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[名校联盟]浙江省义乌三中高三物理《4.1曲线运动、运动的合成与分解》复习课件


第四章 曲线运动 万有引力定律
第 1 课时
一、曲线运动 1.运动特点 (1)速度方向: 质点在某点的速度, 沿曲线上该点的切线方向. (2)运动性质:做曲线运动的物体,速度的 方向 时刻改变, 所以曲线运动一定是 变速 运动,即必然具有 加速度

曲线运动 运动的合成与分解 课前考点自清

2.曲线运动的条件 (1

)从动力学角度看:物体所受的 合外力方向跟它的速度 方向不在同一条直线上. (2)从运动学角度看: 物体的 加速度方向跟它的速度方向 不在同一条直线上.
名师点拨 (1)做曲线运动的物体受到的合外力为恒力 时,物体做匀变速曲线运动,如平抛运动.(2)曲线运 动一定是变速运动,但变速运动不一定是曲线运动.

二、运动的合成与分解 1.基本概念 运动的合成 分运动 合运动 运动的分解 2.分解原则 根据运动的 实际效果 进行分解,也可采用 正交分解 的 方法. 3.遵循的规律 位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都 遵循 平行四边形定则

4.合运动与分运动的关系 等时性 独立性 等效性 各分运动经历的时间与合运动经历的时 间 相等 一个物体同时参与几个分运动,各分运 动独立进行,不受其他分运动的影响 各分运动的规律叠加起来与合运动的规 律有 相同 的效果 在进行运动的合成时,

名师点拨

可以利用三角形定则,如图1所示, v1、v2的合速度为v.

图1

核心考点突破
考点一 对曲线运动规律的进一步理解 1.运动类型的判断 (1)判断物体是否做匀变速运动,要分析合外力是 否为恒力. (2)判断物体是否做曲线运动,要分析合外力是否 与速度成一定夹角.

2.运动类型的分类 (1) 直线运动 ①匀速直线运动,条件:F 合=0. ②匀变速直线运动,条件:F 合为恒力、不等于零 且与速度同线. ③非匀变速直线运动,条件:F 合为变力且与速度 同线. (2) 曲线运动 ①匀变速曲线运动,条件:F 合≠0,为恒力且与速 度不同线. ②非匀变速曲线运动,条件:F 合≠0,为变力且与 速度不同线.

3.两个直线运动的合运动性质的判断 根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运 动还是曲线运动. 两个互成角度的分运动 两个匀速直线运动 一个匀速直线运动、 一个匀变速直线运动 两个初速度为零的 匀加速直线运动 合运动的性质 匀速直线运动 匀变速曲线运动 匀加速直线运动 如 v 合与 a 合 共线,为匀变 两个初速度不为零的 匀变速直线运动 速直线运动 如 v 合与 a 合 不共线,为匀 变速曲线运动

4.

质点做曲线运动的轨迹在力的方向与速度的方向 之间,且弯向力的一侧.如图2所示.

图2

【高考佐证 1】下列关于运动和力的叙述中,正确的是 ( B.物体做圆周运动,所受的合力一定指向圆心 C.物体所受合力方向与运动方向相反,该物体一定 做直线运动 D.物体运动的速率在增加,所受合力方向一定与运 动方向相同 ) A.做曲线运动的物体,其加速度方向一定是变化的

解析

力是改变物体运动状态的原因,也是产生加速度

的原因.速度的改变包括大小与方向的改变.加速度、 速度的变化与力同向.曲线运动,是变速运动,存在合 外力与加速度,但加速度可能是恒定的,如平抛运动, A 错误; 物体做变速圆周运动时, 合力既改变速度方向, 又改变速度大小,合力不指向圆心,B 错误;运动速率 增加,只能说明合力在平行速度方向的分力与速度同 向,D 错误;合力(加速度)与速度共线,物体做直线运 动,不共线则做曲线运动,C 正确.
答案 C

考点二

运动的合成与分解

1.合运动和分运动的关系 (1)运动的独立性:分运动之间是互不相干的,即各个分 运动均按各自的规律运动,彼此互不影响.因此在研究 某个分运动的时候,就可以不考虑其他的分运动. (2)运动的等时性:各个分运动及其合运动总是同时发 生,同时结束,经历的时间相等.因此,若知道了某一 分运动的时间,也就知道了其他分运动及合运动经历的 时间,反之亦然.

