当前位置:首页 >> 数学 >>

揭阳一中2010-2011学年高一下学期数学期末试卷及答案


揭阳一中南区学校 2010-2011 学年度第二学期期末考试
高一数学(必修 3,必修 4)
(时量:120 分钟 分值:150 分)

一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.某校共有高中生 1000 人,其中高一年级 400 人,高二年级 340 人,高三年级 260 人,现 采用分层抽样抽取 50 的样本,那么高一,高二,高三各年级抽取的人数分别为( ) A.20,17,13 B.20,15,15 C.40,34,26 D.20,20,10 X=3 2.右边程序的输出结果为( ) A. 3,4 B. 7,7 C. 7,8 ) D. 7,11
Y=4 X=X+Y Y=X+Y PRINT X,Y

3.设 sin ? ? 0 , 且 tan ? ? 0 。则 ? 是(

A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 4.现有 60 瓶矿泉水,编号从 1 到 60,若用系统抽样方法从中抽取 6 瓶检验,则所抽到的个 体编号可能是( ) A.5,10,15,20,25,30 B.2,14,26,28,42,56 C.5,8,31,36,48,54 D.3,13,23,33,43,53 5.已知 sin ? ? co s ? ? A.
1 2

1 3

,则 sin 2? ? (
1 2

) D. ?
8 9

B. ?

C.

8 9

6.如图 1 所示,D 是△ABC 的边 AB 上的中点,则向量 CD ? ( A. ?
BC ? 1 2 BA

). D. BC
? 1 2 BA

B. ?

BC ?

1 2

BA

C. BC

?

1 2

BA

7.一组数据的平均数是 2 .8 ,方差是 3.6 ,若将这组数据中的每一个数据都加上 6 0 ,得到一 组新数据,则所得新数据的平均数和方差分别( ) A. 5 7 .2 3.6 B. 5 7 .2 5 6 .4 C. 6 2 .8 6 3 .6 D. 6 2 .8 3.6 8.已知 AB ? a ? 5 b , BC ? ? 2 a ? 8 b , CD ? 3 a ? 3 b , 则 ( )

A. A、B、D 三点共线 B. A、B、C 三点共线 C. B、C、D 三点共线 ? ? D. A、C、D 三点共线 9..已知 a , b 满足 | a | ? 3 , | b |? 2 , a ? b ? 4 ,则 | a ? b |? ( ) A. 3 B. 5 C .3 D.10 10.已知 a 是实数,则函数 f ( x ) ? 1 ? a sin ax 的图象不可能是( ) ...

1

二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分) 11.把二进制数 101(2)化成十进制数为____________.
? 12. 若施化肥量 x kg 与水稻产量 y kg 的回归直线方程为 y ? 5 x ? 250 , 当施化肥量为 80kg 时,

预计的水稻产量为
? 3 1 ? 13.设 a ? ( , sin ? ) , b ? (co s ? , ) 2 3

. ,且 a // b ,则锐角 ? 为
?

?

14. 假设你在右图上随机的撒一粒黄豆, 它落在阴影部分的概率是__________ 15.函数 f ( x ) ?
3 sin x cos x ? sin
2

x?

3 2

在[?

?
2

, 0 ] 上的值域是

三.解答题(本大题共 6 小题,共 60 分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤) 16. ( 12 分) 某赛季甲,乙两名篮球运动员每场比赛得分可用茎叶图表示如下: (1)某同学根据茎叶图写出了乙运动员的部分成绩,请你把它补充完整; 乙运动员成绩:8,13,14, ,23, ,28,33,38,39,51. (2)求甲运动员成绩的中位数; (3)估计乙运动员在一场比赛中得分落在区间 ?1 0, 4 0 ? 内的概率.
甲 52 54 976611 94 0 0 1 2 3 4 5 乙 8 346 368 389 1

第 16 题图

17.(12 分)在国内投寄平信,每封信重量 x (g)不超过 60g 的邮资(单位:分)标准 为
? 80 , x ? ( 0 , 20 ] ? y ? ?160 , x ? ( 20 , 40 ] ? 240 , x ? ( 40 , 60 ] ?

画出计算邮费的程序框图。

18(14 分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出 60 名学生,将其成绩(均为整数)分成六段 ?40 ,50 ? ,

频率 组距

?50 , 60 ? … ?90 ,100 ? 后画出如下部分频率分布直方图.观
0.025

察图形的信息,回答下列问题:
0.015

(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图; (2)求这次考试的众数,用虚线画出众数所在位置; (3)估计这次考试的及格率(60 分及以上为及格)和平 均分;
2

0.01 0.005 40 50 60 70 80 90 100 分数

19.(14 分)已知 ? , ? 都是锐角, sin ? ? 值。

4 5

, co s(? ? ? ) ?

5 13

,求 s in ? , tan( 2? ? 2 ? ) 的

20. (14 分).如图,点 P 是半径为 r 厘米的砂轮边缘上的一个质点,它从初始位置 P0 开始, 按逆时针方向以角速度 ? rad/s 做圆周运动。若其中 ? ?
?
3 , ? ? 2, r ? 3



(1)求点 P 的纵坐标 y 关于 t 的函数关系 y ? f (t ) ,并求点 P 的运动周期和频率。 (2)写出由函数 y ? sin t 的图象得到 y ? f ( t ) 的图象的变换过程。
?
2

21.(14 分)已知函数 f ( x ) ? sin(? x ? ? ), 其中 ? ? 0 , | ? |? (1)若 co s
?
4 co s ? ? sin 3? 4 sin ? ? 0

.求 ? 的值;
?
3

(2)在(1)的条件下,若函数 f ( x ) 的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于

,求函

数 f ( x ) 的解析式;并求最小正实数 m ,使得函数 f ( x ) 的图像象左平移 m 个单位所对应的函 数是偶函数。 21.(本小题 14 分) 四边形 ABCD 中, AB ? ( 6 ,1), BC ? ( x , y ), CD ? ( ? 2 , ? 3 ) (1)若 BC // DA ,试求 x 与 y 满足的关系式; (2)满足(1)的同时又有 AC ? BD ,求 x , y 的值及四边形 ABCD 的面积。

3

揭阳一中南区学校 2010-2011 学年度第二学期期末考试

高一数学(必修 3,必修 4)答题卷
一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

二、填空题(每小题 5 分,共 30 分) 11. 14. ; 12. ; 15. ;13. ; ;

三、解答题(本题 6 小题,第 17 小题 10 分,第 18-22 小题,每小题 12 分,共 70 分。解答 .. 应写出文字说明、证明过程或演算步骤) .................

4

参考答案

一、选择题:ADCDD 二、填空题:11:5 三、解答题:80 分 16 解: 解(1) 1 6, (2) 3 6

ADDCD 12:650kg 13: 45
0

14:

3 8

15: [ ? 3 , ?

3 2

]

2 6 .………………………4 分

……………………8 分
9 11

(3)设乙运动员在一场比赛中得分落在区间 ?1 0, 4 0 ? 内的概率为 p ,则 p ?

.……12 分

17.12 分

18.(1)因为各组的频率各等于 1,故第四组的频率:
f 4 ? 1 ? ?0 . 025 ? 0 . 015 ? 2 ? 0 . 01 ? 0 . 005 ? ? 10 ? 0 . 3 ……………………3 分

直方图如右所示 : ………………5 分 (2)由图可知这次考试的众数在第四组中间虚线处, 众数为
70 ? 80 2 ? 75 分………………8 分

频率 组距

(3)依题意,60 及以上的分数所在的第三、四、五、 六组,频率的为(0.015+0.03+0.025+0.005) ? 10=0.75 所以抽样学生的合格率为 0.75。…………11 分 利用组中值估算抽样学生的平均分:

0.025

0.015 0.01 0.005 40 50 60 70 80 90 100 分数

45 ? f 1 ? 55 ? f 2 ? 65 ? f 3 ? 75 ? f 4 ? 85 ? f 5 ? 95 ? f 6 ? 71 ,
5

估计这次考试的平均分是 71 分。……………………14 分 19 解:? 0 ? ? ?
?
2 ,0 ? ? ?

?
2

, sin ? ?

4 5

, co s(? ? ? ) ?

5 13

∴ 0 ? ? ? ? ? ? ………………………1 分
16 25 3 5
25 169 12 13

co s ? ?

1 ? sin ? ?
2

1?

?

……………………4 分

sin (? ? ? ) ?

1 ? co s (? ? ? ) ?
2

1?

?

………………7 分

∴ sin ? ? sin[(? ? ? ) ? ? ] ? sin(? ? ? ) cos ? ? cos(? ? ? ) sin ? ………8 分
? 12 13 ? 3 5 ? 5 13 ? 4 5 ? 16 65

…………………………….10 分
12 5

tan( ? ? ? ) ?

sin( ? ? ? ) cos( ? ? ? )

?

…………………………12 分

tan( 2? ? 2 ? ) ?

2 tan( ? ? ? ) 1 ? tan (? ? ? )
2

2? ?

12 5
2

? 12 ? 1? ? ? ? 5 ?

? ?

120 119

………………14 分

20.解:(1) y ? 3 sin( 2 t ?
T ??, f ? 1

?
3

) ………………4 分

?

......................8 分
来的 1 2 , 向左平移

(2) 把 y ? sin t 的图象的横坐标缩为原 坐标伸长为原来的 3 倍…………14 分
?
4 cos ? ? sin 3? 4

?
6

个单位 , 再纵

21. 解:(I)由 cos 即 co s(
?
4

sin ? ? 0 得 co s ,? ? ?

?
4

co s ? ? sin

?
4

sin ? ? 0 …………2 分

? ? ) ? 0 又 | ? |?

?
2

?
4

………………5 分

(Ⅱ)由(I)得, f ( x ) ? sin (? x ? 依题意,
T 2 ?

