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高一数学第七次周末练习题


高一数学第七次周末练习题
同角三角函数的基本关系式
一、选择题 4 1、 cos ? ? , ? ? (0, ? ) ,则 cot ? 的值等于 5 4 3 4 A. B. C. ? 3 4 3
2、已知 A 是三角形的一个内角,sinA+cosA = A.锐角三角形 ( D. ? ( )

3 4


2 ,则这个三角形是 3

B.钝角三角形 C.不等腰直角三角形 D.等腰直角三角形 1 3、已知 sinα cosα = ,则 cosα -sinα 的值等于 ( ) 8 3 A.± 4 B.±

3 2

C.
4

3 2
4

D.-

3 2

4、已知 ? 是第三象限角,且 sin ? ? cos ? ? A.
2 3

5 ,则 sin ? cos ? ? ( ) 9
1 3
D. ?

B. ?

2 3

C.

1 3
( ( ) D. ? )

5、如果角 ? 满足 sin ? ? cos? ? A. ? 1 B. ? 2 6、若

sin ? ? cos ? ? 2 ,则 tan ? ? 2 sin ? ? cos ?
B. - 1

2 ,那么 tan ? ? cot ? 的值是 C. 1 D. 2

A.1 7、已知

C.

1 ? sin x 1 cos x ? ? ,则 的值是 cos x 2 sin x ? 1 1 1 A. B. ? C.2 D.-2 2 2
A. 1 ? 5 B. 1 ? 5 C. 1 ? 5

3 4

4 3

8、若 sin? , cos? 是方程 4 x 2 ? 2mx ? m ? 0 的两根,则 m 的值为 D. ? 1 ? 5

二、填空题 1、若 tan? ? 15 ,则 cos? ? ; sin ? ? 3 3 sin ? ? 2 cos ? 2、若 tan ? ? 3 ,则 的值为________________. sin 3 ? ? 2 cos3 ? sin ? ? cos ? ? 2 ,则 sin ? cos ? 的值为 3、已知 . sin ? ? cos ? m?3 4 ? 2m , cos ? ? 4、已知 sin ? ? ,则 m=_________; tan ? ? m?5 m?5
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三、解答题
1、 :已知 sin ? ?

1 ,求 cos ? , tan ? 的值. 5

2、已知 sin ? ? cos? ?

1 1 2 ? ,求 的值. 2 sin ? cos 2 ? 2

1 ,且 0 ? ? ? ? . 5 (1)求 sin ? cos ? 、 sin ? ? cos ? 的值;
3、已知 sin ? ? cos ? ?

(2)求 sin ? 、 cos? 、 t an ? 的值.

*4、已知: cot ? ? m , ?m ? 0? ,求 sin ? , cos? 的值.

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三角函数的诱导公式
一、选择题 1.如果|cosx|=cos(x+π) ,则 x 的取值集合是( ) π π π 3π A.- +2kπ≤x≤ +2kπ B.- +2kπ≤x≤ +2kπ 2 2 2 2 π 3π C. +2kπ≤x≤ +2kπ D. (2k+1)π≤x≤2(k+1)π(以上 k∈Z) 2 2 19π 2.sin(- )的值是( ) 6
3 3 1 1 B.- C. D.- 2 2 2 2 3.下列三角函数: 4π π π π ①sin(nπ+ ) ;②cos(2nπ+ ) ;③sin(2nπ+ ) ;④cos[ (2n+1)π- ] ; 3 6 3 6 π ⑤sin[ (2n+1)π- ] (n∈Z) . 3 π 其中函数值与 sin 的值相同的是( ) 3 A.①② B.①③④ C.②③⑤ D .①③

A.

⑤ 4.若 cos(π+α)=- A.-
10 π 3π ,且 α∈(- ,0) ,则 tan( +α)的值为( ) 5 2 2

6 6 6 6 B. C.- D. 3 3 2 2 5.设 A、B、C 是三角形的三个内角,下列关系恒成立的是( ) A.cos(A+B)=cosC B . sin ( A+B ) =sinC C . tan ( A+B ) =tanC A? B C D.sin =sin 2 2 πx 6.函数 f(x)=cos (x∈Z)的值域为( ) 3 1 1 1 1 A.{-1,- ,0, ,1} B.{-1,- , ,1} 2 2 2 2

C.{-1,- 二、填空题

3 3 ,0, ,1} 2 2

D.{-1,-

3 3 , ,1} 2 2

7.若 α 是第三象限角,则 1 ? 2 sin( π ? ? ) cos( π ? ? ) =_________. 8.sin21° +sin22° +sin23°+…+sin289° =_________. 三、解答题 9.求值:sin(-660° )cos420° -tan330° cot(-690° ) .

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10.证明:

2 sin( π ? ? ) ? cos? ? 1 tan(9 π ? ? ) ? 1 ? . tan(π ? ? ) ? 1 1 ? 2 sin2 ?

1 1 11.已知 cosα= ,cos(α+β)=1,求证:cos(2α+β)= . 3 3

12. 化简:

1 ? 2 sin 290? cos 430? . sin 250? ? cos 790?

13、求证:

tan(2 π ? ? ) sin(?2 π ? ? ) cos(6 π ? ? ) =tanθ. cos(? ? π ) sin(5 π ? ? )

14. 求证: (1)sin( (2)cos(

3π -α)=-cosα; 2

3π +α)=sinα. 2

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