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2017年高考数学一轮复习——第5讲 函数的单调性与最值限时作业


2016 年高考,我来了系列 第五节 一、选择题 函数的单调性与最值限时作业 限时:45 分钟 出题人: 1.(2011 年全国)下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是( A.y=x3 B.y=|x|+1 C.y=-x2+1 D.y=2 -|x| ) 2.(2012 届广东惠州调研)已知定义域为(-1,1)的奇函数 y=f(x)又是减函数, 且 f(a-3)+f(9-a2)<0.则 a 的取值范围是( A.(3, 10) B.(2 2,3) C.(2 ) 2,4) D.(-2,3) f?x?-f?-x? 3.设奇函数 f(x)在(0,+∞)上为增函数,且 f(1)=0,则不等式 <0 的解集 x ( ) A.(-1,0)∪(1,+∞) C.(-∞,-1)∪(1,+∞) B.(-∞,1)∪(0,1) D.(-1,0)∪(0,1) 1 1 + 4.(2010 年北京)给定函数①y=x ;②y=log (x+1);③y=|x-1|;④y=2x 1,其中在 2 2 区 间(0,1)上单调递减的函数序号是( ) A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 2 5.若函数 y ? f ( x) 在 R 单调递增,且 f (m ) ? f (?m) ,则实数 m 的取值范 围是( ) A. ? ??, ?1? B. ? 0, ??? C. ? ?1,0? D. ? ??, ?1? ? ? 0, ??? 6.(2011· 合肥月考)设(a,b),(c,d)都是函数 f(x)的单调增区间,且 x1∈(a,b), x2∈(c,d),x1<x2,则 f(x1)与 f(x2)的大小关系是 A.f(x1)<f(x2) C.f(x1)=f(x2) B.f(x1)>f(x2) D.不能确定 ) ( ) 2 7.若函数 y ? f ( x) 在 R 单调递增,且 f (m ) ? f (?m) ,则实数 m 的取值范围是( A. ? ??, ?1? B. ? 0, ??? C. ? ?1 , ? 0 D. ? ??, ?1? 1 丰碑无语,天道酬勤 8. 若函数 f ( x) ? x2 ? 2(a ?1) x ? 2 在区间 ? ??, 4? 上是减函数, 则实数 a 的取值范( ) A. ??3, ??? B. ? ??, ?3? C. ? ??,3? ) D. ?3, ??? 9.函数 f ?x ? ? A. ?? ?,1? ? x 2 ? 2 x ? 3 的单调增区间是 ( B. ?? 1,1? C. ?1,??? D. ?1,3? 10.(2011· 葫芦岛模拟)已知定义在 R 上的增函数 f(x),满足 f(-x)+f(x)=0,x1,x2,x3 ∈R,且 x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,则 f(x1)+f(x2)+f(x3)的值 ( ) A.一定大于 0 二.填空题 11.(2011 年江苏)函数 f(x)=log5(2x+1)的单调增区间是__________. B.一定小于 0 C.等于 0 D.正负都有可能 12.已知函数 f ( x) ? ax ? 1 在区间 (?2,??) 上是增函数,求 a 的取值范围? x?2 13.(2013 届上海十三校)设函数 y=f(x)在 R 内有定义,对于给定的正数 k,定义函数 fk(x) ? ?f?x? ?f?x?≤k?, 1 =? 取函数 f(x)=log2|x|.当 k= 时,函数 fk(x)的单调递增区间为

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