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高一数学必修3测试题及答案强烈推荐


经典必修 经典必修 3 测试题
(本题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 一、选择题: 选择题: 要求的) 1、用冒泡排序算法对无序列数据进行从小到大排序,则最先沉到最右边的数是 A、最大数 B、最小数 C、既不最大也不最小 A、1 6 D、不确定 B、1 C、1 D、

2、 乙、 甲、 丙三名同学站成一排, 甲站在中间的概率是

2

3

2 3
3、某单位有老年人 28 人,中年人 54 人,青年人 81 人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们 中间抽取一个容量为 36 样本,则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是 A、6,12,18 B、7,11,19 C、6,13,17 D、7,12,17 4、甲、乙两位同学都参加了由学校举办的篮球比赛,它们都参加了全部的 7 场比赛,平均得分均为 16 分, 标准差分别为 5.09 和 3.72 , 则甲、 乙两同学在这次篮球比赛活动中, 发挥得更稳定的是 乙 C、甲、乙相同 D、不能确定 B、1 C、 5、 1, 3, 这 4 个数中, 从 2, 4 不放回地任意取两个数, 两个数都是偶数的概率是 A、1 A、 甲 B、

6
1 3
D、 1

4

2

6、如图,是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体,现用红、蓝两种颜色为其涂色,每个图形 只能涂一种颜色,则三个形状颜色不全相同的概率为 7、阅读下列程序: 输入 x; if x<0, then y:= A、 3 B、 3 C、 1 D、

4

8

4

1 8

π
2

x +3;

else if x>0, else y:=0; 输出 y.

then y:= ?

π
2

x + 5;

如果输入 x=-2,则输出结果 y 为 A、3+ π B、3- π C、 π -5 D、- π -5 A、

8、 一射手对同一目标独立地进行 4 次射击, 已知至少命中一次的概率为 80 , 则此射手的命中率是

81
1 3

开始 S: =0 i:=3 S: =S+i i: =i+1 否 i>5 是 输出 S 结束

B、

2 3

C、 1 D、 2 4 5

9、根据下面的基本语句可知,输出的结果 T 为 i:=1; T:=1; For i:=1 to 10 do; Begin T:=T+1;

End 输出 T A、10 A、11 B、11 B、12 C、55 C、13 D、56 D、15 10、在如图所示的算法流程图中,输出 S 的值为

(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,请把答案填写在答题纸上) 二、填空题: 填空题: ( 11、 一个容量为 20 的样本数据,分组后, 组距与频数如下:(10, 20] , ( 20, 30] , 3;( 30, 40 ] , ( 40,50] , 2; 4; 5; ( 50, 60] ,4 ; ( 60, 70] ,2。则样本在区间 [ 50, +∞ ) 上的频率为______。 12、有一个简单的随机样本:10, 12, 9, 14, 13,则样本平均数 x =______ ,样本方差 s =______ 。 13、管理人员从一池塘中捞出 30 条鱼做上标记,然后放回池塘,将带标记的鱼完全混合于鱼群中。10 天 后,再捕上 50 条,发现其中带标记的鱼有 2 条。根据以上数据可以估计该池塘有___ 的概率是 。 _____条鱼。 。
2 2

2

14、若连续掷两次骰子,第一次掷得的点数为 m,第二次掷得的点数为 n,则点 P(m, n) 落在圆 x +y =16 内

(本题共 6 小题,共 80 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 三、解答题: 解答题: ( 15、某班有 50 名学生,在学校组织的一次数学质量抽测中,如果按照抽测成绩的分数段[60,65 ) ,[65, 70 ) ,…[95,100 ) 进行分组,得到的分布情况如图所示.求: Ⅰ、该班抽测成绩在[70,85 ) 之间的人数; Ⅱ、该班抽测成绩不低于 85 分的人数占全班总人数的百分比。 (12 分)

人 2 1 1 5
60 65 70 75 80 85 90 成

16、袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各 1 个,从中任取 1 只,有放回地抽取 3 次.求: Ⅰ、3 只全是红球的概率; 分) Ⅱ、3 只颜色全相同的概率; Ⅲ、3 只颜色不全相同的概率. (14

17、10 根签中有 3 根彩签,若甲先抽一签,然后由乙再抽一签,求下列事件的概率: 1、甲中彩; 2、甲、乙都中彩; 3、乙中彩 (12 分)

18、为了考察甲乙两种小麦的长势,分别从中抽取 10 株苗,测得苗高如下: 甲 乙 12 11 13 16 14 17 (14 分) 15 14 10 13 16 19 13 6 11 8 15 10 11 16

哪种小麦长得比较整齐?

19、抛掷两颗骰子,计算: 于或大于 11”的概率。

(14 分)

(1)事件“两颗骰子点数相同”的概率; (2)事件“点数之和小于 7”的概率; (3)事件“点数之和等

20、为了检测某种产品的质量,抽取了一个容量为 100 的样本,数据的分组数如下: [10.75,10.85 ) 3 ;

[10.85,10.95) 9 ; [10.95,11.05)13 ; [11.05,11.15)16 ; [11.15,11.25) 26 ; [11.25,11.35) 20 ; [11.35,11.45) 7 ;
[11.45,11.55) 4 ; [11.55,11.65) 2 ; (14 分)
1、列出频率分布表含累积频率、 ; 2、画出频率分布直方图以及频率分布折线图;

3、据上述图表,估计数据落在 [10.95,11.35 ) 范围内的可能性是百分之几?4、数据小于 11、20 的可能性是 百分之几?

答案

第一、 第一、ACABA ABBBB

二、11、0.3

12、11.6,3.4

13、750

14、 2 9 [65, ) 2 人; 70 [70,

15。 从分布图可以看出, 抽测成绩各分数段的人数依次为: .[60, ) 1 人; 65 三、 。 : 解 75 ) 10 人; [75,80 ) 16 人;[80,85 ) 12 人; [85,90 ) 6 人;

[90,95 ) 2 人;

[95,100 ) 1 人.

因此, 该班抽测成绩在[70, ) 之间的人数为 38 人; 该班抽测成绩不低于 85 分的占总人数的 18%。 Ⅰ、 85 Ⅱ、 16、解法一:由于是有放回地取球,因此袋中每只球每次被取到的概率均为 1 . 解法一: 解法一 2

1 Ⅰ、3 只全是红球的概率为 P1= 1 · 1 · 1 = 1 .Ⅱ、3 只颜色全相同的概率为 P2=2·P1=2· 1 = . 2 2 2 8 8 4
Ⅲ、3 只颜色不全相同的概率为 P3=1-P2=1-

1=3. 4 4

?红-红 ?红-红 ?红-黄 , ?红-黄 解法二: 解法二:利用树状图我们可以列出有放回地抽取 3 次球的所有可能结果: ? ? 黄? 红? 黄-红 ?黄-红 ? ?黄-黄 ?黄-黄 ? ?
由此可以看出,抽取的所有可能结果为 8 种.所以 Ⅰ、3 只全是红球的概率为 P1= 为 P3=1-P2=1-

1 .Ⅱ3 只颜色全相同的概率为 P2= 2 = 1 .Ⅲ3 只颜色不全相同的概率 8 8 4

1 =3. 4 4
B={乙中彩} C={甲、乙都中彩} 2

17、解:设 A={甲中彩} 1

则 C=AB



P( A) =

3 10





P (C ) = P ( AB ) =

3 2 1 × = 10 9 15

3



P ( B ) = P ( AB + AB ) = P ( AB ) + P ( AB ) =
18、解:由题中条件可得:

1 7 3 3 。 + × = 15 10 9 10

x甲 =

11 + 16 + 17 + 14 + 13 + 19 + 6 + 8 + 10 + 16 12 + 13 + 14 + 15 + 10 + 16 + 13 + 11 + 15 + 11 = 13 = 13 x乙 = 10 10

s 2甲 =
∵ x甲

(11 ? 13) 2 + (16 ? 13) 2 + L + (16 ? 13) 2 (12 ? 13) 2 + (13 ? 13) 2 + L + (11 ? 13) 2 = 15.8 = 3.6 s 2乙 = 10 10

= x乙 , s 2甲 < s 2乙 ∴乙种小麦长得比较整齐。
掷第

19、解:我们用列表的方法列出所有可能结果:

掷第

二颗

一颗

得到

得到

的点

的点



1

2

3

4

5

6


(1,1) (2,1) (1,2) (2,2) (1,3) (2,3) (1,4) (2,4) (1,5) (2,5) (1,6) (2,6)

1 2

3 4 5 6

(3,1) (4,1) (5,1) (6,1)

(3,2) (4,2) (5,2) (6,2)

(3,3) (4,3) (5,3) (6,3)

(3,4) (4,4) (5,4) (6,4)

(3,5) (4,5) (5,5) (6,5)

(3,6) (4,6) (5,6) (6,6)

由表中可知,抛掷两颗骰子,总的事件有 36 个。 (1)记“两颗骰子点数相同”为事件 A,则事件 A 有 6 个 基本事件,∴ P ( A) = 6 = 1 36 6 (2)记“点数之和小于 7”为事件 B,则事件 B 有 15 个基本事件,∴ P ( B) = 15 = 5 36 12 (3)记“点数之和等于或大于 11”为事件 C,则事件 C 有 3 个基本事件,∴ P(C ) = 3 = 1 36 12 20、解:画出频率分布表 分组 [10、75,10、85、 [10、85,10、95、 [10、95,11、05、 [11、05,11、15、 [11、15,11、25、 [11、25,11、35、 [11、35,11、45、 [11、45,11、55、 [11、55,11、65、 合计 2、 频数 3 9 13 16 26 20 7 4 2 100 频率 0、03 0、09 0、13 0、16 0、26 0、20 0、07 0、04 0、02 1、00 累积频率 0、03 0、12 0、25 0、41 0、67 0、87 0、94 0、98 1、00

频 率 / 3

2

1

产品质

3、由上述图表可知数据落在 在

[10.95,11.35) 范围内的频率为:0.87 ? 0.12 = 0.75 = 75% ,即数据落
4、数据小于 11、20 的可能性即数据小于 11、20 的频率,

[10.95,11.35) 范围内的可能性是 75%。

也就是数据在 11、 处的累积频率。 20 设为 x , ( x ? 0.41) ÷ (11.20 ? 11.15) = ( 0.67 ? 0.41) ÷ (11.25 ? 11.15) , 则: 所以 x ? 0.41 = 0.13 ? x = 0.54 ,从而估计数据小于 11、20 的可能性是 54%。


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