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【课堂新坐标】2016-2017学年高中物理沪科版课件 选修3-4 第四章光的波动性 章末分层突破


巩 固 层

拓 展 层

章末分层突破
提 升 层 章 末 综 合 测 评

[自我校对] ①相同 ②恒定 ③明暗相间 L ④dλ ⑤小 ⑥宽 ⑦亮

⑧横波 sin i ⑨sin r ⑩光密 ?临界角 1 ?n ?亮度高

光的折射、全反射

1.解决光的折射问题的常规思路 (1)根据题意画出正确的光路图. (2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系,要注意入射角、折射角均是 与法线的夹角. (3)利用折射定律、折射率公式列式求解.

2.有关全反射定律的应用技巧 (1)首先判断是否为光从光密介质进入光疏介质,如果是,下一步就要再利 用入射角和临界角的关系进一步判断,如果不是则直接应用折射定律解题即可. (2)分析光的全反射时,根据临界条件找出临界状态是解决这类题目的关键. (3)当发生全反射时,仍遵循光的反射定律和光路可逆性.

(2016· 全国乙卷)如图 41, 在注满水的游泳池的池底有一点光源 A, 它到池边的水平距离为 3.0 m.从点光源 A 射向池边的光线 AB 与竖直方向的夹角 4 恰好等于全反射的临界角,水的折射率为3.

图 41

(1)求池内的水深; (2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上,他的眼睛到池面的高度为 2.0 m. 当他看到正前下方的点光源 A 时,他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰 好为 45° .求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留 1 位有效数字).

【解析】 (1)如图,设到达池边的光线的入射角为 i,依题意,水的折射率 4 n=3,光线的折射角 θ=90 ° .由折射定律有

nsin i=sin θ 由几何关系有 l sin i= 2 l +h2





式中,l=3.0 m,h 是池内水的深度.联立①②式并代入题给数据得 h= 7 m≈2.6 m. ③

(2)设此时救生员的眼睛到池边的距离为 x.依题意,救生员的视线与竖直方 向的夹角为 θ′=45 ° .由折射定律有 nsin i′=sin θ′ ④

式中,i′是光线在水面的入射角.设池底点光源 A 到水面入射点的水平距离 为 a.由几何关系有 a sin i′= 2 a +h2 x+l=a+h′ ⑤ ⑥

式中 h′=2 m.联立③④⑤⑥式得
? x=? ?3 ? ? 7 ? - 1 ?m≈0.7 m 23 ?



【答案】 (1)2.6 m (2)0.7 m

1.根据题意画出正确的光路图; 2.利用几何关系确定光路图中的边、 角关系, 要注意入射角、 折射角的确定; 3.利用反射定律、折射定律求解; 4.注意在折射现象中,光路是可逆的.

光射到两种不同介质的分界面,分析其后的传播情形可知( A.折射现象的出现说明光是纵波 B.光总会分为反射光和折射光 C.折射光与入射光的传播方向可能是相同的 D.发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同 E.可能只有反射光而无折射光

)

【解析】

光的折射不能反映光是纵波还是横波,由光的偏振现象可知光

是横波,选项 A 错误;当光从光密介质射入光疏介质,且入射角大于等于临界 角时,发生全反射现象,没有折射光,选项 B 错误,E 正确;当光线垂直于界 面入射时,折射光与入射光的传播方向相同,选项 C 正确;发生折射是因为光 的传播速度在不同介质中不同,选项 D 正确.
【答案】 CDE

光学元件的特点及对光线的作用

1.棱镜对光有偏折作用:一般所说的棱镜都是用光密介质制作的.入射光线 经三棱镜两次折射后,射出方向与入射方向相比,向底边偏折(若棱镜的折射率 比棱镜外介质的折射率小,则结论相反). 由于各种色光的折射率不同,因此一束白光经三棱镜折射后发生色散现象 (红光偏折最小,紫光偏折最大).

2.全反射棱镜:横截面是等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜.选择适当的 入射点可以使入射光线经过全反射棱镜的作用后偏转 90° 或 180° , 如图 42 所示. 要特别注意两种用法中光线在哪个表面发生全反射.

图 42

3.玻璃砖:所谓玻璃砖一般指横截面为矩形的棱镜.当光线从上表面入射, 从下表面射出时,其特点是: (1)射出光线和入射光线平行. (2)各种色光在第一次入射后就发生色散. (3)射出光线的侧移与折射率、入射角及玻璃砖的厚度有关. (4)可利用玻璃砖测定玻璃的折射率.

