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流体力学考题答案


北 京
课程名称:流体力学 题号 得分 阅卷人 一 二

交 通 大 学(答案)

2007—2008 学年 第一学期 土木工程 2005 级 出题教师:毛军 齐梅兰 张群峰 三 四 五 六 七

学号

我用人格担保:在本次考试中,诚实守信,严格遵守考场纪律。 () 3 (注:大气压 Pa=100kPa,水密度? =1000kg/m ,重力加速度 g =10m/s2,A4 纸半开卷)

一、 填空题(10 分)
1、 描述流体易流动性的是_牛顿内摩擦_定律;描述流场中物理量对时间的变化率的物 理量是_质点导数_,包括__当地或时变导数 和_迁移或位变导数_两部分。 2、 三元不可压缩流场 u x

? x 2 ? z 2 ? 5 , u y ? y 2 ? z 2 ? 3 , z ? 0处u z ? 0 ,则 u z

的表达式为 uz ? _ ? 2( x ? y) z _ 姓名 3、 孔口外接短管成为管嘴,增加了阻力,但流量不减,反而增加,主要原因是_管嘴内 出现了真空_,但是应保证_管嘴内不出现空化现象_的条件。 4、 图 1 中给出各段管路的流量和损失水头,流体密度为?,则(a)中 A、B 点间的流动 功耗是_ ?gQ( H1 ? H 2 ? H 3 ) _, (b) A、 间流动功耗是_ ?gH(Q1 ? Q2 ? Q3 ) _。 中 B 5、 流动相似的充要条件是_几何相似、独立相似准则成立_;管道流动相似的准则数是_ 雷诺数 Re_,明渠流动相似的准则数是_佛汝德数 Fr_。 班级

二、判断题(10 分)
1、流体粘性与流体的种类和温度有关,液体的动力粘性系数一般随着温度的升高而 减小,气体的则相反 (? ) 2、静止流体中的压应力具有各向同性,运动的粘性流体中的压应力则不然 (? ) 3、均匀流过流断面上的动压强分布规律与静压强分布规律相同,同一过流断面上各 点的测压管水头相等 (?)

所在学院

4、为了保证模型与原型的流动相似,模型和原型流动中的流体介质必须相同(? ) 5、根据达西公式,层流、紊流的沿程损失都与过流断面平均流速的平方成正比,因 此,沿程损失主要取决于流速 ( ? )

三、试证明:圆管均匀流过流断面的切应力在径向呈线性分布。并指出层流与紊流在
过流断面切应力分布上的不同之处。 (15 分)

参见教材: (10 分)+(5 分)

四、如图,圆柱体与油(比重为 0.8) 、水和容器接触,半径 R=0.2m,长度 L=2m,与容器顶边
成直线接触,求: (1)绘制作用在圆柱体上的压强分布图和压力体; (2)圆柱体作用在容器顶边 上的力; (3)圆柱体的重量和比重。 (15 分) 解: (1)略(4 分) (2)根据题意和图,圆柱体作用在容器顶边上的力沿水平方向;水对圆柱下半部分两侧的水 平分力正好抵消,油对圆柱上半部分的水平作用力即为所求。

F ? Fx ? ? oil hc Ax ? ? oil

R RL ? 0.8 ? 1000 ? 10 ? 0.1 ? 0.2 ? 2 ? 320 N (4 分) 2

(3) 油对圆柱上半部分的垂直作用力 F1 y 方向向下; 水对圆柱下半部分的垂直作用力 F2 y 向上。 水的重度 ? W ,油的比重 ? oil

1 2 1 ?R L ? ? oil R 2 RL) ? ? oil ( RLR ? ?R 2 L) 2 4 1 1 ? ? W R 2 L( ? ? 2? oil ? ? oil ? ? ) 圆柱体的重量 , 分) (5 2 4 G ? F2 y ? F1 y ? (? W ? 10000? 0.2 2 ? 2( ? 2400N
圆柱体的比重 ? ?

?

2

? 0.8 ?

?

4

)

G 2400 ? ? 0.9548 (2 分) 2 ? W?R L 10000? ? ? 0.2 2 ? 2
d=25mm,流量

五、如图,水自喷嘴水平射向光滑倾斜平板,不计摩擦阻力。若喷嘴出口直径
失可忽略不计。 (15 分) 解:设作用在平板的的作用力为 F,沿平板的法线方向,建立图示坐标系

Q=33.4L/s,试求射流沿平板向两侧的分流流量 Q1、Q2,以及射流对平板的作用力 F。假定水头损

(1)求流量。因 p1 ? p2 ? p ? pa ,由伯诺里方程知 v1 ? v2 ? v ,在 X 方向上列动量方程:

?F
又由连续性方程

X

? ?Q1v1 ? ?Q2v2 ? ?Qv cos60? ? 0 (4 分)

Q1 ? Q2 ? Q cos60?
Q1 ? Q2 ? Q
?3

解得: Q1 ? Q (1 ? cos60?) ? 33.4 ?10 (1 ? cos60?) ? 0.025m 3 / s (2 分) 2 2
Q2 ? Q 33.4 ?10?3 (1 ? cos60?) ? (1 ? cos60?) ? 0.008m 3 / s (2 分) 2 2

?3 (2)求作用力 F。速度 v ? Q ? 33.4 ? 10 ? 68m / s (2 分) ,在 Y 方向上列动量方程: A ? ? 0.0252 4

?F

Y

? ?F ? ?Q(?v sin 60?)

