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高三数学《二次函数》专题练习三


高三数学《二次函数》专题练习三
班级_______姓名_________ 1. 若实系数一元二次方程 x +bx+c=0 有实根,求(1-b) +(b-c)2+(c-1)2 的最小值.
2 2

2.设函数 f(x)=x3+3bx2+3cx 有两个极值点 x1,x2,且 x1∈[-1,0],x2∈[1,2]. 1 证明:-10≤f(x2)≤-2.

1

3. 函数 f(x)=3ax2-2(a+b)x+b(a>0, b∈R), 证明: 当 0≤x≤1 时, |f(x)|≤max{|f(0)|, |f(1)| }

4. 已知函数 f(x)=x2+ax+b,记 1 (1)求证:M≥8;

max |f(x)|=M. x∈[0,1]

1 (2)若 M=8,求 f(x)的解析式.

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