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椭圆复习课教学设计


椭圆复习课教学设计
教学目标 知识与能力 掌握椭圆的定义、几何图形、标 准方程及简单几何性质 过程与方法 用 “问题主导-先学后教-及时 训练”的教学模式,让学生带着 非常明确的学习目标迅速进入 课堂学习, 通过大量的练习让学 生熟练掌握椭圆的定义、 几何图 形、标准方程及简单几何性质 情 感 态 度 与 价 值 鼓励学生积极参与,积极思考, 观 培养学生合作交流的能力, 激发 学习数学的热情, 培养学习数学 的兴趣,增强学习数学的信心。 重点 熟练掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及 简单几何性质 难点 教法分析 会用数形结合的方法解决有关椭圆的相关问题 圆锥曲线是解析几何的主体内容,也是高中 数学的重点内容,而椭圆是圆锥曲线的起始部分, 通过本节课的学习,不但让学生对椭圆的知识结构 有一个较清晰的认识,而且在处理问题时,让学生 学会灵活运用定义,正确选用标准方程,恰当利用

几何性质,合理的分析,准确的计算。并且为复习 双曲线和抛物线奠定了基础。本节课充分体现教师 为主导、学生为主体的原则,针对教学内容,采用启 发、提问、设问、讲练结合、适时点拔的教学方法, 把学生的注意力紧紧吸引在解决问题身上。 学法分析 由于本班是文科普通班,学生的基础弱,学习积极 性不够强,为了更好体现学生的主体地位,充分发 挥学生参与性,用“问题主导-先学后教-及时训 练”的教学模式,让学生带着非常明确的学习目标 迅速进入课堂学习,通过大量的练习让学生熟练掌 握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性 质。通过一节课的复习,让学生解决之前的问题, 起到前后呼应的效果。 教学过程及设想 一、 设计思路:

先让学生回忆圆锥曲线包括哪三种,然 ① 让学生带着非 后老师指出本节课的学习目标 常明确的学习目 标迅速进入课堂

1、 2、

广东省文科数学对椭圆的考纲要求

怎么考我们高三学生?让学生看三道高考 学习,立即吸引 题,老师提问:那我们作为学生要达到什 学生的注意力。 么要求才能很快解出这几道高考题呢? 教师并指出椭圆

3、

提问:我们高三学生应怎么办?即要训练 是后面复习双曲 掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及 线与抛物线的基

简单几何性质。老师及时强调这就是这节 础,让学生加以 课的学习目标。 重视。设置问题 情境,产生知识 二、 复习椭圆的知识点 冲突,引发思考,

1、复习椭圆的定义。教师先让学生回忆如何用 既调动学生学习 一条绳子先固定两个定点画椭圆的情景,接着利 积极性,又顺利 用几何画板让学生观看。从而得到椭圆的定义。 导入课题。 2、复习椭圆的标准方程与几何性质,以表格的 ② 利用几何画 形式出现。 板,让学生观察 动画演示,更容 易回忆并理解椭 圆的定义。 ③椭圆焦点在 x 轴上的几何性质 教师引导学生结 合图形完成表 格,然后让学生 独立完成椭圆焦 点在 y 轴上几何 性质,并强调数 形结合思想。 ④依据教材地

三、 及时训练 1、填空题: (1) 为: 已
2

位与作用及我校 高三文科普通班 椭
2









程 学生的实际情

x y ? ?1 25 16

,则 a = 况,选定这几道

_______,b=_______,c=_______,焦点坐标为: 基础题,面向全 ____________ 体同学。解决习

焦距等于______;若 CD 为过左焦点 F1 的 题, 注重体现 “数 弦,则?F2CD 的周长为________ (2) 为: 已 知 椭 圆 的 方 形结合”的数学 程 思想,习题是数

x2 y2 ? ?1 4 5

, 则 a=_____ , 学教材的重要组

b=_______ , c=_______ , 焦 点 坐 标 为 : 成部分:一方面, __________,焦距等于_________; 若曲线上 习题可以起到复

一点 P 到焦点 F1 的距离为 3,则点 P 到另一个 习、巩固知识, 焦点 F2 的距离等于_______,则?F1PF2 的周长 加深学生对知识 为___________ 点评:先确定椭圆焦点位置。
2、椭圆x 2 ? 4 y 2 ? 4的焦点坐标为:
椭圆4 x 2 ? y 2 ? 1的焦点坐标为:

理解和记忆的作 用;另一方面, 习题是培养学生 能力的重要载 体。

变式1:椭圆

x2 y2 ? ?1 5 k ?1 的一个焦点是(0,2),

变式2: 椭圆

x2 y2 ? ?1 5 k ?1 的焦距是4,求k的值。

x2 y2 3、 (2011 年全国新课标)椭圆 ? ? 1的离心率为 16 8 1 1 3 2 A. B. C. D. 3 2 3 2
4、 (2009 年广东卷)已知椭圆 G的中心在坐标原点,长 3 ,两个焦点分别为 F1和F2, 2 G上一点到F1和F2的距离之和为 12,求椭圆G的方程。 轴在x轴上,离心率为

⑤以提问的形 式,让学生通过 四、课堂小结(提问学生) 知识性内容的小 1、这节课我们一起复习了什么内容? 结,把课堂教学 2、作为学生要达到什么要求? 传授的知识尽快 化为学生的素 质。对本节课内 容有一个完整、 系统的认识;

五、布置作业 1.必做题: 金榜夺冠第九章第一课时基础自 测 1、2、3、4. 2.选做题:变式探究第 1 题、第 2 题。

⑥分层作业有 利于学生不同层 次学生巩固知 识,提升思维能

六、教学反思 1、能按计划完成教学任务,注重启发引导, 突出了“问题教学”模式。 2、加强练习训练,更能激发学生的学习积 极性,因而在教学过程中设置一些针对性的习题 进行及时训练和强化训练,实践证明教学效果不 错,达成度较高。 3、教师备课必须做到几点:一是了解学生 的学习能力,备课不仅要备教材还要备足学生; 二是巧妙设置一些梯度、难度问题。 4、教学中重视给学生积极的评价。通过评 价激起学生学习数学的欲望和积极向上的生活 态度。

力。


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