当前位置:首页 >> 数学 >>

全等三角形的识别


《全等三角形的识别(三)》说课稿
晋江市三民中学 王长新

一、教材分析
(一)教材的地位和作用 本节是华师大版九年级数学(上)§24.2 全等三角形的识别(三)的内容, 是在学习了全等三角形的概念、性质以及“边边边”识别三角形全等的方法后 展开的。全等三角形是最简单的全等图形,在生活中到处可见,它既体现了“生 活中处处有数学”的新课标理念,又易于实现 “人人学习有价值的数学”的教 学宗旨。全等三角形是构建“空间与图形”知识大厦的重要奠基石,它在研究 四边形和其它图形的性质以及解决实际问题中有着广泛的应用。探索三角形全 等的条件不仅是《全等三角形》知识体系的重要组成部分,而且探索的过程中 处处体现着 “做数学”的思想。我们要让学生在做中主动获取知识,在做中体 验、感悟三角形全等的数学本质,在做中积累数学活动的经验。 “数学是思维的体操。 ” (前苏联教育家加里宁语) 发展学生的合情推理 和初步的演绎推理能力是《课程标准》的重要要求之一。在这节课中合情推理 和演绎推理被有机地结合在一起,我们可以从通过测量、画图、剪拼等方式得 出“边角边”结论的过程中培养学生的合情推理能力,从运用“边角边”结论 解决问题的过程中发展学生的演绎推理能力。通过上述分析,我们可以说在学 生认知水平、思维能力螺旋式上升的过程中这节课将会起到相当重要的作用。 (二) 教学目标 在本课的教学中,不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方 法,更主要地是要让学生掌握研究问题的方法,初步领悟分类讨论的数学思想。

1

同时,还要让学生感受到数学来源于生活,又服务于生活的基本事实,从而激 发学生学习数学的兴趣。为此,我确立如下教学目标: (1)经历探索三角形全等条件的过程,体会分析问题的方法,积累数学活 动的经验。 (2)掌握“边角边”这一三角形全等的识别方法,并能利用这些条件判别 两个三角形是否全等,解决一些简单的实际问题。 (3)培养学生勇于探索、团结协作的精神和创新意识。 (三) 教材重难点 本节课是学习三角形全等的识别方法 S.S.S.后的又一重要识别方法,探索 并掌握三角形全等的“边角边”条件是本节课的重点;在探索的过程中培养学 生合情推理能力既是本节课的重点又是本节课的难点。另外, “分类讨论”的数 学方法的初步渗透以及边边角的辨析作为教学的难点。

二、教法选择与学法指导
本节课主要是“边角边”这一基本事实的发现,故我在课堂教学中运用多 媒体教学法及实践操作法尽量为学生提供“做中学”的时空,让学生进行小组 合作学习,在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法,遵循 “教是为了不教”的原则,让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。 同时,通过范例和练习培养提高学生解答几何问题的书写格式和应用能力。 教学具准备,教具:相关多媒体课件、圆规、三角板等;学具:剪刀、纸 片、直尺、圆规、画有相关图片的作业纸。

三、教学流程
(一)复习提问,引入课题 (1)什么叫做全等三角形?全等三角形有哪些特征?
2

(2)我们已学过识别两个三角形全等的简便方法是什么?识别三角形全等是 不是还有其它方法呢? 设计意图:既复习了全等三角形的定义、特征和“边边边”的识别方法,又 唤起学生对新知识探索学习的渴望,引发学生兴趣,从而提高学生学习的热情。 (3)如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等,这两个三角形全等 吗?——引入课题 设计意图:这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题,又 能较好地激发学生求知与探索的欲望,同时也为本节课的教学做好了铺垫。 (二)实践探索,总结规律 数学教学的本质就是数学活动的教学,为此,本节课我设计了如下的系列 活动,旨在让学生通过动手操作、合作探究来揭示“边角边”识别三角形全等 这一知识的产生过程。 活动一: 讨论如果已知一个三角形的两边及一角,那么有几种可能的情况呢?每一 种情况下得到的三角形都全等吗? 设计意图:使学生了解分类是使信息有序化的有效方法 活动二: 学生画一个三角形,使得三角形的两条边分别为为 3cm 和 4cm,它们的夹角 为 45°,你画的与同伴画的叠合在一起都完全重合吗?各小组长剪下所画的三 角形进一步验证三角形是否都全等。 设计意图:通过学生实践,让学生在合作学习中共同解决问题,使学生主动 探究三角形全等的条件,培养学生分析、探究问题的能力,由学生自己从活动中 提炼方法,有利于提高他们归纳知识的能力和组织语言能力、表达能力。
3

老师引导学生总结三角形全等的另外一种简便的识别方法: 如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等, 那么这两个三角形全等. 简 写成“边角边”或简记为“S.A.S.” 活动三: 你能用相似三角形的识别法来解释这种“S.A.S.”识别三角形全等的方法 吗? 设计意图:进一步理解相似形与全等形之间的联系,达到温故而知新。 以上活动环环相扣,循序渐进、由理论到实践再由实践到理论,在 “做数 学”的过程之中,教师稍加引导得出“边角边”结论。这里不仅体现了“注重 知识能力形成过程”的新课标理念,同时也进一步培养了学生的合情推理能力。 活动四: 如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角,比如两条边分别为 4cm 和 4.5cm,长度为 4cm 的边所对的角为 60°,情况会怎样呢? 请画出这个三角形,把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较,由 此你发现了什么? (两边及其中一边的对角对应相等, 两个三角形不一定全等。 ) 设计意图:这样设计不仅培养了学生的良好的思维品质和严谨的学习态度, 而且增强了学生的问题意识,初步渗透了分类讨论的数学方法,突破了这节课 的一个教学难点。 (三)例题教学,发挥示范功能 例题教学是课堂教学的一个重要环节,因此,如何充分地发挥好例题的教 学功能是十分重要的。为此,我将充分利用好这道例题,培养学生有条理的说 理能力。 首先,我将出示课本P86 例 2,并设计下列系列问题,让学生一步一步地
4

