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7.2等比数列练习


等比数列练习一 2 1.设 S 是数列{a }的前 n 项和,且 S =n ,则数列{a }是( n n n n (A)等比数列,但不是等差数列 (B)等差数列,但不是等比数列 (C)等差数列,也是等比数列 (D)既不是等差数列,也不是等比数列 2.设 S 是数列{a }的前 n 项和,且 log S =n (n=1,2,3,……),那么 n n 3 n 数列{a }是( n )



(A)公比为 3 的等比数列 (B)公差为 3 的等差数列 (C)公比为

1 的等比数列 3

(D)既不是等差数列,也不是等比数列 3.某商品价格前两年平均每年递增 20%,后两年平均每年递减 20%,则 四年后的价格与原价格相比变化情况是( ) (A)增加 7.84% (B)不变 (C)减少 9.5% (D)减少 7.84% 4.已知三角形的三边成等比数列,则公比 q 的取值范围是( ) 5.设正数 a,b,c 成等比数列,若 a 与 b 的等差中项为 A ,b 与 c 的等差 1 中项为 A ,则 ? 2 A1 A2 的值为( )

a

c

6. 等比数列{a }中, a +a =a (a≠0), a +a =b,则 a +a 等于_______ n 9 10 18 19 99 100 7.等比数列{a }中,2a =a +a ,则公比 q 等于( n 4 6 5 )

8.各项都是正数的等比数列{a }的公比 q≠1,且 a ,a ,a 成等差数列, n 3 5 6 则

a3 ? a5 的值等于( a 4 ? a6



1

9. 等比数列{a }中, a <0, 则数列{a }为递增数列的条件是公比 q 满足 ( ) n 1 n (A)q>1 (C)0<q<1 (B)q<1 (D)q<0

10.等比数列{a }中,a = n 1 8

1

,q=2,则 a 与 a 的等比中项是______ 4 8 )

11.数列{a }是等比数列,下列各式正确的是( n (A)a a >0 n n+1 (C)a a a >0 n n+2 n+4 (B)a a a >0 n n+1 n+2 (D)a a >0 n n+4

12.等比数列{a }中,a =1536,公比 q=- ,且 T 表示它的前 n 项积, n 1 n 2 则 T (n∈N*)最大的是( n (A)T 9 12 ) (B)T 11

1

(C)T

(D)T 13

13.等比数列{a }中,a =-8,q=- ,则 a = n 5 n 2 2 14.若实数 a,b,c 成等比数列,则函数 y=ax +bx+c 的图象与 x 轴交点的 个数是 。

1

15.等差数列{a }的公差 d≠0,数列{b }是等比数列,若 b =a ,b =a , n n 1 1 2 3 b =a ,则数列{b }的公比 q= 3 2 n 16 . 等 比 数 列 {a } 中 n 于 。 a = - 3 , a =36 , 则 2 5 。 a 8 等

17 . 等 差 数 列 {a } 中 , a =10 , a , a , a 成等比数列,则公差 n 3 3 7 10 d= ;公比 q= 。 )

18.等比数列{a }的公比是 2,前 4 项和为 2,则前 8 项和为( n

2

等比数列练习二 n 1 . 若 {a } 是 等 比 数 列 , S =2 - 1 , 则 a12 ? a 22 ? a 32 ...... ? an 2等 于 n n ( ) )

2.若数列{a }是等比数列,且 S =3a ,则公比 q=( n 3 3

3 .设 f(x) 是一次函数, f(8)=15 ,且 f(2) 、 f(5) 、 f(14) 成等比数列,令 S =f(1)+f(2)+…+f(n),则 S 等于( n n 2 (A)n 2 (C)n +n 2 (B)n -n (D)以上都不对 )

n 4.设公比为 q(q≠1)的等比数列的前 n 项和为 S ,且 S =q +k,则 k 的值 n n 为( ) (A)2 (C)0 (B)1 (D)-1 )

5.在等比数列{a }中,S : S =3 : 2,则公比 q 的值为( n 3 2 6.数列{a }的通项公式为 an ? n 为( ) (A)5 (C)35

1 n ? n ?1

,已知前 m 项和 S =5,则 m m

(B)6 (D)36
n ?1

7.已知数列{a }中,a =n,数列{b }中,b = 2 n n n n 和是( )

则数列{a · b }的前 n 项 n n

n n (A)-n· 2 -1+2 n n-1 (C)2 -(n-1)· 2

n n (B)n· 2 +1-2 n-1 (D)n· 2

8.已知等比数列{a }的公比 q<0,前 n 项和为 S ,则 S a 与 S a 的大 n n 4 5 5 4 小关系是( )

3

(A)S a =S a 4 5 5 4 (C)S a <S a 4 5 5 4

(B)S a >S a 4 5 5 4 (D)不能确定 )

n-1 9. 在等比数列{a }中, a =2×3 , 则该数列中前 n 个偶数项的和为 ( n n n (A)3 -1 n (C) (9 -1) n (B)3(3 -1) (D) n (9 -1)

10.在数列{an}中,已知 a6=48,an+1=-2an,则数列{an}的前 n 项和 Sn=
11.已知等比数列{a }的前 n 项和为 S ,且 10 ? ,则此数列的公比为 n n S5 32 12.数列{a }是等比数列,公比 q=2,a >0,数列{b }是等差数列,公差 n 1 n d=

S

31

1 ,且 log a -b =log a -b ,则 x= x n n x 1 1 3

n 13.已知在数列{a }中,a =2 +n,则此数列前 n 项和为 n n 14.已知数列{a }的通项公式 an ? ,且前 n 项和为 ,则项 n 2009 n(n ? 1) 数n为 n n 15.已知数列{a }的通项公式为 a =a +lgb (a>0,b>0,且 a≠1),则此数 n n 列前 n 项和为___________

1

2008

4


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