ? 130,求 S 20 . 7. 在正项等比数列 ?an ? 中, S2 ? 7, S6 ? 91, 则 S4 等于( ) A.28 B.28 或 21 C. 21 D.49

10. 设等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若

S6 S ? 3 ,则 9 ? ( ) S3 S6
D.3

A.2

B.

7 3

C.

8 3

13. 在等比数列 ?an ? 中, a1 ? a2 ? 20 , a3 ? a4 ? 40 ,则 S 6 =

.

15. 等比数列 {an } 中,前 n 项和为 Sn ,且 S 4 ? 1 , S 8 ? 3 , 求 a17 ? a18 ? a19 ? a20 的值. 18.已知数列 ?an ? 是等比数列,且 Sm ? 10, S2m ? 30 ,则 S3 m = 本类题的特征是:__________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________ 本类题的做法是:__________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________

答案
1. S 30 ? 70 2. S 20 ? 40

a1 (1 ? q 2 ) a1 (1 ? q 6 ) 7.A 解析 s2 ? ? 7, s6 ? 1? q 1? q
第 -1- 页 共 2 页 专注 轻重缓急 劳逸结合

目标 计划 行动 反思 搏 我现在所做的事能使我更快更好的接近我的目标吗?

s6 1 ? q 6 (1 ? q 2 )(1 ? q 4 ? q 2 ) 所以 ? ? ? 13 s2 1 - q 2 1? q2

q 2 ? 3或q 2 ? ?4(舍)
s4 ? 1 ? q 2 ? 4所以s4 ? 28 s2
10.B 13.140 15.分析:关键是确定首项和公比.

解:设此数列的首项和公比为 a1 和 q.

a (1-q ) ? ? 1-q 则? a (1-q ) ? ? 1-q
4 1 8 1

=1 =3

① ②

由②÷①得 q4=2. ∴a17+a18+a19+a20=S20-S16

a1(1-q20) a1(1-q16) a1 q16(1-q4) = - = =q16=24=16. 1-q 1-q 1-q
18.解:

? S2 m ? Sm ?

2

? Sm ? ? S3m ? S 2 m ? ? S3m ? 70

第 -2- 页 共 2 页 专注 轻重缓急 劳逸结合


相关文章:
等比数列的前n项和的性质与应用(导学案)
等比数列前n项和性质与应用(导学案)_数学_高中教育_教育专区。分为直接用公式求和,错位相减法,构造法等数列中典型例题。适合中等水平的学生课堂探究等比...
17.已知数列的前n项和,其中.(1)证明是等比数列,并求其...
简答题12分 理科数学 等差数列性质及应用 17.已知数列前n项和,其中. (1)证明是等比数列,并求其通项公式; (2)若 ,求....
等比数列前n项和的性质
也 成等差数列;等比数列前 n 项和 Sn 是否也满足这一性质呢?试证明之. 等比数列前 n 项和性质等比数列{an}中,Sn,S2n-Sn, ,?成等比数列,其公比...
等比数列的前n项,前2n项,前3n项的和分别为A,B,C,则[ ]_...
单选题 数学 等比数列的定义及性质 等比数列前n项,前2n项,前3n项的和分别为A,B,C,则 [ ] AA+B=C BB2=AC C(A+B)-C=B2 DA2+B2=A(B+C) ...
2.5等比数列前n项和的性质
?a n ?的前n项和为sn ? 2n ?1, 则此数列奇数项的前 * 4、已知数列 n项和为 ( ) 【典型题一】等比数列 n 项和性质的应用 A ?a n ?中,s2 ? ...
2.5等比数列的前n项和的性质
新授课 掌握等比数列前 n 项和公式及性质; 经历等比数列前 n 项和的推导与灵活应用,总结数列的求和方法,并能 在具体的问题情境中发现等比关系建立数学模型、...
等差数列是递增数列,前n项和为,且成等比数列,.求数列的...
简答题 数学 等差数列的定义及性质等比数列的定义及性质 等差数列是递增数列,前n项和为,且成等比数列,.求数列的通项公式. 正确答案及相关解析 正确答案 设...
2.5.2等比数列前n项和的性质及应用
数列. 图象上的一些离散的点. 讨论领悟 1.若一个数列等比数列,它的前 n 项和写成 Sn=Aqn+B(q≠1),则 A 与 B 有何关系? 2.前 n 项和性质:“...
等比数列前n项和的性质[1]
也 成等差数列;等比数列前 n 项和 Sn 是否也满足这一性质呢?试证明之. 等比数列前 n 项和性质等比数列{an}中,Sn,S2n-Sn, ,?成等比数列,其公比...
已知等比数列an的前n项和为Sn,且S3=3a1,则数列an的公比...
单选题 数学 等比数列的定义及性质 已知等比数列an的前n项和为Sn,且S3=3a1,则数列an的公比q的值为( ) A-2 B1 C-1或2 D1或-2 正确答案及相关解析 ...
更多相关标签:
等比数列前n项和性质 | 等比数列的性质 | 等比数列性质 | 等比数列的性质ppt | 等比数列的性质总结 | 等比数列性质ppt | 等比数列的性质教案 | 等比数列性质总结 |