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重点乘法公式专题训练 (1)


乘法公式专题训练
一、选择题 1、下列各多项式中,不可以用平方差公式计算的是( A. ?? A ? B ?? A ? B ? B. ?? A ? B ?? A ? B ? ) D. ? A ? B?? A ? B?

C. ?? A ? B ?? A ? B ? )

2、已知 4 x 2 ? 2kxy ? 9 y 2 是一个完全平方式,则 k 的值为( A.6 B.±6 C.12 ) C.1 ) B. ?a ? 2b 2 ??a ? 8b 2 ? D. ?? 4b 2 ? a ??4b 2 ? a ? )

D.±12

3、计算:20112-2010×2012 的值是( A.2010 B.-2010

D.-1

4、在下列各式中,运算结果为 a 2 ? 16b 4 的是( A. ?4b 2 ? a 2 ??? 4b 2 ? a 2 ? C. ?4b 2 ? a 2 ??? 4b 2 ? a 2 ?

5、已知 ?x ? a ??x ? a ? ? x 2 ? 9 ,则 a 的值为( A.9 B.-3 C.3

D.±3 ) D. 非负数 ) D.不能确定 ) D、1 或 5 ) D、4 )
1 3

6、不论 x,y 取何值,代数式 x 2 ? y 2 ? 4 x ? 2 y ? 5 的值( A.正数
2 2 2

B.负数

C.非正数

7、如果 a ? b ? 2c ? 2ac ? 2bc ? 0 ,那么 a ? b 的值为( A.0 B.1 C.-1 8、已知 x2+y2=13,xy=6,则 x+y 的值是( A、±5 B、±1 C、± 5

9、已知 a+b=3,a3+b3=9,则 ab 等于( A、1
?1 ?2 ? ?

B、2
2

C、3

10、如果 ? a ? x ? ? a 2 ? A、 , ?
1 3

1 4

1 1 ya ? ,则 x、y 的值分别为( 2 9

2 2 1 或? , 3 3 3

B、 ? , ?

1 3

2 3

C、 ? ,

2 3

D、 , )

1 3

1 6

11、如果 a-b=2,a-c= A、
13 4

1 ,那么 a2+b2+c2-ab-ac-bc 等于( 2

B、

13 8

C、

13 2

D、不能确定 )

12、设 x 为正整数,若 x+1 是完全平方数,则它前面的一个完全平方数是( A、x B、 x ? 2 x ? 1 C、 x ? 2 x ? 1 ? 1
1

D、 x ? 2 x ? 1 ? 2

二、填空题 13、设 4 x 2 ? mx ? 1 是一个关于 x 完全平方式,则 m 2 ? 2m ? 2 = 14、已知 x +y =25,x+y=7,且 x>y,则 y-x 的值等于 15、如果 a -2ab=10,b -2ab=-16,那么-a +4ab-b 的值是 16、若 ? x ? ? ? 9 ,则 ? x ? ? 的值为
? ? 1? x?
2

。 。 。

2

2

2

2

2

2

? ?

1? x?

2

. 。

17、若(x-1)x+3=1,且 x 为整数,则所有满足条件的整数 x 的值有 18、已知
1 1 ? a ? 5 , ? a 的值为 a a

。 。

19、若 n 满足(n-2011)2+(2012-n)2=1,则(2012-n)(n-2011)等于 20、若 x<0 且 x ?
1 1 ? ?2 2 ,则 x ? ? x x

. ,b= 。 。 。 ,c= 。

21、如果 ?2 x ? 3??ax ? 5? ? 2 x 2 ? bx ? c ,则 a= 22、若 2 m ? 3 , 4 n ? 8 ,则 23m?2n?1 ? 23、若 x ? 2 y ? 9 , xy ? 18 ,则 x ? 2 y ? 24、设 a<b<0,a2+b2-6ab=0,则 三、计算题: 25、 ?2 x 3 y ? ? ?? 2 xy ? ? ?? 2 x 3 y ? ? ?? 2 x 2 ?
2 3

a?b 的值等于 b?a

26、 ?2a ? b?2 ? ?a ? 1 ? b??a ? 1 ? b? ? ?a ? 1?2

27、 ?x ? 2 y ?2 ?x 2 ? 4 y 2 ? ?x ? 2 y ?2 ? ?x 4 ? 2 y 4 ?
2

2

28、(a-2b+c)(a+2b-c)-(a+2b+c)2

29、(a+3b)(a2-3ab+9b2)-(a-3b)(a2+3ab+9b2)

2

四、 (1)已知将 ?x 2 ? mx ? n ??x 2 ? 3x ? 4? 展开后,不含 x3,x2 项,求 m,n 的值。

(2)已知 ax 2 ? 3x ? 18 ? ?2 x ? 3??kx ? b? ,求 k,b 的值。

五、观察下列各式: ?

2 3

3 2 2 ? 32 3 4 32 ? 4 2 4 5 4 2 ? 52 , ? ? , ? ? ,现已知 a+b=5, ? 2 2?3 4 3 3? 4 5 4 4?5
a b ? 的值。 b a

ab=4,根据上面的等式求出

六、公式变形练习: 1、已知 x2-y2=32,x-y=2,根据已知条件,你可以求出以下代数式的值吗? (1)x+y; (2)xy。

2、已知 a+b= ,ab=-6,求以下代数式的值: (1)a2+b2; (2)(a-b)2; (3)a-b。

2 3

3、 (1)若 a+b=m,ab=n,求(1)a2+b2; (2)a4+b4 的值。

3

(2)若 x+y=-6,xy=2.75,求 x-y 的值。

4、已知 a2+b2=13,ab=6。 (1)求 a+b、a-b、a3+b3 的值; (2)若 b>a,求
a?b 的值。 a?b a?b 的值。 b?a

(3)设 a>b>0,a2+b2-6ab=0,求

5、 (1)已知 a-b=2,b-c=3,求 a 2 ? b 2 ? c 2 ? ab ? bc ? ca 的值。

(2) 已知a ? 2b ? 0, 试求 a 3 ? 2ab?a ? b? ? 4b 3 ? 8 的值。

(3)若 a ? 2b ? 3c ? 12 ,且 a 2 ? b 2 ? c 2 ? ab ? bc ? ca ,求 a ? b 2 ? c 3 的值。

4


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