当前位置:首页 >> 数学 >>

三角恒等变换章末小结导学案


班级: 主备: 陈强

小组: 姓名: 自学评价: 审核: 高一数学备课组 时间:2014 年 04 月 21 日

三角恒等变换章末小结
【学习目标】 1.复习回顾本章内容,掌握和角、差角、倍角及半角公式,并运用公式进行三角函数的化 简、求值. 2.掌握简单的三角恒等变形的基本思想方法,并结合向量解决一些基本的综合问题. 3.系统掌握三角函数知识,灵活运用所学知识解决相关问题. 【重点难点】 重点:和角、差角、倍角及半角公式及其灵活运用. 难点:和角、差角、倍角及半角公式在三角恒等变形中的综合运用. 一、自主学习 复习回顾:本章知识体系
cos(? ? ? ) ?

纠 错 归 纳 及反思

cos(? ? ? ) ?

sin(? ? ? ) ? sin(? ? ? ) ?

tan(? ? ? ) ? tan(? ? ? ) ?

sin 2? ? cos 2? ?

tan 2? ?

sin
cos

?
?
2
2

?
?

tan

?

2

?

常用的公式的变形:

常用的角的变形:

辅助角公式: 积化和差公式:

和差化积公式:

1

班级: 主备: 陈强

小组: 姓名: 自学评价: 审核: 高一数学备课组 时间:2014 年 04 月 21 日

1.设 ? 5? ? ? ? ?4? , cos

?
2

4 ? 3? 12 3 2.已知 ? ? ? ? ? , c os(? ? ? ) ? , sin(? ? ? ) ? ? ,求 sin 2? 的值. 2 4 13 5

? m ,则 sin

?

等于________________.

纠 错 归 纳 及 反 思

3.已知 ? 为锐角,且 tan ? ? 4.已知 ?、? ? (0,

1 sin 2? cos ? ? sin ? , 求 的值. 2 sin 2? cos 2?

?

3 7 2 ) ,且 cos? ? , sin ? ? ,求 ? ? ? 的值. 2 5 10

5.已知 ?、? ? ? 0, 求 ? ? ? 的值. 【疑惑记录】

? ? ?? 2 ? ? ,且 3sin ? ? sin ? 2? ? ? ? , 4 tan 2 ? 1 ? tan 2 , ? 4?

二、精讲互动 例 1 已知向量 a 、 b ,且 a ? 1, 3 cos x , b ? cos x,sin x , x ? R, 定义 y ? a ? b
2

?

?

?

?

(1)求 y 关于 x 的函数解析式 y ? f ? x ? 及其单调递增区间; (2)若 x ? ?0,

? ?? ,求函数 y ? f ? x ? 的最大值、最小值及其相应的 x 的值. ? 2? ?

例 2 设 向 量 a ? ?1? cos? ,sin ? ? , b ? ?1? cos ? ,sin ? ? , c ? ?1,0? , ? ? ? 0, ? ? ,

? ? ?? , 2? ? , a 与 c 的夹角为 ?1 , b 与 c 的夹角为 ? 2 ,且 ?1 ? ? 2 ?
求 sin

?
6



? ??
4

的值.

【归纳反思】 谈一谈本节课你的收获: 2

班级: 主备: 陈强

小组: 姓名: 自学评价: 审核: 高一数学备课组 时间:2014 年 04 月 21 日

三、达标训练 1.设函数 f ? x ? ? a ? b ,其中 a ? ? m,cos x ? , b ? ?1 ? sin x,1? , x ? R 且 f ? (1)求实数 m 的值; (2)求函数 f ? x ? 的最小值.

?? ? ? ? 2. ?2?

2.已知向量 a ? (cos

? 3x 3x x x , sin ), b ? (cos ,? sin ) ,且 x ? [0, ] , 2 2 2 2 2

设 f ( x) ? a ? b ? 2? a ? b . (1)求 a ? b及 | a ? b | . (2)若 f ( x) 的最小值是 ?

3 ,求 ? 的值. 2

3.已知 ?、? ? (0, ? ) ,且 tan(? ? ? ) ?

1 1 , tan ? ? ? ,求 2? ? ? 的值. 2 7

高考题赏析 系统集成 P87

3


相关文章:
《简单的三角恒等变换》导学案(1)
3.2 学习目标 简单的三角恒等变换 1、记住降次公式(半角公式) ,掌握降次公式(...B P 【小结】 1.知识方面 2.数学思想方法 训练案 1、 已知 sin ? ? 5 ...
2018版高中数学第三章三角恒等变换导学案新人教a版必修...
2018版高中数学第三章三角恒等变换导学案新人教a版必修4_149_数学_高中教育_教育专区。第三章 三角恒等变换 1 三角恒等变换中角的变换的技巧 三角函数是以角为...
《3.2 简单的三角恒等变换(一)》导学案
《3.2 简单的三角恒等变换(一)》导学案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。...梅花香自苦寒来 【归纳小结】 【当堂检测】 1.已知 x ? ( ? A. 7 24 ...
导学案三角恒等变换2(5)
组内评价: 教师评价: 导学案:三角恒等变换 2 【使用说明及学法指导】 1.先预习教材 p154---p155,然后开始做导学案 2.结合实例深入理解三角式恒等变换的重要特...
《3.2 简单的三角恒等变换(二)》导学案
《3.2 简单的三角恒等变换(二)》导学案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。...Q D ? C BP O A 【归纳小结】 【当堂检测】 1.函数f (x) ? cos 2 ...
北师大版数学必修四:《简单的三角恒等变换》导学案(含...
北师大版数学必修四:《简单的三角恒等变换导学案(含解析)_数学_高中教育_教育专区。第 6 课时 简单的三角恒等变换 能运用和角公式、差角公式和二倍角公式进行...
2014人教A版高中数学必修四 3.2《简单的三角恒等变换》...
2014人教A版高中数学必修四 3.2《简单的三角恒等变换导学案1_初二数学_数学_初中教育_教育专区。3.2《简单的三角恒等变换导学案 【学习目标 】 1.会用已...
2014人教A版高中数学必修四3.2《简单的三角恒等变换》...
2014人教A版高中数学必修四3.2《简单的三角恒等变换导学案1 - 3.2 简单的三角恒等变换 学习目标 1、会用已学公式进行三角函数式的化简、求值和证明。 2、...
3.2 简单的三角恒等变换(二) 导学案
3.2 简单的三角恒等变换(二) 导学案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一数学必修四导学案 3. 2 高一数学必修四导学案(3) sin ? ? cos ? (4) 5sin...
导学案简单的三角恒等交换_图文
导学案课题名称 年级 课时 使用日期:5.28 《简单的三角恒等变换》高二年级 1 课时 学科 主编教师 数学 马季红 课型 编号 复习课 一、课程标准、考纲要求 灵活...
更多相关标签: