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数学必修3月考测试卷及答案


高二数学(必修 3)月考测试卷

班级:

姓名:
满分:100 分

分数:

考试时间:45 分钟 一、选择题(每题 6 分,6 题共 36 分) )

1.已知变量 a,b 已被赋值,要交换 a、b 的值,采用的算法是 ( A.a=b,b=a C.a=c,b=a,c

=a B.a=c,b=a,c=b D.c=a,a=b,b=c B )

C

)

2.执行右边所示的程序框图,则输出的 k 的值是 ( A.3 B.5 C.4

D.6

3.(09· 宁夏海南理)对变量 x,y 观测数据(x1,y1)(i=1,2,?,10),得散点图 1;对变量 u,v 有观测数据(ui, vi)(i=1,2,?,10),得散点图 2.由这两个散点图可以判断.( C )

A.变量 x 与 y 正相关,u 与 v 正相关 B.变量 x 与 y 正相关,u 与 v 负相关 C.变量 x 与 y 负相关,u 与 v 正相关 D.变量 x 与 y 负相关,u 与 v 负相关 [答案] C [解析] 用散点图可以判断变量 x 与 y 负相关,u 与 v 正相关 4.某校有老师 200 人,男学生 1200 人,女学生 1000 人,现用分层抽样法的方法抽取一个容量为 n 的样 本,已知从女学生中抽取的人数为 80,则 n 为( D A.16 B.96 C.112 )

D. 192

80 2 n 2 [解析] 由 = ,∴ = ,∴n=192. 1000 25 2400 25 5.分别在区间[1,6]和[1,4]内任取一个实数,依次记为 m 和 n,则 m>n 的概率为 ( 7 A. 10 3 B. 10 3 C. 5 2 D. 5 A )

1 1 2 4 6、设 l 是过点 A(1,2)斜率为 k 的直线,其中 k 等可能的从集合{-1,- ,0, , , ,2,3}中取值,则原 2 2 3 3 点到直线 l 的距离大于 1 的概率为( B 3 A. 8 [答案] B [解析] l:y-2=k(x-1),即 kx-y-k+2=0, |-k+2| 由题意 >1,∴k2-4k+4>1+k2, 1+k2 3 3 5 ∴k< ,故当 k< 时,事件 A=“原点到直线 l 的距离大于 1”发生,∴P(A)= . 4 4 8
高一数学(必修 3)测试卷 1

) 1 C. 2 3 D. 4

5 B. 8

二、填空题(每题 6 分,4 题共 24 分) 1.用秦九韶算法求多项式 f(x)=4x4+2x2+x,当 x=3 时,v2= 2、已知样本数据 x1 , x2 , ??? , xn 的均值 x ? 5 ,则样本数据 2 x1 ? 1 , 2 x2 ? 1 , ??? , 2 xn ? 1 的均值 为 .11

3.某单位为了了解用电量 y 度与气温 x℃之间的关系,随机统计了某 4 天的用电量与当天气温. 气温(℃) 用电量(度)
^ ^ ^ ^

14 22

12 26

8 34

6 38

由表中数据得回归方程y =b x+a 中b =-2, 据此预测当气温为 5℃时, 用电量的度数约为________. 40
?0≤x≤2, ? 4.设不等式组? 表示的平面区域为 D,在区域 D 内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大 ?0≤y≤2 ?

于 2 的概率是________. 1 ?

? 4

三、解答题(每题 20 分,2 题共 40 分) 1、某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料,在自动包装传送带上每隔 30min 抽取一包产品,称其重量,分别 记录抽查数据如下: 甲:102,101,99,98,100 乙:110,115,90,85,100 (1)这种抽样方法是哪一种? (2)将这两组数据用茎叶图表示; (3)计算两组数据的平均数,并根据茎叶图,说明哪个车间的产品较稳定. [解析] (1)因为间隔时间相同,故是系统抽样.

2、 “交通指数”是反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值.交通指数的取值范围为 0 至 10 ,分为 5 个等 级:其中 ? 0, 2 ? 为畅通,? 2, 4 ? 为基本畅通,? 4,6 ? 为轻度拥堵,? 6,8? 为中度拥堵,?8,10? 为严重拥堵. 晚 高峰时段,某市交通指挥中心选取了市区 60 个交通路段,依据其交通指数数据绘制的频数分布表及频率 分布直方图如图所示: 交通指数 频数 频率
频率 组距

?0, 2?
? 2, 4? ? 4,6?

m1 m2

n1 n2
0.15 0.125 0.1 0.05
交通指数

15

0.25

O
高一数学(必修 3)测试卷 2

2

4

6

8

10

?6,8? ?8,10?

18

0.3 0.2

12

(1)求频率分布表中所标字母的值,并补充完成频率分布直方图; (2)用分层抽样的方法从交通指数在 [0, 2) 和 ? 2, 4 ? 的路段中抽取一个容量为 5 的样本,将该样本看成一 个总体,从中随机抽出 2 个路段,求至少有一个路段为畅通的概率. (3)根据频率分布直方图计算该交通指数数据的平均值。 解: (I)由频率分布直方图,得交通指数在[2,4)的频率为 1? (0.05 ? 0.1 ? 0.125 ? 0.15) ? 2 ? 0.15 . 所以, n1 ? 0.05 ? 2 ? 0.1, m1 ? 0.1? 60 ? 6.

n2 ? 0.15, m2 ? 0.15 ? 60 ? 9.
频率分布直方图为:
频率 组距

0.15 0.125 0.1 0.075 0.05
交通指数

O

2

4

6

8

10

?????????6 分

(II)依题意知,取出的 5 个路段中,交通指数在[0,2)内的有 2 个,设为 a , b, 交通指数在[2,4)内的有 3 个,设为 x, y, z.?????????????8 分 则交通指数在 [0, 4) 的基本事件空间为

? ? {a b, a x, a y , a ,z b,x b ,y b , z ,x y ,x z }y z ,基本事件总数为 10,?????10 分
事件 A ? “至少有一个路段为畅通” ,
高一数学(必修 3)测试卷 3

则 A ? ?ab, ax, ay, az, bx, by, bz? ,

基本事件总数为 7.????12 分

P ( A) ?

7 10

所以至少有一个路段为畅通的概率为

7 . ??????????????14 分 10

高一数学(必修 3)测试卷

4


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