如图 43 所示,某三棱镜的截面是一直角三角形,棱镜材料的折射 率为 n,底面 BC 涂黑,入射光沿平行于底面 BC 的方向射向 AB 面,经 AB 和 AC 折射后射出.为了使上述入射光线能从 AC 面射出,求折射率 n 的取值范围.

图 43

【解析】 设第一次发生折射时入射角和折射角分别为 α 和 β,第二次发生 折射时的入射角为 γ 则 sin α=n sin β

1 要在 AC 面上不发生全反射,要求 sin γ<n

同时由题可知:β+γ=90° ,α=60° 7 因此有:n< 2 又 n 本身大于 1 7 故 n 的取值范围:1<n< 2 .

7 【答案】 1<n< 2

如图 44 所示,玻璃棱镜的截面为等腰三角形,顶角 a 为 30° ,一 束光线垂直于 ab 面射入棱镜,又从 ac 面射出.出射光线与入射光线之间的夹角 为 30° ,求此棱镜材料的折射率.

图 44

【解析】 过 ac 面作出法线,如图所示,可知 θ2=30° ,θ1=60° ,所以 n sin 60° =sin 30° = 3.

【答案】

3

光的干涉和衍射的比较
1.两者的产生条件不同:产生干涉的条件是两列光波频率相同,振动方向相 同,相位差恒定;产生明显衍射现象的条件是障碍物或小孔的尺寸跟光的波长 相差不多,甚至比光的波长还要小. 2.图样特点不同:单色光双缝干涉产生的是等间距、明暗相间且亮度基本相 同的条纹;单缝衍射产生的是中央最宽、最亮,其他窄且暗的明暗相同条纹, 并且各相邻条纹间距不等. 3.波长对条纹间距的影响:无论是双缝干涉还是单缝衍射,所形成的条纹间 l 距和宽度都随波长增加而增大.双缝干涉中相邻明纹或暗纹间距为 Δx=dλ.

表面附有油膜的透明玻璃片,当有阳光照射时,可在表面和玻璃片 边缘分别看到彩色图样,则前者是________现象,后者是________现象.

【解析】

附有油膜的玻璃片表面发生薄膜干涉而看到彩色图样,周围发

生衍射也能看到彩色图样.两者原理不一样.
【答案】 干涉 衍射

一束红光射向一块有双缝的不透光的薄板, 在薄板后面的光屏上呈 现明暗相间的干涉条纹.现将其中一条缝挡住,让这束红光只通过一条缝,则在 光屏上可以看到什么现象?

【解析】

这束红光通过双缝时产生了干涉现象,说明每一条缝都很窄,

满足这束红光发生干涉的条件.这束红光通过双缝时在光屏上形成的干涉图样的 特点是中央出现亮条纹,两侧对称地出现等间距的明暗相间条纹 .而这束红光通 过单缝时形成的衍射图样的特点是中央出现较宽的亮条纹,两侧出现对称的不 等间距的明暗相间条纹,且距中央亮条纹远的亮条纹亮度迅速减弱,所以衍射 图样看上去明暗相间的条纹数量较少.
【答案】 见解析

1.产生干涉是有条件的,产生衍射只有明显不明显之说. 2.干涉与衍射的本质都是光波叠加的结果.

1.(2015· 全国卷Ⅰ)在双缝干涉实验中,分别用红色和绿色的激光照射同一 双缝,在双缝后的屏幕上,红光的干涉条纹间距 Δx1 与绿光的干涉条纹间距 Δx2 相比,Δx1________Δx2(选填“>”、“=”或“<”).若实验中红光的波长为 630 nm,双缝与屏幕的距离为 1.00 m,测得第 1 条到第 6 条亮条纹中心间的距离为 10.5 mm,则双缝之间的距离为________mm.

10.5 L 【解析】 由公式 Δx=dλ 可知, Δx1>Δx2.相邻亮条纹之间的距离为 Δx= 5 Lλ mm=2.1 mm,双缝间的距离 d=Δx,代入数据得 d=0.300 mm.
【答案】 > 0.300

2.(2015· 福建高考改编)如图 45 所示,一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束 单色光 a、b,波长分别为 λa、λb,该玻璃对单色光 a、b 的折射率分别为 na、nb, 则 λa 和 λb,na 和 nb 的大小关系为 λa________λb,na________nb.

