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湖南省长沙市雅礼中学2015届高三5月一模数学(文)试卷


雅礼中学 2015 届高三年级第一次模拟考试 数 学 2 (文科) ( 时量:120 分钟,满分:150 分) 一、选择题(本大题共 10 个小题,每题 5 分,共 50 分) 1.设集合 A ? {x | x ? 2 ? 0} ,集合 B ? {x | x ? 4 ? 0} ,则 A ? B ? ( A. {?2} 【答案】A 2.复数 z ? (1 ? i ) 的实部是 2 ) B. {2} C. {?2,2} D. ? A. 2 【答案】C 2 B. 1 C. 0 D. ?1 3.命题“ ?x ? R, x ? 2 x ? 4 ? 0 ”的否定为( A. ?x ? R, x ? 2 x ? 4 ? 0 2 ) 2 B. ?x ? R, x ? 2 x ? 4 ? 0 D. ?x ? R, x ? 2 x ? 4 ? 0 2 C. ?x ? R, x ? 2 x ? 4 ? 0 2 【答案】B. 4.为了得到函数 y ? A.向右平移 C.向左平移 【答案】A 5.某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是 3,则正视图中的 x 的值是 x 2 sin 3 x 的图象,可以将函数 y ? sin 3 x ? cos 3 x 的图象( B.向右平移 D.向左平移 ) ? 12 个单位长 个单位长 ? ? 4 4 个单位长 个单位长 ? 12 2 正视图 1 1 侧视图 俯视图 A.2 【答案】D B. 9 2 C. 3 2 D.3 ?1 ? x ? 2 ? 6 . 已 知 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 上 的 区 域 D 由 不 等 式 组 ? y ? 2 给 定 . 目 标 函 数 ? x ? 2y ? z ? 2 x ? y ? 5 的最大值为( A. 1 【答案】A B. 0 ) C. ?1 D. ?5 7.设在△ABC 中, AB ? BC ? 3 , ?ABC ? 30? , AD 是边 BC 上的高,则 AD ? AC 的值等 于( A.0 【答案】B 【解析】 :由于 ) B. 9 4 C.4 D. ? 9 4 AC ? BC ? BA,? AD ? AC ? AD ? ( BC ? BA) ? ? AD ? BA ? cos ? AD, BA ? . 由 于 3 1 9 AD ? , BA ? 3, cos ? AD, BA ?? cos1200 ? ? .所以 AD ? AC = .故选 B. 2 2 4 8.六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体。如图(1) ,在平行四边形 ABCD 中, 有 AC ? BD ? 2( AB ? AD ) ,那么在图(2)的平行六面体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中有 2 2 2 2 AC1 ? BD1 ? CA1 ? DB1 等于( ) 2 2 2 2 A. 2( AB 2 ? AD 2 ? AA12 ) C. 4( AB 2 ? AD 2 ? AA12 ) 【答案】C B. 3( AB 2 ? AD 2 ? AA12 ) D. 3( AB ? AD ) 2 2 9.已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,左右焦点分别为 F1 , F2 ,且两条曲线在第 一象限的交点为 P, ?PF1F2 是以 PF1 为底边的等腰三角形,若 PF1 ? 10 ,椭圆与双曲 线的离心率分别为 e1 , e2 ,则 e2 ? e1 的取值范围是( ) A. ( , ??) C.

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