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直线的倾斜角与斜率、直线方程练习题


数学测验(1) 一、填空题(每小题 5 分) 1、直线的倾斜角 ? 的取值范围是( A. 0 0 ? ? ? 1800 C. 0 0 ? ? ? 3600 )

B. 0 0 ? ? ? 1800 但 ? ? 900 D. 0 0 ? ? ? 1800

2、 下列命题: ①若两直线平行,则其斜率相等;②若两直线垂直,则其斜率之积为-1;③垂直于 x 轴 的直线平行于 y 轴.其中正确命题的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3

3、若直线 l 经过点 (0,0) 和点 (?2,?2) ,则 l 的倾斜角是( A.



? 4

B.

5? 4

C.

? 5? 或 4 4
) C.2

D. ?

?
4

4、直线 x ? 2 y ? 4 的斜率 k 是( A.
1 2

B. ?

1 2

D.-2 )

5、直线 x ? 2 y ? 4 在 y 轴上的截距是( A.2 B.1 C.-2 D.4

6、过点 M(–2, a), N(a, 4)的直线的斜率为– A、–8 B、10 C、2

1 ,则 a 等于 2 3? ,则 b 的值是 4

D、4

7、过点 A(2, b)和点 B(3, –2)的直线的倾斜角为 A、–1 B、1 C、–5 D、5

8、若直线过点 ( 3,?3) 且倾斜角为 300 ,则该直线的方程为( A. y ? 3x ? 6 B. y ?
3 x?4 3


3 x?2 3

C. y ?

3 x?4 3

D. y ?

9、过点 M (?2, a) , N (a,4) 的直线斜率为 ? A. -8 B. 10
A、k1<k2<k3 C、k3<k2<k1

C.2
B、k3<k1<k2 D、k1<k3<k2

1 ,则 a 的值为( 2 D.4




10、如图,若图中直线 l1, l2, l3 的斜率分别为 k1, k2, k3,则(

11、在下列四条直线中,斜率为 3,在 y 轴上的截距为 2 的直线有(



l1 : 3x ? y ? 2 ? 0

l 2 : 3x ? y ? 2 ? 0
l4 : x ? 3 y ? 1 ? 0
C. 3 条 D. 0 条
) D.2

l3 : x ? 3 y ? 2 ? 0
A.1 条 B. 2 条

12、过两点 ( ?1,1) 和 (3, 9) 的直线在 x 轴上的截距是( A.-

3 2

B.-

2 3

C.

2 5

二、填空题(每小题 5 分)
1 13、过点 (8,?2) 且斜率是 的直线方程为 3

14、斜率是 1,在 y 轴上的截距是-3 的直线方程为 15、经过两点 A(?1,8) , B(4,?2) 的直线方程 16、斜率为-4,在 y 轴上的截距为 7 的直线方程
17、直线上有两点 M(a,a+2) ,N(2,2a-1) ,直线的倾斜角为 三、解答题(10+10+10+10+12+13) 18、 (1)若三点 A(2,3) , B(3,?2) , C ( , m) 共线,求 m 的值。 (2)若经过点 P(1-a,1+a)和 Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角,求实数 a 的取值 范围 19、△ ABC 为正三角形,AB 在 x 轴上,A 在边 BC 的右侧,∠BAC 的平分线在 x 轴上, 求边 AB 与 AC 所在直线的斜率。 20、 已知四边形 ABCD 的顶点为 A(2,2 ? 2 2) , B ? ?2,2? , C(0,2 ? 2 2) , D ? 4,2? ,求证: 四边形 ABCD 为矩形.
2 21、 已知三点 A ? m ? 1, 2 ? 、B ?1,1? 、C 3, m ? m ? 1 ,若 AB ? BC , 求 M 的值




1 2

?

?

(-5, -4) 22、 直线 l 经过点 P ,且与两坐标轴围成的三角形面积为 5 ,求直线 l 的方程。


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