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高一物理竞赛训练题


高一物理竞赛训练题( 高一物理竞赛训练题(二)
1、 (本题 20 分)所示,水平面上放着一个质量为 M 的、半径为 r 的均匀半球。在半球的边 缘放着一个质量为 m 的大小不计的物块。整个系统处于平衡状态。试求: (1)地面给半球的静摩擦力大小是多少? (2)地面给半球的支持力大小是多少? (3)如果已知半球的重心与球心 O 的距离为 3r/8 ,半球平面与水平面的倾角是多少?

2、 (本题 15 分)三个物块 A、B、C 的质量之比 mA∶mB∶mC = 3∶2∶1, 用两根轻弹簧和一根轻线相连,挂在天花板上。系统处于平衡状态,如图 所示。现将 A、B 之间的轻线剪断,在刚剪断的瞬间,试问:三个物体的 加速度分别是( 加速度的方向以竖直向下为正 )多少?

3、 (本题 10 分)一辆车通过一根跨过定滑轮的绳 PQ 提升井中的物体,如右图所求 P 端拴在汽 车的尾部挂钩上,汽车在 A 点时,左则竖直绳的长度为 H,设绳不可伸长,滑轮大小不计。车 从 A 点起动做直线运动,如 AB = H ,已知车过 B 点时的速度为 vB,求车过 B 点时井中物体的 速度大小是多少?

1

4、 (本题 20 分)在图 6 中,竖直墙壁、水平地面均光滑,斜面与球的摩擦不计。已知斜面 倾角为θ,质量为 M ,球的质量为 m ,系统从静止开始释放。试求斜面的加速度大小。

5、(本题 20 分)树上有一只猴子,远处一个猎人持枪瞄准猴子,当猎枪击发时猴子看见枪 口的火光后立即松手落下, 如图所示。 求当子弹的速度满足什么条件时, 子弹总能击中猴子。 已知猴子距离地面的高度为 h,离枪口的水平距离为 s。

h s

2

6、 (15 分)质量分别为 m1 和 m2 的两个小物块用轻绳连结,绳跨过位于倾角α =30°的光滑 斜面顶端的轻滑轮,滑轮与转轴之间的摩擦不计,斜面固定在水平桌面上,如图所示.第一 次,m1 悬空,m2 放在斜面上,用 t 表示 m2 自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时 间.第二次,将 m1 和 m2 位置互换,使 m2 悬空,m1 放在斜面上,发现 m1 自斜面底端由静止 开始运动至斜面顶端所需的时间为 t 3 .求 m1 与 m2 之比.

m2

m1

α

3

7、(本题 20 分)如图所示,两个木块 A 和 B,质量分别为 mA 和 mB,紧挨着并排放在水 平桌面上,A、B 间的接触面垂直于图中纸面且与水平成θ角。A、B 间的接触面是光滑的, 但它们与水平桌面间有摩擦,静摩擦系数和滑动摩擦系数均为μ。开始时 A、B 都静止,现 施一水平推力 F 于 A,要使 A、B 向右加速运动且 A、B 间之间不发生相对滑动,则: (1)μ的数值应满足什么条件? (2)推力 F 的最大值不能超过多少?(只考虑平动,不考虑转动问题)

4

高一物理竞赛训练题( 高一物理竞赛训练题(三)
(时间 70 分钟,满分 100 分) 姓名 学号 班级 成绩

1、 (本题 10 分)水平直轨道上有一辆小车,轨道的 O 点的正上方有一绞车。绞车转动,牵 引绳缠绕在绞车上,拉着小车在轨道上移动。问当牵引绳与水平方向的夹角为θ时,小车的 速度为多少?已知绞车的收绳速度为 v0

v0

O

θ A

2、 (本题 10 分)两艘汽艇在静水中航行。甲汽艇向正北方向航行,速度为 v1=6m/s;乙汽艇 向正东方向航行,速度为 v2=8m/s。则从乙汽艇看来甲汽艇的速度大小和方向如何?

