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【金版教程 金考卷】2016高三物理新一轮总复习阶段示范性测试:专题1——运动的描述 匀变速直线运动的研究


阶段示范性金考卷(一)
本卷测试内容:运动的描述 匀变速直线运动的研究 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 110 分。测试时间 90 分钟。 第Ⅰ卷 (选择题,共 50 分)

一、选择题(本题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题 给出的四个选项中,第 1、3、4、5、6、7、8 小题,只有一个选项正 确;第

2、9、10 小题,有多个选项正确,全部选对的得 5 分,选对 但不全的得 3 分,有选错的得 0 分。) 1. 在物理学的探索和发现过程中,科学家们运用了许多研究方 法。以下关于物理学研究方法的叙述中正确的是( )

A. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时,用质点来代替物体 的方法是微元法 B. 根据速度定义式 v= Δx Δx ,当 Δt→0 时, 就可以表示物体在 Δt Δt

t 时刻的瞬时速度,该定义运用了极限思维法 C. 在探究加速度、力和质量三者之间的关系时,先保持质量不 变研究加速度与力的关系,再保持力不变研究加速度与质量的关系, 这里运用了假设法 D. 在推导匀变速直线运动位移公式时,把整个运动过程划分成 很多小段,每一小段近似看作匀速直线运动,再把各小段位移相加, 这里运用了理想模型法 解析: 用质点代替物体采用的科学方法为建立理想化的物理模型 的方法,故 A 错误;以时间趋向无穷小时的平均速度作为瞬时速度, 采用了极限思维法,故 B 正确;在研究加速度与质量和合外力的关 系时,采用了控制变量法,故 C 错误;在推导匀变速运动的位移公

式时, 采用微元法将变速运动等效近似为很多小段的匀速运动, 故D 错误。 答案:B 2. 一个物体 t=0 时刻从坐标原点 O 由静止开始沿+x 方向做匀 加速直线运动,速度与坐标的关系为 v= 6x(m/s),则( A. 2 s 末物体的位置坐标 x=6 m B. 2 s 末物体的位置坐标 x=12 m C. 物体通过区间 150 m≤x≤600 m,所用的时间为 20 s D. 物体通过区间 150 m≤x≤600 m,所用的时间为 10 s 解析:由 v= 6x(m/s)可知,物体的加速度 a=3 m/s2,2 s 末物体 1 1 的位置坐标 x= at2=6 m,故 A 项正确,B 项错误;由 x= at2 可得, 2 2 物体通过区间 150 m≤x≤600 m,所用时间 Δt= s,故 C 项错误,D 项正确。 答案:AD 3. [2015· 郑州质检]做匀加速直线运动的质点在第一个 7 s 内的平 均速度比它在第一个 3 s 内的平均速度大 6 m/s, 则质点的加速度大 小为( ) B. 1.5 m/s2 D. 4 m/s2 Δv = Δt 2x2 a - 2x1 a =10 )

A. 1 m/s2 C. 3 m/s2

解析: 第一个 7 s 内的平均速度等于 3.5 s 时的瞬时速度, 第一个 3 s 内的平均速度等于 1.5 s 时的瞬时速度,质点的加速度 a= 6 m/s2=3 m/s2,选项 C 正确。 3.5-1.5 答案:C

4. [2014· 福建福州一模 ]一名宇航员在某星球上完成自由落体运 动实验,让一个质量为 2 kg 的小球从一定的高度自由下落,测得在 第 5 s 内的位移是 18 m,则( )

A. 物体在 2 s 末的速度是 20 m/s B. 物体在第 5 s 内的平均速度是 3.6 m/s C. 物体在第 2 s 内的位移是 20 m D. 物体在 5 s 内的位移是 50 m 1 1 1 解析:根据 s= gt2 可得, g×(5 s)2- g×(4 s)2=18 m,因此星 2 2 2 球上的重力加速度 g=4 m/s2,因此 2 s 末的速度 v=gt=8 m/s,A 错 误;第 5 秒内的平均速度 v = 18 m/s=18 m/s,B 错误;第 2 秒内的 1

1 1 2 1 1 2 2 位移 s2= gt2 2- gt1= ×4×2 m- ×4×1 m=6 m,C 错误;物体 2 2 2 2 1 1 在 5 s 内的位移 s= gt2= ×4×52 m=50 m, D 正确。 2 2 答案:D 5. [2015· 广东茂名]我国“蛟龙号”在某次试验时, 深潜器内的显 示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面的 10 min 内全过程 的深度曲线(a)和速度图象(b),则( )

