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重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 13.1.3 积的乘方练习 华东师大版


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13.1.3 积的乘方
【知能点分类训练】 知能点 1 积的乘方的意义及法则 1. (

1 2 4 3 a b) =________, (-2ab) =________. 2

2. (福州)下列计算正确的是( ) . 2 2 2 2 3 6 3 3 3 2 2 9 4 A.2x -x =x B.x ·x =x C.x +x=x D. (x y ) =x y 3.下列各式中,结果为 a 的是( ) . 6 6 2 3 2 10 2 3 3 2 A.a +b B. (a ·a ) C. (-a ) D. (-a ·a ) 4.下列各式中不正确的是( ) . 2 3 2 4 6 3 2 3 9 6 A. (x y ) =x y B. (-x y ) =-x y 2 4 4 n 3 3 3n 9 C. (-2x ) =-4x D. (2x y ) =8x y 5.计算: 3 2 2 5 3 6 2 (1) (-2x y) (2)-(xy ) (3) (2a b )

(4) (-a b )

2 4

3

(5) (a b )

n n

2

(6) (a b )

2 2

n

知能点 2 逆用法则

1 2007 2007 ) ×2 =_______. 2 2 2007 2008 2008 7.计算( ) ×1.5 ×(-1) 的结果是( ) . 3 2 3 2 3 A. B. C.- D.- 3 2 3 2
6.计算: ( 8.计算-8 ×0.125 的结果是( ) . A.-1 B.1 C.-2 9.计算: (1) (
8 8

D.2

1 99 25 ) ×16 2

(2) (0.5×3

2 2006 3 2007 ) ×(-2× ) 3 11

(3)0.125 ×4 ×2

20

20

20

(4) (

1 1 1 1 10 10 × × ×…× ×1) ×(10×9×8×…×2×1) 2 10 9 8

知能点 3 混合运算 10. (湖南)下列运算中正确的是( ) . 2 3 2×3 6 3 3 3 A.x ·x =x =x B. (ab) =a ·b

1

文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com C.3a+2a=(3+2)a =5a D. (a-1) =a -1 11. (上海)下列运算中,计算结果正确的是( ) . 4 3 12 6 3 2 3 2 5 3 3 3 A.a ·a =a B.a ÷a =a C. (a ) =a D.a ·b =(ab) 12.计算: 2 2 3 (1) (-6x ) +(-3x) ·x (2) (3a)+3a·a-3a
1+1 2 2 2

(3) (-a b ) -(-a b )

3 6

2

2 4

3

(4)2(x ) ·x -(3x ) +(5x) ·x

3

2

3

3

2

2

7

(5) (-

1 2 4 2 2 4 a x ) -(2ax ) 3

(6) (-2x y) +8(x ) · (-x) · (-y)

2

3

2

2

2

3

【综合应用提高】 n m 3 9 15 m+n 13.若(a b b) =a b ,求 2 的值.

14.已知 16 =4×2

m

2n-2

,27 =9×3 ,求(n-m)

n

m+3

2008

的值.

15.比较 3 与 2 的大小.

75

100

16. (1)已知 m=8 ,n=9 ,试用含 m,n 的式子表示 72 .

9

8

72

(2)已知 2 ×23 ×31 =1 426,试求[(ab) -c]

a

b

c

2

2007



17.在手工制作课上,小明做了一个正方体的数字教具,已知其棱长为 6×10 mm,?求该正方体的表面 积与体积.

2

2

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18.已知 ?

?162 ? 43 ? 26 ? 22 x ? 2 ? ,求 6x-11y+2 的值. 2 y 12 ? ?(10 ) ? 10

【开放探索创新】 5 5 19.你能确定(288) ×(582) 的位数吗?请你试一试.

【中考真题实战】 2 3 20. (河北)计算(x y) ,结果正确的是( 5 6 2 3 A.x y B.x y C.x y 21. (哈尔滨)下列各式正确的是( ) . 4 5 20 2 2 2 A.a ·a =a B.a +2a =3a 2 3 2 4 9 4 3 12 C. (-a b ) =a b D. (2a )a =6a 22. (宁夏)下列运算不正确的是( ) . 2 3 5 2 3 6 A.x ·x =x B. (x ) =x 3 3 6 3 3 C.x +x =2x D. (-2x) =-8x 答案: 1.

