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高考一轮复习A组题


第一章
第一节
2.若?

集合

集合的含义、表示及基本关系

1.已知 A={1,2},B={x|x∈A},则集合 A 与 B 的关系为________ {x|x2≤a,a∈R},则实数 a 的取值范围是________.

3.已知集合 A={y|y=x2-2x-1,x∈R},集合 B={x|-2≤x<8},则集合 A 与 B 的关系是 ________. 4 .已知全集 U= R ,则正确表示集合 M = { - 1,0,1} 和 N = {x|x2 + x = 0} 关系的韦恩图是 ________.

5.已知集合 A={x|x>5},集合 B={x|x>a},若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要 条件,则实数 a 的取值范围是________.

6.已知 m∈A,n∈B,且集合 A={x|x=2a,a∈Z},B={x|x=2a+1,a∈Z},又 C={x|x =4a+1,a∈Z},判断 m+n 属于哪一个集合?

第二节

集合的基本运算

1.设 U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},则 A∩?UB=____. 2.设集合 A= {4,5,7,9},B= {3,4,7,8,9},全集 U=A∪B,则集合 ? U(A∩B)中的元素共有 ________个.

3.已知集合 M={0,1,2},N={x|x=2a,a∈M},则集合 M∩N=________.

4.设 A,B 是非空集合,定义 A?B={x|x∈A∪B 且 x?A∩B},已知 A={x|0≤x≤2},B= {y|y≥0},则 A?B=________. 5.某班共 30 人,其中 15 人喜爱篮球运动,10 人喜爱乒乓球运动,8 人对这两项运动都不 喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________.

6.已知集合 A={x|x>1},集合 B={x|m≤x≤m+3}. (1)当 m=-1 时,求 A∩B,A∪B; (2)若 B?A,求 m 的取值范围.

第二章
第一节
1.函数 y= -x2-3x+4 的定义域为________. x

函数

函数的有关概念

2.如图, 函数 f(x)的图象是曲线段 OAB, 其中点 O, A, B 的坐标分别为(0,0), (1,2), 1 (3,1),则 f( )的值等于________. f(3)

?3x,x≤1, ? 3.已知函数 f(x)=? 若 f(x)=2,则 x=________. ? ?-x,x>1.

4.函数 f:{1, 2}→{1, 2}满足 f[f(x)]>1 的这样的函数个数有________个.

5.由等式 x3+a1x2+a2x+a3=(x+1)3+b1(x+1)2+b2(x+1)+b3 定义一个映射 f(a1,a2,a3) =(b1,b2,b3),则 f(2,1,-1)=________.

? ?1+x 6.已知函数 f(x)=?x +1 ?2x+3 ?
2

1

(x>1), (-1≤x≤1),

(x<-1). 1 (1)求 f(1- ),f{f[f(-2)]}的值; 2-1 (2)求 f(3x-1); 3 (3)若 f(a)= , 求 a. 2

第二节

函数的单调性

1.下列函数 f(x)中,满足“对任意 x1,x2∈(0,+∞),当 x1<x2 时,都有 f(x1)>f(x2)”的是 ____________. 1 ①f(x)= x ②f(x)=(x-1)2 ③f(x)=ex ④f(x)=ln(x+1)

2.函数 f(x)(x∈R)的图象如右图所示,则函数 g(x)=f(logax)(0<a<1)的单调减区间 是________.

3.函数 y= x-4+ 15-3x 的值域是________.

a 4.已知函数 f(x)=|ex+ x|(a∈R)在区间[0,1]上单调递增,则实数 a 的取值范围_________. e

5.如果对于函数 f(x)定义域内任意的 x,都有 f(x)≥M(M 为常数),称 M 为 f(x)的下界,下界 M 中的最大值叫做 f(x)的下确界,下列函数中,有下确界的所有函数是__________. 1 (x>0) ? ? ①f(x)=sinx;②f(x)=lgx;③f(x)=e ;④f(x)=?0 (x=0) ? ?-1 (x<-1)
x

6.已知函数 f(x)=x2,g(x)=x-1. (1)若存在 x∈R 使 f(x)<b· g(x),求实数 b 的取值范围; (2)设 F(x)=f(x)-mg(x)+1-m-m2,且|F(x)|在[0,1]上单调递增,求实数 m 的取值范围.

第三节

函数的性质

1 .设偶函数 f(x)= loga|x - b|在 ( -∞,0) 上单调递增,则 f(a+ 1)与 f(b+ 2)的大小关系为 ________.

2.定义在 R 上的函数 f(x)既是奇函数又是以 2 为周期的周期函数,则 f(1)+f(4)+f(7)等于 ________.

3. 已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x-4)=-f(x), 且在区间[0,2]上是增函数, 则 f(-25)、 f(11)、f(80)的大小关系为________.

1 4. 已知偶函数 f(x)在区间[0, +∞)上单调增加, 则满足 f(2x-1)<f( )的 x 取值范围是________. 3

5. 已知定义在 R 上的函数 f(x)是偶函数, 对 x∈R, f(2+x)=f(2-x), 当 f(-3)=-2 时, f(2011) 的值为________.

6.已知函数 y=f(x)是定义在 R 上的周期函数,周期 T=5,函数 y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函 数,又知 y=f(x)在[0,1]上是一次函数,在[1,4]上是二次函数,且在 x=2 时函数取得最小值 -5.(1)证明:f(1)+f(4)=0;(2)求 y=f(x),x∈[1,4]的解析式;(3)求 y=f(x)在[4,9]上的解析 式.

第四节

指数函数

1.若 a>1,b<0,且 ab+a-b=2 2,则 ab-a-b 的值等于________.

2.已知 f(x)=ax+b 的图象如图所示,则 f(3)=________.

2 1 3.函数 y=( )2x-x 的值域是________. 2

4.若函数 f(x)=ax-x-a(a>0,且 a≠1)有两个零点,则实数 a 的取值范围是 ________.

5 .若函数 f(x) = ax - 1(a>0 , a≠1) 的定义域和值域都是 [0,2] ,则实数 a 等于 ________.

-2x+b 是奇函数.(1)求 a,b 的值; 2x+1+a (2)若对任意的 t∈R,不等式 f(t2-2t)+f(2t2-k)<0 恒成立,求 k 的取值范围. 6.已知定义域为 R 的函数 f(x)=


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