(3)运动的等效性:各分运动叠加起来的效果与合运 动的效果相同. (4)运动的相关性:分运动的性质决定合运动的性质 和轨迹. 2.合成与分解的原则 当定量研究一个较复杂的曲线运动时,往往按实际 效果把它分解为两个方向上的直线运动.

3.运动的合成与分解的运算法则 运动的合成与分解是指描述运动的各物理量, 即位移、 速 度、加速度的合成与分解,由于它们都是矢量,所以都遵 循平行四边形定则. (1)两分运动在同一直线上时,同向相加,反向相减. (2)两分运动不在同一直线上时,按照平行四边形定则进 行合成,如图 3 所示.

图3 (3)两分运动垂直或正交分解后的合成 a 合= ax 2+ay 2,
v 合= vx 2+vy 2,x 合= x2+y2.

【高考佐证2】 (2010· 江苏)如图4 所示,一块橡皮用细线悬挂于O点, 用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速 移动,运动中始终保持悬线竖直, 则橡皮运动的速度 A.大小和方向均不变 B.大小不变,方向改变 C.大小改变,方向不变 D.大小和方向均改变 ( )

图4

解析 橡皮参与了两个分运动,一个是沿水平 方向与铅笔速度一样的匀速直线运动,另一个 是竖直方向上与铅笔移动速度大小相等的匀速 直线运动,这两个匀速直线运动的合运动是斜 向上的匀速直线运动,故A正确. 答案 A

题型互动探究
题型一 曲线运动的理解 ) 例 1 关于曲线运动的性质,以下说法正确的是( A.曲线运动一定是变速运动 B.曲线运动一定是变加速运动 C.变速运动不一定是曲线运动 D.运动物体的速度大小、加速度大小都不变的运 动一定是直线运动

解析

曲线运动的速度方向是时刻发生变化的,因此

是变速运动,A正确;加速度是否发生变化要看合外 力是否发生变化,斜向上抛到空中的物体做曲线运 动,但加速度大小不变,B错误;变速运动也可能是 只有速度的大小发生变化,它就不是曲线运动,C正 确;由匀速圆周运动知D错误. 答案 AC

即学即练1 物体受到几个力的作用处于平衡状态,若 再对物体施加一个恒力,则物体可能做 A.匀速直线运动或静止 C.曲线运动
解析

(BCD)

B.匀变速直线运动 D.匀变速曲线运动

物体处于平衡状态,则原来几个力的合力一

定为零,现受到另一恒力作用,物体一定做变速运 动,A错误.若物体原来做匀速直线运动,且速度 与恒力方向共线则物体做匀变速直线运动,B正 确.若速度与恒力方向不在同一直线上,则物体做 曲线运动.因施加的力是恒力,物体的加速度也是 恒定的,因此物体做匀变速曲线运动,C、D正确.

题型二

两个直线运动的合运动的性质和轨迹的判断

例 2 如图 5 所示,红蜡块可以 在竖直玻璃管内的水中匀速上 升,速度为 v.若在红蜡块从 A 点开始匀速上升的同时,玻璃 管从 AB 位置由静止开始水平向 际运动轨迹可能是图中的 A.直线 P C.曲线 R B.曲线 Q D.无法确定

图5

右做匀加速直线运动,加速度大小为 a,则红蜡块的实 ( )

解析 蜡块同时参与了两个分运动,合运动的轨迹 是直线还是曲线取决于合加速度与合初速度的方向 关系:向上匀速运动,则向上的加速度为零,合加 速度为水平向右的分运动的加速度,大小恒定且方 向水平向右;水平向右初速度为零,则合初速度方 向向上.由加速度恒定知蜡块做匀变速运动;由初 速度与加速度方向垂直知蜡块做曲线运动,且轨迹 向加速度的一侧弯曲. 答案 B