3、 (本题 20 分)如图所示,两个半径均为 R 的薄轴环(球心分别为 O1 和 O2)在同一平面 上。令左边的圆环静止,右边圆环以速度 v(方向沿 O1O2 的连线方向)从左边圆环旁边通 过。试求两圆环交叉点 A 的速度 vA 与两环圆心间距 d 的关系。

5

4、 (20 分)如图所示,轻绳跨过两个等高的轻定滑轮(不计大小和摩檫) ,两端分别挂上质 在滑轮之间的绳上悬挂质量为 m 的物体, 为使三个物体能 量为 m1= 4kg 和 m2=2kg 的物体, 保持平衡,求 m 的取值范围。

θ1 θ2

m1
m

m2

6

5、(20 分)质量为 m1、倾角为θ的斜面体放在地面上。质量分别为 m2 和 m3 的两木块,通 过细绳、定滑轮跨接在斜面体上,且 m2 以加速度 a 沿不光滑的斜面加速下滑,斜面体始终 相对于地面静止,求地面对斜面体的摩擦力和支持力。

m2

m1

m3

θ

7

6、(20 分)在倾角为α=30?的足够长的斜坡上,以初速度 v0 发射一发炮弹,设 v0 与斜坡的 夹角为β=60?,如图,求炮弹的落地点离发射点的距离 L. v0

β
L

α

8

高一物理竞赛训练题( 高一物理竞赛训练题(四)
姓名 学号 班级 成绩

1、(本题 15 分)半径为 R、质量为 M1 的均匀圆球与一质量为 M2 的重物分别用细绳 AD 和 ACE 悬挂于同一点 A,并处于平衡,如图所示。已知悬点 A 到球心 O 的距离为 L,不考虑 绳的质量和绳与球的摩擦,试求悬挂圆球的绳 AD 与竖直方向 AB 的夹角θ。

2、(本题 15 分)潜水艇以速度 v1 向正南方向行驶,轮船以速度 v2 向正西方向行驶,此时 两者分别距 O 点为 s1 和 s2。求两者何时相距最近?最近距离为多少?
y
? s1

O

s2

?

x

9

3、(本题 15 分)一均匀细杆长为 l,上、下两端 A、B 分别靠在竖直墙和水平地面上,如 图所示。 当上端 A 以 v0 匀速向墙角 O 点移动到离 O 点距离为 y 时, 下端 B 距离 O 点距离为 x. 问此时 B 端的速度为多少?
A v0 y

x
O

B

4、(本题 15 分)质量为 M 的斜面体置于水平面上,其上有质量的为 m 的物体,各面之间 均为光滑。第一次将水平力 F1 加在 m 上,第二次将水平力 F2 加在 M 上,如图所示。两次 都要求 m,M 间不发生滑动。求 F1/F2。
F1 F2 M

m
M

m

10

5、(本题 20 分)一质量为 M 的斜面体放在光滑水平面上,另一质量为 m 的物体自斜面顶 端无摩擦地下滑,求下滑过程中 m 对 M 施加的正压力。斜面倾角θ为已知。

m
M

θ

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6、(本题 20 分)在光滑的水平轨道上有两个半径都是 r 的小球 A 和 B,质量分别为 m 和 2m,当两球心间的距离大于 l(l 比 2r 大得多)时,两球之间无相互作用力;当两球心间的 距离等于或小于 l 时,两球存在相互作用的恒定斥力 F。设 A 球从远离 B 球处以速度 v0 沿 两球连心线向原来静止的 B 球运动, 如图所示。 欲使两球不发生接触,0 必须满足什么条件? v

A

v0 l

B

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高一物理竞赛训练题( 高一物理竞赛训练题(六)
姓名 学号 班级 成绩

