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中秋练习---集合函数练习试卷


高一年级中秋假期数学试卷
一、选择题(每小题 5 分,共 60 分)
1、下列各组函数中,表示同一函数的是( A. C. B. D. )

A. 7.函数 f(x)=

B.
x ?1 的定义域为( x?2

C. ) C.[-1,2)

D.

A.[-1,2)∪(2,+∞)

B.(-1,+∞)

D.[-1,+∞) )

2、设集合 A ? {x | 1 ? x ? 2} , B ? { y | 1 ? y ? 4},则下述对应法则 f 中,不能构成 A 到 B 的映射的 是( ) A、 f : x ? y ? x
2

( x ≤ ?1) ?x ? 2 ? 2 (?1 ? x ? 2) ,若 f ( x) ? 3 ,则 x 的值是( 8、设 f ( x) ? ? x ? 2x ( x ≥ 2) ?

A. 1
( ) A.(-3,1)

B. 1 或

B、 f : x ? y ? 3x ? 2 D、 f : x ? y ? 4 ? x 2

3 2

C ± 3

D.

3

9、在映射 f:A→B 中,A=B={(x,y)|x,y∈R},且 f:(x,y)→(x-y,x+y),则与 A 中的元素(-1,2)对应的 B 中的元素为
B.(1,3) C.(-1,-3) D.(3,1)

C、 f : x ? y ? ? x ? 4

3、设 M={x|-2≤x≤2} ,N={y|0≤y≤2} ,函数 f(x)的定义域为 M,值域为 N,则 f(x)的 图象可以是( )

10、a,b 是实数,集合 A.1 B.-1 C.0 D.±1

,若 A=B,则

等于(

)

11、若 f ( x) 的定义域为[0,1],则 f ( x ? 2) 的定义域为( A、[0,1] 12、已知在 克 B、[2,3]
的盐水中,加入 克

) D、无法确定
,将 y 表示成 x 的函数关系式是 (

C、[-2,-1]
的盐水,浓度变为

)

A. 4、已知集合 A={0,2,3},B={x|x=ab,a、b∈A},则 B 的子集的个数是( A.4 B.8 C.16 D.15 )

B.

C.

D.

二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)
13、若函数 f (x ) = x 2 + 1 , g(x ) = x + 2 ,则 f [g(2)] =
.

5.函数 f(x)=

x 的图象是( |x|

)

14、函数 f ( x) ? x 2 ? 2x ? 1 , x ?[?2,2] 的值域是__________________。

15、设

,则

____________。

16、为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文 ? 密文(加密) ,接收方由密文 ? 明文(解密). 已知加密规则为:明文 a , b , c , d 对应密文 a ? 2b , 2b ? c , 2c ? 3d , 4 d .例如,明文 1,2,3,4 对
应密文 5,7,18,16,则当接收方收到密文 14,9,23,28 时,解密得到的明文为 .

6、如果全集 U=R,A={x|2<x≤4},B={3,4},那么

=(

)

三、解答题(共 70 分)
17、 (本小题 10 分)设集合 A={x,y},B={0,x2},若 A=B,求实数 x,y 的值

20、 (本小题 12 分)已知 A、B 两地相距 150 千米,某人开汽车以千米/小时的速度从 A 地到达 B 地,在 B 地停留 1 小时后以千米/小时的速度返回 A 地,求汽车离开 A 地的距离 x 表示为时间 t (小时)的函数表达式.

18、 (本小题 12 分) 已知全集 U={x|x>0},集合 A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|5-a<x<a}. (1)求 A∪B, (?UA)∩B; (2)若 C?(A∪B),求 a 的取值范围.
21、 (本小题 12 分)设 A ? {x | x 2 ? 4x ? 0}, B ? {x | x 2 ? 2(a ? 1) x ? a 2 ? 1 ? 0} ,若 B ? A ,求 a 的值

19、 (本小题 12 分)已知集合 A={x|ax2-3x+2=0},若 A 中元素至多只有一个,求实数 a 的
取值范围.

22、 (本小题 12 分)若二次函数 y ? ax2 ? bx ? c 的图象与 x 轴交于 A(?2, 0), B(4, 0) ,且函数的最大值为 9 ,求
这个二次函数的表达式。


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