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实际问题与一元一次方程(课件)


第三章 一元一次方程

3.4实际问题与一元一次方程(3)
——球赛积分表问题
李想 2010111231

球赛积分表问题
某次男篮联赛常规赛最终积分榜

队名
前进 东方 光明 蓝天

比赛场次
14 14 14 14

胜场
10 10 9 9

负场
4 4 5 5

积分
24 24 23 23

问题1:从这张表格中, 你能得到什么信息?
答: 这次篮球联赛共有8 支队伍参赛,每队都打了 14场比赛. 从积分表中可以知道 每队的胜场数、负场数和 积分. 表格按积分由高到低的 顺序排列. 篮球比赛没有平局. ……

雄鹰
远大 卫星 钢铁

14
14 14 14

7
7 4 0

7
7 10 14

21
21 18 14

球赛积分表问题
某次男篮联赛常规赛最终积分榜

队名
前进 东方 光明 蓝天

比赛场次
14 14 14 14

胜场
10 10 9 9

负场
4 4 5 5

积分
24 24 23 23

问题2:这张表格中的数据之 间有什么样的数量关系?

答:每队的胜场数+负场数 =这个队比赛场次;
每队胜场总积分+负场 总积分=这个队的总积分; 每队胜场总积分= 胜1场得分×胜场数; 每队负场总积分= 负1场得分×负场数;

雄鹰
远大 卫星 钢铁

14
14 14 14

7
7 4 0

7
7 10 14

21
21 18 14

球赛积分表问题
某次男篮联赛常规赛最终积分榜 队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁 比赛场次 14 14 14 14 14 14 14 14 胜场 10 10 9 9 7 7 4 0 负场 4 4 5 5 7 7 10 14 积分 24 24 23 23 21 21 18 14

问题3:请你说出积分规则. (即:胜一场得几分?负一 场得几分?) 你是怎样知道 这个比赛的积分规则的? 答:观察积分榜中的最后一 行,可以知道负一场得1分.

从表格中其他任何一行, 可以求出胜一场的得分.
设胜一场得x分.那么 由前进队的积分得: 10x+4=24, 解这个方程,得:x=2. 所以胜一场得2分.

胜一场积2分,负一场积1分。

某次男篮联赛常规赛最终积分榜
队名
前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁

问题4:列式表示积分与胜、
积分
24 24 23 23 21 21 18 14

比赛场次
14 14 14 14 14 14 14 14

胜场
10 10 9 9 7 7 4 0

负场
4 4 5 5 7 7 10 14

负场数之间的数量关系(提 示:胜场数或负场数不确定, 可以用未知数来表示) 解: 如果一个队胜m场,则 (14-m) 负__________场,
2m 则胜场积分为_____, 14 -m 负场积分为_________,

总积分为:
2m +(14 -m)=m+14

胜一场积2分,负一场积1分。

某次男篮联赛常规赛最终积分榜 队名 前进 比赛场次 14 胜场 10 负场 4 积分 24

问题4:列式表示积分
与胜、负场数之间的数量 关系(提示:胜场数或负 场数不确定,可以用未知 数来表示) 解: 如果一个队负n场,则 (14-n) 胜_________场,
2(14-n) 则胜场积分为_____, n 负场积分为_________,

东方
光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星

14
14 14 14 14 14

10
9 9 7 7 4

4
5 5 7 7 10

24
23 23 21 21 18

总积分为:
2(14-n) +n=28-n

钢铁

14

0

14

14

胜一场积2分,负一场积1分。

问题5:有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗
解:设一个队胜了x场,则负 (14-x) 场, 如果这个队的胜场总积分等于负场总积分, 则得方程 2x - (14 -x)= 0

由此得
X表示什么量?它可以是分数吗?

由此你得出什么结论? 可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。

注意:解决实际问题时,要考虑得到结果是不是符合实际。

2.下表中记录了一次试验中时间和温度的数据.
时间/分 0 5 10 15 20 25

温度/℃

10

25

40

55

70

85

(1)如果温度的变化是均匀的,21分的温度是多少? (2)什么时间的温度是34℃? 解: (1)21分的温度是73℃. (2)设x分时温度是34℃ . 则10+3x=34 解得x=8 答:8分时温度是34℃ .

问题:通过对球赛积分表的探究,你有什么收获?
小结 : 1.生活中数据信息的传递形式是多样的. 2.解决有关表格问题,首先根据表格中给出的 有关信息,找出数量间的关系,再运用数学知识解 决有关问题. 3.利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值, 还可以进行推理判断. 4.运用方程解决实际问题,要检验方程的解是 否符合实际意义.

P107 习题第2题

谢谢大家,再见!


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