?
4

) ……………………6 分

?
3

又T ?

2?

?

, 故 ? ? 3,? f ( x ) ? sin (3 x ?

?
4

) ................10 分

函数 f ( x ) 的图像向左平移 m 个单位后所对应的函数为
? ? ? g ( x ) ? sin 3( x ? m ) ? ? 4? ? ?

6

g ( x ) 是偶函数当且仅当 3 m ?

?
4

? k? ?

?
2

( k ? Z ) …………12 分

即m ?

k? 3

?

?
12

(k ? Z )

从而,最小正实数 m ?

?
12

…………14 分

21、解: BC ? ( x , y ) , DA ? ? AD ? ? ( AB ? BC ? CD ) ? ? ( x ? 4 , y ? 2 ) ? ( ? x ? 4 , ? y ? 2 ) ……2 分 (1)? BC // DA 化简得: x ? 2 y ? 0 (2) AC ? AB ? BC ? ( x ? 6 , y ? 1)
BD ? BC ? CD ? ( x ? 2 , y ? 3 ) ………………………6 分

则有 x ? ( ? y ? 2 ) ? y ? ( ? x ? 4 ) ? 0 …………………4 分

又 AC ? BD
2 2

则 ( x ? 6 ) ? ( x ? 2 ) ? ( y ? 1) ? ( y ? 3 ) ? 0 …………………………7 分

化简有: x ? y ? 4 x ? 2 y ? 15 ? 0
?x ? 2 y ? 0 ?x ? y
2 2

联立 ?

? 4 x ? 2 y ? 15 ? 0 ? x ? 2 ? y ? ?1

解得 ?

? x ? ?6 ? y ? 3

或?

…………………………9 分

? BC // DA , AC ? BD
? x ? ?6 ? y ? 3

则四边形 ABCD 为对角线互相垂直的梯形………10 分
BD ? ( ? 8 , 0 )

当?

AC ? ( 0 , 4 )
1 2

此时 S ABCD ? 当?
? x ? 2 ? y ? ?1

? AC ? BD ? 16 …………………………12 分

AC ? ( 8 , 0 )
1 2

BD ? ( 0 , ? 4 )

此时 S ABCD ?

? AC ? BD ? 16

………………14 分

7


相关文章:
2011-2012年度揭阳一中期中考试高一数学科试卷
揭阳一中高一期中考试数学科参考答案一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题...揭阳一中20102011学年... 5页 1下载券 江西省九江一中2011-201... 5页...
广东省揭阳一中2010-2011学年高一数学上学期期末考试新...
用心 爱心 专心 -4- 揭阳第一中 揭阳第一中学 20102011 学年度高一级第一学期期末考试 第一 — 数学试卷参考答案一、选择题: (在每小题给出的四个选项...
揭阳一中2010—2011学年度第一学期期中考试高一数学试卷
2010 2011 10— 揭阳一中 20102011 学年度第一学期期中考试高一数学试卷选择题...把答案填在答卷的相应位置. 填空题: 9.已知函数 f ( x ) , g ( x ) ...
揭阳一中10-11学年高一下学期第一次段考(数学)
揭阳一中2011-2012学年高... 揭阳一中2012-2013高一下...1/2 相关文档推荐 ...揭阳一中2010年高中一年级第二学期第一次阶段考数学试题试卷分选择题和非...
2011-2012年度揭阳一中期中考试高一数学科试卷
揭阳一中高一期中考试数学科参考答案一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题...揭阳一中20102011学年... 5页 1下载券 揭阳第一中学2010—2011... 4页 ...
2011-2012年度揭阳一中期中考试高一数学科试卷
2011-2012年度揭阳一中期中考试高一数学科试卷_专业资料。2011-2012 年度揭阳一中期中考试高一数学科试卷命题人:徐丽纯 审题人:陈焕填 一.选择题 1.如果 U ? ?...
2010-2011学年度上学期高一年级期末数学试题(含答案)
高一上期期末数学试卷高一上期期末数学试卷隐藏>> 2010— 学年度上学期高一年级 高一年级期末质量检测 20102011 学年度学期高一年级期末质量检测 数学试题试...
广东省揭阳一中2011-2012学年高一下学期期末试题数学理
(r, a–2)时,f(x)的值的范围恰为(1, +∞),求 a 及 r 的值. 2011—2012 学年度揭阳一中高一第二学期期末考 理科数学试卷答案 1. C; 2. B; 3...
揭阳第一中学2010—2011学年度第二学期期中考试高一级...
揭阳第一中学 20102011 学年度第二学期 期中考试高一数学科试卷一、选择题(每题 5 分,共 40 分。每题只有一个正确答案,将正确答案的序号填在答题卷 相应...
广东省揭阳一中2012—2013学年高一下学期期末考试数学(...
广东省揭阳一中2012—2013学年高一下学期期末考试数学(理)试题_数学_高中教育_教育专区。高一下学期期末考试数学(理)试题 一、选择题:本大题共 8 个小题. 每...
更多相关标签: