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整式应用题题型


1.根据表格的数据,然后回答下列问题 未来一周天气预报 星期 温度 周一 0 ° 周二 1°C~7°C 周三 — 1 ° 周四 — 4 ° 周五 — 4 ° 周六 — 3 ° 周日 2°C~9°C

C~7°C

C~6°C

C~4°C

C~3°C

C~4°C

r />(1) 这一周该市的最高气温和最低气温分别是多少? (2) 这一周中,星期几的温差最大?是多少?

30、

31、 (本题满分 7 分)根据下面的两种移动电话计费方式表,考虑下列问题。 方式一 月租费 本地通话费 30 元∕月 0.30 元∕分 方式二 0 0.40 元∕分 № 用方式一每 月收月租费 30 元, 此外根据累计通 话时间按 0.30 元 ∕分加收通话费; 用方式二不收月 租费,根据累计通 话时间按 0.40 元 ∕分收通话费。

(1) 若一个月内在本地通话 250 分时,按哪种方式交费更合算? (2) 在某地每月通话时间为多少分时,两种计费方式收费一样多? (本题满分 6 分)

28、如图,正方形的边长为 x,用整式表示图中阴影部分的面积,并计算 x=4 米时,阴 影部分的面积。 ? 取 3.14) (

1

26、 如图, 在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的 花坛,若圆形的半径为 r 米,广场的长为 a 米,宽为 b 米。 (1)请列式表示广场空地的面积; (2)若休闲广场的长为 500 米,宽为 200 米, 圆形花坛的半径为 20 米, 求广场空地的面积。 计 ( 算结果保留π )

27、某工厂第一车间有 x 人,第二车间比第一车间人数的 二车间调出 10 人到第一车间,那么: (1)两个车间共有多少人? (2)调动后,第一车间的人数比第二车间多多少人?

4 少 30 人,如果从第 5

4) 一种笔记售价为 2.3 元一本,如果买 100 本以上(不含 100 本),售价为 2.2 元一本,列式表示 、 买 n 本笔记本所需钱数(注意 n 的大小要有所考虑). (1)按照这种售价规定,会不会出现多买比少买反而付钱少的情况? (2)如果需要 100 本笔记本,怎样购买能省钱?

附加题。 (共 10 分,每题 5 分) 1、观察下列式子: 13 + 23 = 33, 13 + 23 + 33 = 63,13 + 23 + 33 + 43 = 103 , ... ...

请你将猜想到的规律用自然数 n(n≥1)表示出来______________________。

1 1 还多 2 公顷,第二天耕了剩下的 , 4 2 若这块地为 x 公顷,求两天后还剩多少地未耕?

2、用拖拉机耕地,第一天耕了这块地的

23 解答题: (每小题 7 分,共 28 分) 1)“十一”黄金周期间,某风景区在 7 天中来旅游的人数变化如下表:(正数表示比前一天 、 多的人数,负数表示比前一天少的人数。 ) 日期 10 月 10 月 10 月
2

10 月

10 月

10 月

10 月

1日 人数变化(单 位:万人) +1.6

2日 +0.8

3日 +0.4

4日 -0.4

5日 -0.8

6日 +0.2

7日 -1.2

(1)若 9 月 30 日来旅游人数记为 a 万人,请用 a 的代数式表示 10 月 2 日来旅游的人数。 (2)请判断七天内来旅游的人数最多是哪一天?最少是哪一天?它们相差多少万人? (3)统计来旅游的人数,最多的一天是 3 万人,问 9 月 30 日来旅游的人数有多少人?

27.某市出租车的收费标准是:3 千米内(含 3 千米)起步价为 12.5 元,3 千米外每千米收费
为 2.4 元。某乘客坐出租车 x 千米, (1) 试用关于 x 的代数式分情况表示该乘客的付费。 (2) 如果该乘客坐了 10 千米,应付费多少元?

28.如图所示: (1) 用代数式表示阴影部分的面积; (2) 当 a ? 10 ,b=4 时, ? 取值为 3.14,求阴影部分的面积.

13.如图,在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的 花坛,若圆形的半径为 r m ,广场长为 a m ,宽为 b m . (1)列式表示广场空地的面积; (2)若广场的长为 500 m ,宽为 200 m ,圆形花坛的半径为 20 m , 求广场空地的面积(计算结果保留 ? ).

(第 13 题)

3

14.某校七年级四个班级的学生在植树节这天义务植树, 一班植树 x 棵, 二班植树 的棵数比一班的 2 倍少 40 棵, 三班植树的棵数比二班的一半多 30 棵,四班植树 的棵数比三班的一半多 30 棵. (1)求四个班共植树多少棵?(用含 x 的式子表示) (2)当 x =60 时,四个班中哪个班植的树最多 ?

