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高一数学三角函数测试题新课标人教A版必修4


高一数学三角函数
一、选择题(本题有 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分)
1.下列转化结果错误的是(
? A. 67 30? 化成弧度是 ? rad

) B. ? D.

3 8

C. ? 150 化成弧度是
?

7 ? rad 6

2.已知 ? 是第二象限角,那么 A.第一象限角 C. 第二或第四象限角

? 是 ( ) 2

? 化成度是 15 度 12

10 ? 化成度是-600 度 3

B. 第二象限角 D.第一或第三象限角 ) D. 以上都不对

3.已知 sin ? ? 0, tan? ? 0 ,则 1 ? sin 2 ? 化简的结果为( A. cos ? 4. 终边与 B. ? cos ? C. ? cos ?

27 ? 关于原点对称的最小正角为( ) 4 1 3 5 7 A、 ? B、 ? C、 ? D、 ? 4 4 4 4 ? 3 5.已知 x ? (? ,0) , sin x ? ? ,则 tan2x= ( ) 2 5 7 7 24 24 A. B. ? C. D. ? 24 24 7 7 1 ? 1 ? 6.已知 tan( ? ? ? ) ? , tan( ? ? ) ? ? ,则 tan( ? ? ) 的值为( ) 2 4 3 4
A. 2 7.函数 f ( x) ? A.1 B. 1 C.

2 2

D. 2

cos x ? sin x 的最小正周期为( ) cos x ? sin x
B.

? 2

C. 2? )

D.

?

8. 已知“ sin ? ? sin ? ” ,那么下列命题成立的是: ( A.若 ? , ? 是第一象限的角,则 cos? ? cos ? B.若 ? , ? 是第二象限的角,则 tan? ? tan ? C.若 ? , ? 是第三象限的角,则 cos? ? cos ?

D.若 ? , ? 是第四象限的角,则 tan? ? tan ? 9. 函数 y ? sin(?x ? ? )(x ? R, ? ? 0,0 ? ? ? 2? ) 的部分图象如图,则( )

A. ? ? C. ? ?

? ?
2 4

,? ? ,? ?

? ?
4 4

B. ? ?

?
3

6 ? 5? D. ? ? , ? ? 4 4
)

,? ?

?

10.若 ?、? 均为锐角,且 2 sin ? ? sin(? ? ? ) ,则 ?与? 的大小关系为( A. ? ? ? B. ? ? ? C. ? ? ? D. 不确定

二、填空题(本题有 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分) ? ? 11.把函数 y ? sin( 2 x ? ) 先向右平移 个单位,然后向下平移 2 个单位后所得的函数 3 2
解析式为________________________________。 12.已知 tan( ? ? 13.函数 y ?

?
4

) ? 2 ,则 1 ? 3 sin ? ? cos? ? 2 cos2 ? =_______________。


x x 3 sin( ? ) ? cos( ? ) 的单调递增区间是 2 2

14.函数 f ? x? ? sin x ? 2 sin x

x ?? 0, 2 ? ? 的图像与直线 y ? k 又且仅有两个不同的交
王新敞
奎屯 新疆

点,则 k 的取值范围是____________ 15.给出下列命题: ①存在实数 ? ,使 sin ? ? cos ? ? 1 ③函数 y ? sin( ? ? x ) 是偶函数



②存在实数 ? ,使 sin ? ? cos ? ?

3 2

3 2

④若 ?、? 是第象限的角,且 ? ? ? ,则 sin ? ? sin ? ⑤若 ?、? ? (

?
2

, ? ) ,且 tan? ? cot ? ,则 ? ? ? ?

3? 2

⑥在锐角三角形 ABC 中, sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC. 其中正确命题的序号是________________________________

三、解答题(本题有 6 个小题,共 75 分)

16. (本小题 13 分)已知 sin(?-?)-cos(?+?)= 求: (1)sin?-cos?的值 (2)sin (
3

?
2

2 ? , <?<?. (本小题 13 分) 3 2
+?)+cos (
3

?

2

+?)的值

17 . ( 本 小 题 13 分 ) 已 知 t a ? n、 tan ? 是 方 程 x 2 ? 3 3x ? 4 ? 0 的 两 根 , 且

? 、? ? ( ?

2? 2? , ), 5 5

求 ? ? ? 的值.

18. (本小题 12 分)已知函数 (1)当函数 y 取得最大值时,求自变量 x 的集合; (3)当 ?

?
2

?x?

?
12

时,函数的值域;

(2)该函数的图象可由 y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?

19. (本小题 12 分) 设f ( x)满足2 f (? sin x) ? 3 f (sin x) ? 4 sin x cos x ( ? 求 f(x)的表达式.

?
4

?x?

?
4

),


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