) . D.x y
6 3

1 8 4 3 3 a b -8a b 提示:直接利用积的乘方法则. 16
2 3 5 3 3 2 2 6 4

2.A 提示:x ·x =x ,x +x 不能合并, (x y ) =x y . 3 3 2 6 2 12 3.D 提示: (-a ·a ) =(-a ) =a . 2 4 4 8 8 4.C 提示: (-2x ) =(-2) ·x =16x . 6 2 5 10 6 12 6 12 5. (1)原式=4x y (2)原式=-x y (3)原式=4a b (4)原式=-a b 2n 2n 2n 2n (5)原式=a b (6)原式=a b

1 2007 2007 ×2) =1 =1. 2 2 2007 3 2008 7.B 提示:原式=( ) ×( ) ×1 3 2 2 2007 3 2007 3 2 3 2007 3 2007 3 3 =( ) ×( ) × =( × ) × =1 × = . 3 2 2 3 2 2 2 2 1 8 1 8 8 8 8.A 提示:原式=-8 ×( ) =-(8× ) =-1 =-1. 8 8 1 99 1 4 25 99 100 9. (1)原式=( ) ×(2 ) =( ) ×2 2 2 1 99 99 1 99 =( ) ×2 ×2=( ×2) ×2=1×2=2. 2 2
6.1 提示:原式=(
3

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11 2006 3 2006 3 ) ×(-2× ) ×(-2× ) 3 11 11 1 11 3 2006 6 =[ × ×(-2)× ] ×(- ) 2 3 11 11 6 6 6 2006 =(-1) ×(- )=1×(- )=- . 11 11 11 1 20 20 20 1 20 20 (3)原式=( ) ×4 ×2 =( ×4×2) =1 =1. 8 8 1 1 1 10 (4)原式=[( × × ×…××1)×(10×9×8×…×2×1)] 10 9 8 1 1 1 1 10 10 =( ×10× ×9× ×8×…× ×2×1×1) =1 =1. 9 8 2 10
(2)原式=(0.5× 10.B 6 3 6-3 3 11.D 提示:a ÷a =a =a . 4 3 4 4 4 12. (1)原式=36x -27x ·x=36x -27x =9x . 9 9 9 9 (2)原式=27a +3a -3a =27a . 6 12 6 12 6 12 6 12 6 12 (3)原式=a b -(-a b )=a b +a b =2a b . 6 3 6 2 7 9 6 9 9 6 (4)原式=2x ·x -9x +25x ·x =2x -9x +25x =27x -9x . (5)原式=

1 4 8 143 4 8 4 8 a x -16a x =- ax. 9 9
6 3 4 2 3 6 3 6 3 6 3

(6)原式=-8x y +8x ·x · (-y )=-8x y -8x y =-16x y . n m 3 3n 3m 3 3n 3m+3 9 15 13.∵(a b b) =a ·b ·b =a b =a b , ∴3n=9,3m+3=15 ,∴n=3,m=4, m+n 3+4 7 ∴2 =2 =2 =128. m 2n-2 14.∵16 =4×2 , 4 m 2 2n-2 4m 2n ∴(2 ) =2 ×2 ,即 2 =2 , ∴4m=2n,n=2m. ① n m+3 又∵27 =9×3 , 3 n 2 m+3 3n m+5 ∴(3 ) =3 ×3 ,即 3 =3 , ∴3n=m+5. ② 由①②得 m=1,n=2. 2008 2008 2008 ∴(n-m) =(2-1) =1 =1. 75 25×3 3 25 25 100 25×4 4 25 25 15.∵3 =3 =(3 ) =27 , 2 =2 =(2 ) =16 , 25 25 75 100 而 27>16,∴27 >16 ,即 3 >2 . 9 8 16. (1)∵ m=8 ,n=9 , 72 72 72 72 8×9 8× 9 9 8 8 9 8 9 ∴72 =(8×9) =8 ×9 =8 ×9 =(8 ) ×(9 ) =m ·n . a b c (2)∵1 426=2×23×31=2 ×23 ×31 , ∴a=1,b=1,c=1. 2 2007 2007 ∴原式=[(1×1) -1] =0 =0. 2 2 4 4 6 2 17.表面积为 6×(6×10 ) =6×36×10 =216×10 =2.16×10 (mm ) . 2 3 3 6 6 8 3 体积为(6×10 ) =6 ×10 =216×10 =2.16×10 (mm ) . 2 3 6 2x-2 18.∵16 ×4 ×2 =2 , 4 2 2 3 6 8 6 6 20 2x-2 即(2 ) ×(2 ) ×2 =2 ×2 ×2 =2 =2 , ∴x=11.

4

文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com 又∵(10 ) =10 , 2y 12 即 10 =10 ,∴2y=12, y=6, ∴6x-11y+2=6×11-11×6+2=66-66+2=2. 19.因为位数取决于最高位上的数,因此考虑最高位即可, 5 5 本题中只考虑 300 ×600 ,即可求出该数的位数. 5 5 5 5 5 5 ∵300 ×600 =(300×600) =180 000 = (1.8×10 ) 5 5 5 25 25 26 ≈( 2×10 ) =2 ×10 =32×10 =3.2×10 . 因此该数有 27 位. 20.D 21.B 3 3 3 22.C 提示:x +x =2x (合并同类项) .
2 y 12

5


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