1、天文观测宣布了下列研究成果:银河系中可能存在一个大“黑洞” ,距黑洞 60 亿 km 的 星体以 2000km/s 的速度绕其旋转;接近黑洞的所有物质即使速度等于光速也逃脱不了黑洞 强大的引力,而被吸入黑洞。试计算黑洞的最大的半径。

2、小行星的直径为 32 km,密度与地球相同.若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的 球体,且已知地球半径 R=6400 km,重力加速度 g 取 9.8 m/s2. (l)利用地球半径和地球表面重力加速度 g,求出地球的第一宇宙速度值. (2) 求此小行星上的第一宇宙速度(即卫星在贴近该小行星表面做匀速圆周运动时的速 度)为多大?

3、我国自行研制发射的“风云一号”“风云二号”气象卫星的飞行轨道是不同的。 、 “风云一 号”是极地圆形轨道卫星,其轨道平面与赤道平面垂直,周期 T1=12 h; “风云二号”是地 球同步轨道卫星,其轨道平面与赤道平面重合,周期 T2=24 h. (l)试判断两颗卫星中哪颗离地面较远?哪颗观察地球的范围较大? (2)若某天上午 8 点“风云一号”正好通过赤道附近太平洋一个小岛上空,那么“风云 一号”下次通过该小岛上空将在什么时刻?

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4、科学家用天文望远镜经过长期观测,在宇宙中已发现中已发现了许多双星系统。双星系 统由两个星体构成,其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离。现根据对某一双星系 统的光度学测量确定,该双星系统中每个星体的质量都是 M,两者相距 2L。它们正围绕两 者连线的中点做相同周期的圆周运动。 (1)试计算该双星系统的运动周期 T 计算。 (2)若实验上观测到的运动周期为 T 观测,且 T 观测:T 计算 = 1:
N

(N>1) 。为了解释 T 计算

与 T 观测的不同, 目前有一种流行的理论认为, 在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物 质。 作为一种简化模型, 我们假定在这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质, 而不考虑其它暗物质的影响。 试根据这一模型和上述观测的结果确定该星系间这种暗物质的 密度。

5、在火箭发射卫星的开始阶段时,火箭与卫星的竖直上升可看做匀加速直线运动,加速度 大小 a = 5m/s2,卫星封闭舱内用弹簧测力计挂着一个质量 m = 9kg 的物体。当卫星上升到某 高度时,弹簧秤的示数为 85N,此时卫星离地面的高度 h 是多少?(R 地=6.4×106m)

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6、一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星,并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后, 着陆在该行星上,飞船上备有以下实验器材: ①精确秒表一只 ②已知质量为 m 的物体一个 ③弹簧秤一个 ④天平一台(附砝码) 已知宇航员在绕行时及着陆后各做了一次测量,依据测量数据,可求出该星球的半径 R 及星球的质量 M(万有引力常量为 G) (1)两次测量所选用的器材分别为:A _____ B _____ (2)两次测量的物理量分别是_______、_______ (3)用该数据写出半径 R、质量 M 的表达式:R = _____,M = ______。

。卫星的运 7、一颗在赤道上空运行的人造地球卫星,其轨道半径为 2R0(R0 为地球的半径) 行方向与地球的自转方向相同,设地球自转的角速度为ω。 ,若某时刻卫星通过某建筑物的 正上方,求它再次通过该建筑物正上方所需的时间. (已知地球表面的重力加速度为 g)

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8、某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者,他用天文望远镜观察被太阳光照射 的此卫星,试问,春分那天(太阳光直射赤道)在日落 12 h 内有多长时间该观察者看不见 此卫星?已知地球半径为 R,地球表面处的重力加速度为 g,地球自转周期为 T,不考虑大 气对光的折射,可以把太阳光作为平行光处理.

9、侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运动,它的运动轨道距地面高度为力,要使卫 星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全都拍摄下来, 卫星在通过赤道上 空时,卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少?设地球的半径为 R,地面 处的重力加速度为 g,地球自传的周期为 T。

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