A. (a)图中 h4 代表本次下潜最大深度为 360 m B. 全过程中最大加速度是 0.025 m/s2

C. 在 0~4 min 潜水员处于失重状态 D. 在 8~10 min 潜水员处于超重状态 解析:由题(a)图可知,深潜器本次下潜最大深度为 h4,由(b)图 可知,深潜器的前 4 min 内的位移 h4=360 m,A 项正确;深潜器在 0~1 min 和 3~4 min 内的加速度大小 a1=0.033 m/s2,在 6~8 min 和 8~10 min 内的加速度大小 a2=0.025 m/s2, B 项错误; 在 0~4 min 潜水员在深潜器中随之先向下加速运动, 再匀速运动, 最后减速运动, 即先处于失重状态, 再处于平衡状态, 最后处于超重状态, 同理可知, 潜水员在 8~10 min 内处于失重状态,C、D 两项错误。 答案:A

6. [2015· 西安长安区质检]伽利略在研究自由落体运动时, 做了如 下的实验:他让一个铜球从阻力很小(可忽略不计)的斜面上由静止开 始滚下,并且做了上百次。假设某次实验伽利略是这样做的:在斜面 上任取三个位置 A、B、C。让小球分别由 A、B、C 滚下,如图所示, 让 A、B、C 与斜面底端的距离分别为 x1、x2、x3,小球由 A、B、C 运动到斜面底端的时间分别为 t1、t2、t3,小球由 A、B、C 运动到斜 面底端时的速度分别为 v1、v2、v3,则下列关系式中正确并且是伽利 略用来证明小球沿光滑斜面向下运动是匀变速直线运动的是( A. v1 v2 v3 = = 2 2 2 B. x1 x2 x3 = 2= 2 t2 t2 t3 1 )

C.

v1 v2 v3 = = t1 t2 t3

D. x3-x2=x2-x1

解析:若小球沿光滑斜面向下运动是匀变速直线运动则 x∝t2, x1 x2 x3 即 2 = 2 = 2 ,选项 B 正确。 t1 t2 t3 答案:B

7. [2015· 大庆模拟]如图所示,是 A、B 两质点从同一地点运动的 x-t 图象,则下列说法错误的是( )

A. A 质点以 20 m/s 的速度匀速运动 B. B 质点先沿正方向做直线运动,后沿负方向做直线运动 C. B 质点最初 4 s 做加速运动,后 4 秒做减速运动 D. A、B 两质点在 4 s 末相遇 解析: x-t 图象的斜率大小表示质点运动速度的大小, 正负表示 速度的方向,由 x-t 图象可知,A 质点沿正方向做匀速直线运动, x 80 其速度 v= t = m/s=20 m/s,A 正确;B 质点最初 4 s 沿正方向做 4 减速运动,后 4 s 沿负方向做加速运动,B 正确,C 错误;4 s 末 A、 B 两质点到达同一位置,故相遇,D 正确。 答案:C 8. [2015· 石家庄质检]甲、 乙两个物体从同一地点沿同一方向做直 线运动,其 v-t 图象如图所示。关于两物体的运动情况,下列说法 正确的是( )

A. 在 t=1 s 时,甲、乙相遇 B. 在 t=2 s 时,甲、乙的运动方向均改变 C. 在 t=4 s 时,乙的加速度方向改变 D. 在 t=2 s 至 t=6 s 内,甲相对乙做匀速直线运动 解析:在 t=1 s 时,甲、乙速度相等,乙在前,选项 A 错误; 在 t=2 s 时,甲、乙的速度都开始减小,但方向均不变,选项 B 错 误;在 t=4 s 时,乙的速度方向改变,但加速度方向不改变,选项 C 错误;在 t=2 s 至 t=6 s 内,甲、乙加速度相同,甲相对乙做匀速直 线运动,选项 D 正确。 答案:D 9. 在某一高度以 v0=20 m/s 的初速度竖直上抛一个小球(不计空 气阻力),当小球速度大小为 10 m/s 时,以下判断正确的是(g 取 10 m/s2)( )

A. 小球在这段时间内的平均速度大小可能为 15 m/s,方向向上 B. 小球在这段时间内的平均速度大小可能为 5 m/s,方向向下 C. 小球在这段时间内的平均速度大小可能为 5 m/s,方向向上 D. 小球的位移大小一定是 15 m 解析:小球被竖直上抛,做匀变速直线运动,平均速度可以用匀

v0+vt 变速直线运动的平均速度公式 v = 求,规定向上为正,当小球 2 的末速度为向上 10 m/s 时,vt=10 m/s,用公式求得平均速度为 15 m/s,方向向上,A 正确;当小球的末速度为向下 10 m/s 时,vt=- 10 m/s,用公式求得平均速度为 5 m/s,方向向上,C 正确;当末速
2 v0 -v2 t 度大小为 10 m/s 时, 球的位置一定, 距起点的位移 x= =15 m, 2g

