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学案 2-2 匀变速直线运动的速度和时间的关系


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【学习目标】
1.知道匀速直线运动的 v—t 图象特点,理解图象的物理意义. 2.掌握匀变速直线运动的概念,知道匀变速直线运动 v—t 图象的特点. 3.理解匀变速直线运动 v—t 图象的物理意义,会根据图象分析解决问题, 4.掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式,能进行有关的计算.

【学习重点】
1.理解匀变速直线运动 v—t 图象的物理意义 2.掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用.

【学习难点】
1.匀变速直线运动 v—t 图象的理解及应用. 2.匀变速直线运动的速度一时间公式的理解及计算.

【自主学习和合作探究】
一、匀变速直线运动 1、思考速度一时间图象的物理意义. 如图:匀速直线运动的 v—t 图象,如图所示.

思考讨论如图的两个速度一时间图象.在 v—t 图象中能看出哪些信息呢? 思考讨论图象的特点,尝试描述这种直线运动. 匀速直线运动是 不变的直线运动,它的加速度 。 上节课我们自己实测得到的小车运动的速度一时间图象,如图所示. 请尝试描述它的运动情况. (1)图像特点: (2)速度特点: (3)加速度特点: 1、匀加速直线运动有什么特点? 2、匀减速直线运动有什么特点?

-1-

练习2:请说出以下v-t图象所描述的运动
的性质,以及速度方向、加速度方向 ?

交流讨论:如图所示是一个物体运动的 v-t 图象.它的速度怎样变化?
请你找出在相等的时间间隔内,速度的变化量,看看它们是不是总是相 B 练习2:请说出以下v-t图象所描述的运动 A 等?物体所做的运动是匀加速运动吗? 的性质,以及速度方向、加速度方向 ?
v v
v0

v

v o t

v0

o

v

t v

A

B
v t

o

t

C

v0

D
t1

o

t

o
v0

t1

t

o

v

C

v0

D
o
v0 t1

t1 【课堂练习】 o t

t

练习 1、关于直线运动的位移、速度图象,下列说法正确的是( ) A、匀速直线运动的速度-时间图象是一条与时间轴平行的直线 B、匀速直线运动的位移-时间图象是一条与时间轴平行的直线 C、匀变速直线运动的速度-时间图象是一条与时间轴平行的直线 D、非匀变速直线运动的速度-时间图象是一条倾斜的直线 练习 2、请说出下列 v-t 图象所描述的运动的性质以及速度方向、加速度方向? 练习 3: 下图为两个物体运动的 v-t 图象,它们的速度怎样变化? 物体所做的运动是匀变速运动吗? 物体的加速度怎样变化?

v

v

0

t

0

t

二、速度与时间的关系式 1、理论推导 数学知识在物理中的应用很多,除了我们上面采用图象法来研究外,还有公式法也能表 达质点运动的速度与时间的关系. 填空:从运动开始时刻(取 t=0)到时刻 t,时间的变化量就是 t,所以△t= . 请写出速度的变化量△v= 因为 a= ,

-2-

所以:v= 2、根据 v-t 图象推导 如图所示.在 v-t 图象上形象地标出了初速度,速度的变化量.从图象上如何对公式加以 理解?

【课堂练习】
练习4.对于公式vt=v0+at,下列说法正确的是 A.适用于任何变速运动 C.适用于任何运动 B.只适用于匀加速运动 D.适用于任何匀变速直线运动

练习 5、若汽车的加速度方向与速度方向一致,当加速度减小时,则( ) A.汽车的速度也减小 B.汽车的速度仍增大 C.当加速度减小到零时,汽车静止 D.当加速度减小到零时,汽车的速度达到 最大

【典型例题】
例 1、汽车以 36km/h 的速度匀速行驶,现以 1m/s2 的加速度加速,10s 后速度能达到多少? 加速多长时间后可以达到 108km/h?

例 2、某汽车在某路面紧急刹车时,加速度的大小是 5m/s2,如果必须在 2s 内停下来,汽车 的行驶速度最高不能超过多少?

例 3、汽车以 20m/s 的速度匀速行驶,现以 4.0m/s2 的加速度开始 刹车,则刹车后 3s 末和 6s 末的速度各是多少?

【变式训练】1、汽车在平直公路上以 10m/s 的速度做匀速直线运动,发现前面有情况而刹车, 获得的加速度大小是 2m/s2,则 ( 1 ) 汽 车 停 下 来 的 时 间 ___________s ; ( 2 ) 在 3s 末 的 速 度 是 ________________m/s; (3)在 8 s 末的速度是________________m/s; (4)画出汽车的 v-t 图像

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2、飞机着陆后以 6 m/s2 的加速度做匀减速直线运动,若其着陆时的速度为 60 m/s,求它着陆 后 12 s 末的速度.

v/(m/s)
例 4、 如图所示为一物体做匀变速直线运动的 v-t 图象, 试分析物体的速度与加速度的变化特点。并根据 v-t 图 象写出速度与时间的关系式。 30 20 10 -10 -20
2 4 5

t/s

【巩固拓展训练】
1.以6m/s的速度在水平面上运动的小车,如果获得2m/s2的与运动方向同向的加速度,几秒 后它的速度将增加到10m/s ( ) A.5s B.2s C. 3s D. 8s 2.匀变速直线运动是( ) ①位移随时间均匀变化的直线运动? ②速度随时间均匀变化的直线运动? ③加速度随时间均匀变化的直线运动? ④加速度的大小和方向恒定不变的直线运动 A.①② B.②③ C.②④ D.③④? 3.下列说法,正确的有 A.物体在一条直线上运动,若在相等的时间里通过的位移相等,则物体的运动就是匀变速直 线运动 B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动 C.匀变速直线运动是速度变化量为零的运动 D.匀变速直线运动的加速度是一个恒量 4.物体做匀减速直线运动,则以下认识正确的是 A.瞬时速度的方向与运动方向相反 B.加速度大小不变,方向总与运动方向 相反 C.加速度大小逐渐减小 D.物体位移逐渐减小 5.一物体在水平面上运动,则在下图所示的运动图像中表明物体做匀加速直线运动的图像的 是

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6、一质点从静止开始以 l m/s2 的加速度匀加速运动,经 5 s 后做匀速运动,最后 2 s 的时间 质点做匀减速运动直至静止,则质点匀速运动时的速度是多大?减速运动时的加速度是多大?

7.一火车以 2 m/s 的初速度,1m/s 的加速度做匀减速直线运动,求:火车在第 3 s 末的速度 是多少??

2

8、卡车原来以 10m/s 的速度在平直公路上匀速行驶,因为路口出现红灯,司机从较远的地方 开始刹车,使卡车匀减速前进,当车减速到 2m/s 时,交通灯转为绿灯,司机当即停止刹车, 并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度,从刹车开始到恢复原速过程用了 12s。 求: (1)减速与加速过程中的加速度大小; (2)开始刹车后 2s 末及 10s 末的瞬时速度。

9、A、B 是做匀变速直线运动的两个物体的速度图象,如图所示. (1)A、B 各做什么运动?求其加速度.(2)两图线交点的意义. (3)求 1 s 末 A、B 的速度. (4)求 6 s 末 A、B 的速度.

10、(2010 年高考天津卷)质点做直线运动的 v-t 图象如图所 示,规定向右为正方向,则该质点在前 8 s 内平均速度的大小 和方向分别为( C.1 m/s 向右 ) B.0.25 m/s 向左 D.1 m/s 向左 A.0.25 m/s 向右

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