四、附加题(每小题 5 分,共 10 分) 15.某市居民使用自来水按如下标准收费: 若每户月用水不超过 12 m 3 , a 元/ m 3 按 收费,若超过 12 m 3 ,但不超过 20 m 3 ,则超过部分按 1.5 a 元/ m 3 收费;若超过 20 m 3 ,超过部分按 2 a 元/ m 3 收费,根据表中户月用水量 n 的取值,把相应的收 费金额填在下表中. 户月用水量/ 10 18 收费金额/元 10 21 26

n ( n >20)

a

a

某超市出售一种商品,其原价为 a 元,现有三种调价方案:(1)先提价 20%, 再降价 20%;(2)先降价 20%,再提价 20%;(3)先提价 15%,再降价 15%. 用这三种方案调价,结果是否一样?最后是不是都恢复为原价?
.(本小题 5 分) 七年级二班张老师给学生出了一道数学题:当 a=2010,b=-2011 时, 求多项式 7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+3 的值, 题目出完后,小芳说: “老师给的条件是多余的.”小刚说: “不给这两个条件,就不能求出结果,怎么能 是多余的?”你认为他们谁说的有道理?为什么?

27.(本小题 5 分)一家商店,第一次进货时,以每件 a 元的价格购进了 20 件甲种小商 品,以每件 b 元的价格购进了 30 件乙种小商品(a>b).根据市场行情,这家商店
4

将两种小商品都以每件元的价格出售.在这次买卖中,这家商店是赔还是赚? 26. (6 分)某商店有两个进价不同的计算器都卖了 a 元,其中一个盈利 60%,另一个亏本 20%, 在这次买卖中,这家商店是赚了,还是赔了?赚了或赔了多少?

27. (10 分)

28. (10 分)某农户 2007 年承包荒山若干亩,投资 7800?元改造后,种果树 2000 棵.今年水果 总产量为 18000 千克,此水果在市场上每千克售 a 元,在果园每千克售 b 元(b<a).该农 户将水果拉到市场出售平均每天出售 1000 千克,需 8?人帮忙,每人每天付工资 25 元,农 用车运费及其他各项税费平均每天 100 元. (1)分别用 a,b 表示两种方式出售水果的收入? (2)若 a=1.3 元,b=1.1 元,且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果, 请你通过计算说明选择哪种出售方式较好. (3)该农户加强果园管理,力争到明年纯收入达到 15000 元,那么纯收入增长率是多 少(纯收入=总收入-总支出) ,该农户采用了(2)中较好的出售方式出售)? 24、 (10 分)一位同学做一道题: “已知两个多项式 A、B,计算 2A+B”.他误将“2A+B” 2 看成“A+2B” ,求得的结果为 9 x -2 x+7.已知 B=x2+3 x-2,求正确答案.

5、 (10 分) 如图, 在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛, 若圆形的半径为 r 米,广场的长为 a 米,宽为 b 米。 (1)请列式表示广场空地的面积; (2)若休闲广场的长为 500 米,宽为 200 米,圆形花坛的半径为 20 米,求广场空地的面 积( 取 3.14)。

6、(10 分)某地区的手机收费有两种方式,用户可任选其一:
5

A、月租费 20 元,0.25 元/分;B、月租费 25 元,0.20 元/分. (1)某用户某月打手机 小时,请你写出两种方式下该用户应交付的费用;

(2)若某用户估计一个月内打手机时间为 25 小时,你认为采用哪种方式更合算?

25.小李的住房结构如图所示,小李打算把卧室和客厅铺上木地板,请你帮他算一算,他至 少需要买多少平方米的木地板?

26.王老师在课堂上出了下面一道题: 求当 x=2007,y=-2008 时,式子

3 x 2 ? 4 x 3 y 2 ? 3 x 2 y ? 2 x 2 ? 4 x 3 y 2 ? 2 x 2 y ? 5 x 2 ? 5 x 2 y ? x ? y ? 1。
当很多同学用计算器计算时,小龙却很快就举手,已求出了这个式子的值,你知道小龙求出 的值是多少吗?你能说出来小龙的计算方法吗?

27.某公园的门票价格是:成人 20 元,学生 10 元,满 40 人可以购买团体票(票价均打 8 折) ,设一个旅游团共有 x 人,其中学生 y 人; (1)用式子表示该旅游团应付的门票; (2)如果旅游团有 47 个人,其中有 12 个学生,那么他们应付多少门票费?

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