D 正确。 答案:ACD

10. [2015· 南昌模拟]小张和小王分别驾车沿平直公路同向行驶, 在某段时间内两车的 v-t 图象如图所示,初始时,小张在小王前方 x0 处 ( )

A. 若 x0=18 m,两车相遇 1 次 B. 若 x0<18 m,两车相遇 2 次 C. 若 x0=36 m,两车相遇 1 次 D. 若 x0=54 m,两车相遇 1 次 解析:从图中可知速度相等时小王比小张多行驶的 “面积”为 18 m,故可知若 x0=18 m,二者恰好相遇,则 A 正确;若 x0<18 m, 则在速度相等时小王已超过小张, 速度相等后, 小张的速度比小王大, 故还会再相遇,故 B 正确;同理可知 C、D 错误。 答案:AB

第Ⅱ卷

(非选择题,共 60 分)

二、实验题(本题共 2 小题,共 20 分) 11. (10 分)在“研究匀变速直线运动”的实验中,打点计时器使 用的交流电源的频率为 50 Hz,记录小车运动的纸带如下图所示,在 纸带上选择 6 个计数点 A、B、C、D、E、F,相邻两计数点之间还 有四个点未画出, 各点到 A 点的距离依次是 2.0 cm、 5.0 cm、 9.0 cm、 14.0 cm、20.0 cm。

(1) 根 据 学 过 的 知 识 可 以 求 出 小 车 在 B 点 的 速 度 为 vB = ________m/s,C、E 间的平均速度为________m/s。 (2)以打 B 点为计时起点,建立 v-t 坐标系如下图所示,请在图 中作出小车运动的速度与时间的关系图线。

(3)根据图线可得小车运动的加速度为________m/s2。 解析:(1)相邻两个计数点间的时间间隔为 0.1 s,所以 vB= 0.05 xAC = m/s=0.25 m/s 2×0.1 0.2 0.14-0.05 xCE = m/s=0.45 m/s。 0.2 2×0.1

v CE=

(2)利用中间时刻点的瞬时速度等于平均速度计算 C、D、E 三点

的瞬时速度,作出 v-t 图象,如图所示。

(3)在 v-t 图象中,图线的斜率表示加速度,则 a= m/s2=1 m/s2。 答案:(1)0.25 0.45 (2)见解析图 (3)1

0.55-0.25 0.3

12. (10 分)某学生利用“研究匀变速直线运动”的实验装置来测 量一个质量为 m=50 g 的重锤下落时的加速度值, 该学生将重锤固定 在纸带下端,让纸带穿过打点计时器,实验装置如图所示。 (1)以下是该同学正确的实验操作和计算过程,请填写其中的空 白部分: ①实验操作:____________________,释放纸带,让重锤自由落 下,____________________。 ②取下纸带, 取其中的一段标出计数点如图所示, 测出相邻计数

点间的距离分别为 x1=2.60 cm,x2=4.14 cm,x3=5.69 cm,x4=7.22 cm, x5=8.75 cm, x6=10.29 cm, 已知打点计时器的打点间隔 T=0.02 s,则重锤运动的加速度计算表达式为 a=________________,代入 数据,可得加速度 a=________m/s2(计算结果保留三位有效数字)。

(2)该同学从实验结果发现,重锤下落时的加速度比实际的重力 加速度小, 为了有效地缩小这个实验测得的加速度与实际的重力加速 度 之 差 , 请 你 提 出 一 个 有 效 的 改 进 方 法 : ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ __________________________。 解析:(1)①实验时,应先接通打点计时器的电源,再释放纸带, 实验结束,应立即关闭电源。 ②由逐差法求解重锤下落的加速度: a= = ?x4+x5+x6?-?x1+x2+x3? 9×?2T?2

?x4+x5+x6?-?x1+x2+x3? =9.60 m/s2 36T2

(2)重锤下落时的加速度比实际的重力加速度小,是因为重锤下 落时所受空气阻力过大或者纸带与打点计时器限位孔之间的摩擦阻 力过大。 为了有效地缩小这个实验测得的加速度与实际的重力加速度 之差, 可以将重锤换成较大质量的重锤或者换用电火花打点计时器或 采用频闪照相法。 答案:(1)①接通电源 实验结束关闭电源