图 45

【解析】

一束光经过三棱镜折射后,折射率小的光偏折较小,而折射率

小的光波长较长.所以 λa>λb,na<nb.
【答案】 > <

3.(2016· 全国丙卷)如图 46,玻璃球冠的折射率为 3,其底面镀银,底面的 3 半径是球半径的 2 倍;在过球心 O 且垂直于底面的平面(纸面)内,有一与底面 垂直的光线射到玻璃球冠上的 M 点, 该光线的延长线恰好过底面边缘上的 A 点, 求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角.

图 46

【解析】 设球半径为 R, 球冠底面中心为 O′, 连接 OO′, 则 OO′⊥AB. 令∠OAO′=α,有 3 O′A 2 R cos α= OA = R 即 α=30 ° 由题意知 MA⊥AB 所以∠OAM=60 ° ③

① ②

设图中 N 点为光线在球冠内底面上的反射点,则光线的光路图如图所示.设 光线在 M 点的入射角为 i,折射角为 r,在 N 点的入射角为 i′,反射角为 i″,玻 璃的折射率为 n.由于△OAM 为等边三角形,有 i=60 ° 由折射定律有 sin i=nsin r ④ ⑤

代入题给条件 n= 3得 r=30 ° 作底面在 N 点的法线 NE,由 NE∥AM,有 i′=30 ° 根据反射定律,有 i″=30 °

⑥ ⑦ ⑧

连接 ON,由几何关系知△MAN≌△MON,故有∠MNO=60 ° ⑨ 由⑦⑨式得∠ENO=30 ° ⑩

于是∠ENO 为反射角,ON 为反射光线.这一反射光线经球面再次折射后不 改变方向.所以,射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角 β 为 β=180 ° -∠ENO=150 ° .

【答案】 150 °

4.(2015· 天津高考改编)中国古人对许多自然现象有深刻认识, 唐人张志和在 《玄真子· 涛之灵》中写道:“雨色映日而为虹”.从物理学的角度看,虹是太阳 光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的.图 47 是彩虹成因的简化示意图,其 中 a、b 是两种不同频率的单色光,则两光( )

图 47

A.在同种玻璃中传播,a 光的传播速度一定小于 b 光 B.以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后,b 光侧移量小 C.在同一介质中传播时两种光的频率相同 D.以相同的入射角从水中射入空气,在空气中只能看到一种光时,一定是 a 光 E.以相同的入射角从水中射入空气,在空气中只能看到一种光时,一定是 b 光

【解析】 由题图可知,a 光在同一介质中的折射率大,其频率大,选项 C c 错误.根据 n=v,知 a 光在玻璃中的传播速度小,选项 A 正确.当 a、b 光以相同 的角度斜射到同一玻璃板上后, 其光路图如图所示, 由图可知, a 光的侧移量大, 1 选项 B 正确.由 sin C=n,可知 a 光的临界角小,即 a 光比 b 光容易发生全反射, 因此在空气中只能看到一种光时,一定是 b 光,选项 D 错误,E 正确.

【答案】 ABE

5.(2015· 海南高考)一半径为 R 的半圆形玻璃砖, 横截面如图 48 所示.已知玻 π π 璃的全反射临界角 r(r<3).与玻璃砖的底平面成(2-r)角度、且与玻璃砖横截面 平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上.经柱面折射后,有部分光(包括与柱面相 切的入射光)能直接从玻璃砖底面射出.若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光, 求底面透光部分的宽度.

图 48

【解析】

光路图如图所示,沿半径方向射入玻璃砖的光线,即光线 ①射

到 MN 上时,根据几何知识入射角恰好等于临界角,即恰好在圆心 O 处发生全 反射,光线①左侧的光线,经球面折射后,射到 MN 上的角一定大于临界角, 即在 MN 上发生全反射,不能射出,光线①右侧的光线射到 MN 上的角小于临 界角,可以射出,如图光线③与球面相切,入射角 θ1=90° ,从 MN 上垂直射出,

sin θ1 根据折射定律可得 sin θ2= n . 1 根据全反射定律 n=sin r,两式联立解得 θ2=r 根据几何知识,底面透光部分的宽度 OE=Rsin r.
【答案】 Rsin r

章末综合测评(四)
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