方法归纳

两个直线运动的合运动的性质和轨迹的判断方

法:根据平行四边形定则,求出合运动的初速度 v0 和加速 度 a 后进行判断. (1)若 a= 0(分运动的加速度都为零),物体沿合初速度 v0 的方向做匀速直线运动. (2)若 a≠0 且 a 与 v0 的方向在同一直线上, 物体就做直线运 动;a 与 v0 同向时做加速直线运动;a 与 v0 反向时先做减 速直线运动,当速度减为零后将沿 a 的方向做加速直线运 动;a 恒定时,物体做匀变速直线运动. (3)若 a 与 v0 的方向不在同一直线上, 则合运动是曲线运动, a 恒定时,是匀变速曲线运动.

即学即练2

分别研究下列几种情况下的合运动

的性质和轨迹: (1)两个匀速直线运动的合运动; (2)相互垂直的匀速直线运动和匀变速直线运动 的合运动; (3)两个匀变速直线运动的合运动.

答案

(1)静止或匀速直线运动

(2)匀变速曲线运动

(3)可能静止、匀速直线运动、匀变速直线运动和匀变 速曲线运动中的一种.

即学即练 3 质量为 2 kg 的质点在 x-y 平面上做曲线运动, 在 x 方向的速度图象和 y 方向的位移图象如图 6 所示,下 列说法正确的是 ( AB )

图6 A.质点的初速度为 5 m/s
B.质点所受的合外力为 3 N C.质点初速度的方向与合外力方向垂直 D.2 s 末质点速度大小为 6 m/s

随堂巩固训练
1.如图7所示的塔吊臂上有一个可以 沿水平方向运动的小车A,小车下 装有吊着物体B的吊钩.在小车A 与物体B以相同的水平速度沿吊臂 方向匀速运动的同时,吊钩将物体 吊高),则物体做 A.速度大小不变的曲线运动 B.速度大小增加的曲线运动 C.加速度大小、方向均不变的曲线运动 D.加速度大小、方向均变化的曲线运动

图7
( )

B向上吊起,A、B之间的距离以h=H-2t2规律变化(H为塔

解析 由题意得物体B在竖直方向上做匀加速直线 运动,在水平方向上做匀速直线运动,所以其合运 动是匀变速曲线运动,加速度不变,但速度增大, B、C正确.

答案

BC

2.一质点在 xOy 平面内运动的 轨迹如图 8 所示,已知质点 在 x 方向的分运动是匀速运 动,则关于质点在 y 方向的 分运动的描述正确的是( D ) A.匀速运动 B.先匀速运动后加速运动 C.先加速运动后减速运动 D.先减速运动后加速运动
解析 因为质点在 x 方向的分运动是匀速运动,可把 x 轴等效成时间轴, 在相等的时间里 Δy 先变小后变大, 由此得质点在 y 方向的分速度先变小后变大,故 D 项 正确.

图8

3.有关运动的合成,以下说法正确的是

(

)

A.两个直线运动的合运动一定是直线运动 B.两个不在一条直线上的匀速直线运动的合运 动一定是直线运动 C. 两个初速度为零的匀加速(加速度大小不相等) 直线运动的合运动一定是匀加速直线运动 D.匀加速直线运动和匀速直线运动的合运动一 定是直线运动

解析 设初速度为 v1、v2,如图所示, 若两运动为不在同一直线上的匀速运动, 则根据平行四边形定则可得 v 合恒定, 即做匀速直线运动,B 对.若两分运动 有加速度,还需把加速度合成,其加速 度 a 合若与 v 合同向则加速;若与 v 合反向则减速;若与 v 合 不在同一直线上则做曲线运动,A 错;同理 D 错;若初速 度均为零,则做匀加速直线运动,C 对.

答案

BC

4.在一端封闭、长约 1 m 的玻璃 管内注满清水,如图 9 所示, 水中放一个红蜡做的小圆柱体 R,将玻璃管的开口端用橡胶 塞塞紧后,迅速将玻璃管倒置,

图9

蜡块沿玻璃管匀速上升,在蜡块上升的同时,让玻璃管 沿水平方向向右(设为 x 方向)做匀加速直线运动, 下图中 能正确反映蜡块运动轨迹的是 ( C )

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