?x4+x5+x6?-?x1+x2+x3? 36T2

9.60

(2)将重锤换成较大质量的重锤或者换用电火花打点计时器或采 用频闪照相法 三、计算题(本题共 4 小题,共 40 分) 13. (8 分)跳伞运动员做低空跳伞表演, 他离开飞机后做自由落体 运动,当距离地面 125 m 时打开降落伞,伞张开后运动员就以 14.3 m/s2 的加速度做匀减速运动,到达地面时速度为 5 m/s,问: (1)运动员离开飞机时距地面高度为多少? (2)离开飞机后,经过多少时间才能到达地面?(g 取 10 m/s2)。 解析:(1)运动员打开伞后做匀减速运动,
2 有 v2 -v2 1=-2ax2,

其中 x2=125 m,v2=5 m/s,a=14.3 m/s2, 则 v1=60 m/s, v2 1 运动员自由下落距离为 x1= =180 m。 2g 离开飞机时距地面的高度为 x=x1+x2=305 m。 v1 (2)自由落体运动的时间为 t1= g =6 s, v2-v1 打开伞后运动的时间为 t2= ≈3.85 s, -a 运动员离开飞机后运动的时间为 t=t1+t2=9.85 s。 答案:(1)305 m (2)9.85 s 14. (8 分)斜面长度为 4 m,一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同 的初速度 v0 从斜面顶端沿斜面下滑时,其下滑距离 x 与初速度二次
2 方 v0 的关系图象(即 x-v2 0图象)如图所示。

(1)求滑块下滑的加速度大小; (2)若滑块下滑的初速度为 5.0 m/s,则滑块沿斜面下滑的时间为 多长? 1 解析:(1)由 v2 ,所以滑块下滑的 0=2ax 推知,图线“斜率”为 2a 加速度大小 a=2 m/s2
2 (2)由 v0 =2ax 可知,当滑块的初速度为 4 m/s 时,滑块刚好滑到

1 斜面最低点,设滑块在斜面上的滑动时间为 t,则 x=v0t- at2,即: 2 1 4=5t- ×2t2,解得 t=1 s。 2 答案:(1)2 m/s2 (2)1 s

15. (12 分)[2015· 西安模拟]A、 B 两辆汽车在平直的公路上同向行 驶。当 A 车的速度为 20 m/s、B 车的速度为 4 m/s 且 B 车在 A 车前 84 m 处时,B 车开始以 2 m/s2 的加速度做匀加速运动,经过 6 s 后, B 车加速度突然变为零,A 车一直做匀速运动,求两车经过多长时间 相遇? 解析:设 A 车的速度为 vA,B 车开始时的速度为 vB,加速行驶 时间为 t,开始时两车的距离为 x,两车经过时间 t0 相遇,则 A 车的 位移 xA=vAt0 对 B 车加速过程的末速度

v′B=vB+at 1 加速位移 xB1=vBt+ at2 2 解得 xB1=60 m 则 xB1+x=60 m+84 m>20×6 m,所以在 B 车加速过程中,两 车未相遇,即 t0>t。 B 车匀速运动过程的位移 xB2=v′B(t0-t) 又有 xA=xB1+xB2+x 解得 t0=12 s 答案:12 s 16. (12 分)[2013· 课标全国卷Ⅰ]水平桌面上有两个玩具车 A 和 B, 两者用一轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一红色标记 R。在初始时 橡皮筋处于拉直状态, A、 B 和 R 分别位于直角坐标系中的(0,2l)、 (0, -l)和(0,0)点。已知 A 从静止开始沿 y 轴正向做加速度大小为 a 的匀 加速运动;B 平行于 x 轴朝 x 轴正向匀速运动。在两车此后运动的过 程中,标记 R 在某时刻通过点(l,l)。假定橡皮筋的伸长是均匀的, 求 B 运动速度的大小。

解析:设 B 车的速度大小为 v。如图,标记 R 在时刻 t 通过点

K(l,l),此时 A、B 的位置分别为 H、G。由运动学公式,H 的纵坐 标 yA、G 的横坐标 xB 分别为 1 yA=2l+ at2① 2 xB=vt② 在开始运动时,R 到 A 和 B 的距离之比为 2∶1,即 OE∶OF=2∶1 由于橡皮筋的伸长是均匀的,在以后任一时刻 R 到 A 和 B 的距 离之比都为 2∶1。因此,在时刻 t 有 HK∶KG=2∶1③ 由于△FGH∽△IGK,根据对应边成比例有 HG∶KG=xB∶(xB-l)④ HG∶KG=(yA+l)∶(2l)⑤ 由③④⑤式得 3 xB= l⑥ 2 yA=5l⑦ 联立①②⑥⑦式得 v= 1 6al⑧ 4 1 6al 4

答案:


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