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2014年高考数学二轮复习精品资料-高效整合篇专题03 三角函数与解三角形(理)(教学案)


【高效整合篇】 一.考场传真 1. 【 2013 年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 ( 四 川 卷 ) 理 科 】 函 数 f ( x )? 2 s? i xn?(? ? ? ) ? ( ( ) ? 2 ?? 0? , ? 2 的部分图 ) 象 如 图 所 示 , 则 ?,? 的 值 分 别 是 A. 2, ? ? 3 B. 2, ? ? 6 C. 4, ? ? 6 D. 4, ? 3 2.【2013 年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷)理科】在锐角中 ?ABC ,角 A, B 所对 的边长分别为 a, b .若 2a sin B ? 3b ,则角 A 等于( A. ) D. ? 12 B. ? 6 C. ? 4 ? 3 第 1 页 共 19 页 3.【2012 年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)理科】若 ? ? ? , ? , sin 2? = 8 ?4 2? 则 sin ? =( ) A. ?? ? ? 3 7 , 3 5 B. 4 5 C. 7 4 D. 3 4 4. 【2013 年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)理科】 将函数 y ? 3 cos x ? sin x ( x ? R) 的图象向左平移 m (m ? 0) 个单位长度后,所得到的图象关于 y 轴对称,则 m 的最小值是 ( A. π 12 ) B. π 6 C. π 3 D. 5π 6 B. 5. 【 2012 年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 ( 上 海 卷 ) 理 科 】 在 ?ABC 中 , 若 第 2 页 共 19 页 sin 2 A ? sin 2 B ? sin 2 C ,则 ?ABC 的形状是( A.锐角三角形 B.直角三角形 ) D.不能确定 C.钝角三角形 6. 【2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标I)理科】 设当x=θ时, 函数f(x)=sinx-2cosx 取得最大值,则cosθ=______. 7.【2013 年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)理科】函数 y ? sin 2 x ? 2 3 sin x 的 2 最小正周期 T 为_______. ?? 4 ? 8. 【2012 年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)理科】 设 ? 为锐角, 若 cos ? ? ? ? ? , 6? 5 ? 则 sin(2? ? ? 12 ) 的值为 . 第 3 页 共 19 页 9.【2013 年普通高等学校招生全国统一考试(新课标 I 卷)理科】如图,在△ABC 中,∠ABC =90° ,AB= 3 ,BC=1,P 为△ABC 内一点,∠BPC=90° . 1 (1)若 PB= ,求 PA; 2 (2)若∠APB=150° ,求 tan ?PBA . 二.高考研究 第 4 页 共 19 页 一.基础知识整合 1.巧记六组诱导公式 kπ 对于“ ± α,k∈Z 的三角函数值”与“α 角的三角函数值”的关系可按下面口诀记忆:奇 2 变偶不变,符号看象限. 2.辨明常用三种函数的易误性质 函数 图像 π 在? ?-2+2kπ, π +2kπ?(k∈Z)上单 2 ? 单调性 调递增;在 在[-π+2kπ, 2kπ](k ∈Z)上单调递增;在 [2kπ, π+2kπ](k∈Z) 上单调递减 π 在? ?-2+kπ, π +kπ?(k∈Z)上单 2 ? 调递增 y=sin x

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