F ? ?Qvsin 60? ? 1000? 33.4 ?10?3 ? 68? 0.866 ? 196686N (5 分) .
答:略

六、如图,梯形土渠中发生均匀流动,已知:底宽 b=2m,长度 L=5000m,左右边坡系数分别为
m 1 =1,m 2 =1.5,水深 h=1.5m,底坡 i=0.0004,土壤的粗糙系数 n=0.0225。试求: (1)渠中流速; (2)渠中流量; (3)渠底的切应力; (4)摩擦功耗。 解: (1)过水断面面积(3 分) (15 分)

A ? bh ?
湿周

m1 ? m2 2 1 ? 1.5 h ? (2 ? 1.5 ? ? 1.5 2 ? 5.8125 2 m 2 2

? 1 ? b ? h 1 ? m12 ? h 1 ? m12
? 2 ? 1.5 1 ? 12 ? 1.5 1 ? 1.5 2 ? 6.824m

水力半径 R ?

A

?

?

5.8125 ? 0.85m ; 6.824

(2)求流速和流量(4 分) 谢才系数 C ?

1 1/ 6 1 R ? ? 0.851 / 6 ? 43.26 m1 / 2 / s n 0.0225

流速 v ? C RJ ? C Ri ? 43.26? 0.85? 0.0004 ? 0.797m / s ; 流量 Q ? vA ? 0.797? 5.8125? 4.636m / s ;
3

(3)渠底切应力(4 分)

? ? ?gRJ ? ?gRi ? 1000?10? 0.85? 0.0004? 3.4Pa
(4)沿程损失 h f ? JL ? iL ? 0.0004? 5000? 2m H2O(2 分) 摩擦功耗 N ? ?gQhf ? 1000?10? 4.636? 2 ? 92720 ? 92.72kW (2 分) 。 W 答:略

七、如图,抽水机功率 N=18kW,效率?=80%。将比重 0.9,粘度?=0.048Pa?s 的油从油库送入密
闭油箱。已知管径 d=150mm,管长 LAB=4.5m,LBC=3m,提油高度 z=6m,油的流量 Q=5400kg/min, 抽水机进口 B 处的真空度为 4.5m 水柱。沿程损失系数?=0.02,弯头阻力系数?w=0.25,管径远小 于油箱尺寸。求: (1)管内流动状态; (2)油箱内的液面压强; (3)安装高度 hs(20 分)

解: (1)体积流量 Q ? 管内流速 v ?

Qm

?

?

5400 ? 0.1m 3 / s 60 ? 900

4Q 4 ? 0.1 ? ? 5.66 m / s 2 ?d 3.142 ? 0.15 2 ? 油运动粘度 v ? ? 5.33 ? 10 ?5 m 2 / s ? vd 5.66 ? 0.15 ? ? 15916 ? 2000 , 紊流(5 分) 管内雷诺数 Re ? ; ? 5.33 ? 10 ?5

(2)水泵扬程 ?H ?

P ?? 18000? 0.8 ; ? ? 16m 油柱(3 分) ?gQ 900? 10 ? 0.1

(3)求油箱液面的相对压强(7 分) 。列油箱液面、油库液面间的能量方程:

0?

pa p ? 0 ? ?H ? hw ? z ? abs ? 0 ?g ?g

其中,hw 是油箱液面与油库液面间的总水头损失 l ?l v2 hw ? (? AB BC ? 2? w ? ? o ? ? i ) B d 2g
? (0.02 ? ? 3.5 4.5 ? 3 v2 ? 2 ? 0.25 ? 1 ? 0.5) ? 0.10 2g

v2 5.662 ? 3.5 ? ? 4.80m Oil 2g 2 ? 10

pabs ? pa ? ?H ? hw ? z ? 16 ? 4.80 ? 6 ? 5.20m Oil ?g

油箱液面相对压强(表压强)为 5.20m 油柱或 46.8kPa; (4)求安装高度 hs(5 分) 。列油库液面与 B 断面间的能量方程:

0?

pa l v2 p v2 ? 0 ? (? BC ? ? w ? ? i ) B ? hs ? B ? B ?g d 2g ?g 2 g
hs ?
2 pa ? p B v B l v2 ? ? (? BC ? ? w ? ? i ) B ?g 2g d 2g

hs ?

4.5 3 5.662 ? [1 ? 0.02 ? ? 0.25 ? 0.5] ? 1.56m 0.9 0.15 2 ? 10

答:略

题四图 Q1 F 60? 题五图 Q2 y 题一?4 图 x

题六图

题七图


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