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1-2-2-3通项归纳.学生版.doc


通项归纳
例题精讲
【例 1】
1 ? 2 ? 4 ? 8 ? 16 ? 32 ? 64 ? 128 ? 256 ? 512 ? 1024 ? ________ 。

1 3 5 7 9 1 【例 2】 在一列数: ,,,, , 中,从哪一个数开始,1 与每个数之差都小于 ? ? 3 5 7 9 11 1000

/>【例 3】 计算: 1 ?

1 1 1 ? ?? 1? 2 1? 2 ? 3 1 ? 2 ??2007

1 1 1 1 【巩固】 ? ? ??? 3 3?5 3?5?7 3 ? 5 ? 7 ? ? ? 21

【巩固】 计算:

1 1 1 1 1 1 ? ? ? ? ? 2 2 ? 4 2 ? 4 ? 6 2 ? 4 ? 6 ? 8 2 ? 4 ? 6 ? 8 ? 10 2 ? 4 ? 6 ? 8 ? 10 ? 12

1 1 1 3 1999 2 ? 【例 4】 ??? 1 1 1 1 1 1 1? (1 ? ) ? (1 ? ) (1 ? ) ? (1 ? ) ? ? ? (1 ? ) 2 2 3 2 3 1999

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【例 5】

2 ? 2 4 ? 4 6 ? 6 8 ? 8 10 ?10 ? ? ? ? 1? 3 3 ? 5 5 ? 7 7 ? 9 9 ?11

1 ? ? 1 ? 1 ? ? ? 【巩固】 ?1 ? 2 ? ? ?1 ? 2 ? ? ? ? ?1 ? 2 ? ? 2 ?1? ? 3 ?1? ? 99 ? 1 ?

【巩固】 计算:

22 32 992 ? 2 ? ?? 2 ? 22 ? 1 3 ? 1 99 ? 1

【例 6】

1? 2 1? 2 ? 3 1? 2 ? 3 ? 4 1 ? 2 ? 3 ? ? ? 50 ? ? ? ?? 2 2?3 2?3? 4 2 ? 3 ? ? ? 50

【例 7】 计算:

1 1 1 1 ? ? ??? 1? 2 1? 2 ? 2 ? 3 1? 2 ? 2 ? 3 ? 3 ? 4 1? 2 ? 2 ? 3 ? 3 ? 4 ? ? ? 9 ?10

【例 8】 计算:

12 ? 22 22 ? 32 20042 ? 20052 20052 ? 20062 ? ??? ? 1? 2 2?3 2004 ? 2005 2005 ? 2006

1 2 3 8 9 【例 9】 (1 ? ) ? (2 ? ) ? (3 ? ) ??? (8 ? ) ? (9 ? ) 2 3 4 9 10

【例 10】

12 12 ? 22 12 ? 22 ? 32 12 ? 22 ? 32 ? 42 12 ? 22 ??? 262 ? 3 ? 3 ? 3 ??? 3 13 1 ? 23 1 ? 23 ? 33 1 ? 23 ? 33 ? 43 1 ? 23 ??? 263

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1 1 ? ?1 1 1 ? 1 ? ? ??? ??? 2 【例 11】 24 ? ? ??? 2 ? 2 ? 2 2 2 20 ? 21 ? ? 1 1 ?2 1 ? 2 ? ? ? 10 ? ? 2?3 4?5

【例 12】 计算:

12 22 992 ? 2 ??? 2 ? 12 ? 100 ? 5000 2 ? 200 ? 5000 99 ? 9900 ? 5000



【例 13】 计算:

22 42 62 19982 ? 2 ? 2 ? ?? ? 32 ? 1 5 ? 1 7 ? 1 19992 ? 1

【例 14】 计算:

12 ? 22 ? 32 22 ? 32 ? 42 82 ? 92 ? 102 ? ??? 3 3?5 3 ? 5 ? ? ? 17

【例 15】 计算:

3 5 7 21 ? 2 ? 2 ??? 2 ? 2 2 2 2 2 1 1 ?2 1 ?2 ?3 1 ? 2 ? ?102

【例 16】 计算: 3 ?
3?

2 2 ? 3? 2 3

(共 2010 条分数线) ?

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…… 左右两边分别相加,由此归纳等差数列的通项公式可得: an ? ∴已知数列...首项为 2 的等差数列 D.公差为 n 的等差数列 3、等差数列的第 1 项是 7...
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