走向“知识获得与应用”的理想彼岸。 问题 1: 请说说本例已知了哪些条件,还差什么条件,怎么办?(让学生 学会找隐含条件) 。 问题 2: 你能用 “因为??所以??” 的表达形式说说本题的说理过程吗? 这样设计的目的在于体现“数学教学不仅仅是数学知识的教学,更重要的 发展学生数学思维的教学”这一思想。 师生行为: (1)教师先引导学生分析例题中的已知条件,然后讨论这两个三角形全等 还需要的条件。注意关注学生是否发现了公共边 AD. (2)教师认真板演证明过程起好示范作用,强调对应点写在对应位置上, 使学生养成良好的数学思维与书写习惯. 设计意图:注重分析思路,让学生学会思考问题,注重书写格式,让学生学 会清楚地表达思考的过程 。培养学生的逻辑推理能力,使学生学会运用 “S.A.S.”条件识别三角形全等。 (四)反馈训练,应用新知 在例题教学的基础上,为了及时的反馈教学效果,也为提高学生知识应用 的水平,达到及时巩固的目的,我设计了如下两个练习: (1)基础知识应用: 完成课本P86 练习 1 (2)练习拓展: 如图,已知 AB=AD,AC=AE。问: 只需再添加怎样的一个条件能使△ABC ≌△ ADE? 设计意图:第一题比较容易,能为多数学生所接受,达到巩固新知的目的。
5

B D

A E

C

通过练习培养学生独立分析能力,会运用“S.A.S.”条件规范地写出说明三角形 全等的过程。 第二题为条件开放题型,能有效地培养学生发散思维和提高学生应用数学 知识的能力,做到学以致用。 (五)自主小结,回归生活 ( 1 )通过这堂课的学习你有什么收获 ? 知道了哪些新知识?学会了做什 么? 设计意图:学会反思,及时归纳总结.通过独立思考 ,自我评价学习效果 ,发 现问题、解决问题养成良好的学习习惯。这样有利于强化学生对知识的理解和 记忆,提高分析和小结能力。 (2)因铺设电线的需要,要在池塘 两侧 A、B 处各埋设一根电线杆(如图) , 因无法直接量出 A、B 两点的距离,现有 一足够长的米尺。 请你设计一种方案, 粗 略测出 A、 B 两杆之间的距离。 (本题作为 课后选做题) 设计意图:培养应用数学知识解决实际问题的能力,感受数学来源于生活, 又服务于实践。 (六)布置作业 (1)P90 习题 24.2 第 2 题

A

A A

B

(2)P86 练习 第 2 题 (3) 选做题 详见上面“回归生活”第(2)题 2006 年 10 月 17 日

6


相关文章:
八年级数学全等三角形的识别
【重点难点】 : 1、难点:三角形全等的识别:SAS; 2、重点:对全等三角形的识别的理解和运用。 【教学过程】 :一、复习 1、什么叫全等图形?什么叫做全等三角形?...
全等三角形的识别
资料有大小学习网收集 www.dxstudy.com 课题 :24.2.1 全等三角形的识别(1) 【教学目标】 : 1、经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题。培养学生...
全等三角形判定的识别(人教版)(含答案)
全等三角形判定的识别(人教版)(含答案)_数学_初中教育_教育专区。全等三角形判定的识别(人教版) 一、单选题(共 9 道,每道 11 分) 1.已知:如图,AB=DE,∠...
全等三角形的识别3
资料有大小学习网收集 www.dxstudy.com 课题 :24.2.3 全等三角形的识别(3) 【教学目标】 : 1、使学生掌握 SAS 的内容,会运用 SAS 来识别两个三角形全等;...
全等三角形的识别4
资料有大小学习网收集 www.dxstudy.com 课题 :24.2.4 全等三角形的识别(4) 【教学目标】 : 1、使学生理解 ASA 的内容,能运用 ASA 全等识别法来识别三角形...
全等三角形的识别 优秀教学设计1
课题:全等三角形的识别 教学目标: 1、使学生理解边边边公理的内容,能运用边边边公理证明三角形全等, 为证明线段相等或角相等创造条件; 2、继续培养学生画图、...
全等三角形判断(一)
《12.2 三角形全等的判断(一)》教学设计【教学分析】 : 【教材分析】本节课是在学生认识了三角形的基础上, 并且已经知道了全等三角形概念及其性质的基 础上...
全等三角形的识别
A D E B F C A(E) D B C(F) 全等三角形的识别 ASA 一、选择题 1、在△ABC 和△DEF 中,根据下列条件,不能断定△ABC≌△DEF 的是( (A)AB=DE,...
2017中考数学全等三角形的识别1.doc
全等三角形的识别(一)【重点难点】重点:⑴掌握三角形全等的识别方法(三) :如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等,那么这 两个三角形全等。 (简记为: ...
《全等三角形的识别(2)》教学设计
全等三角形的识别(2) 教学设计 全等三角形的识别( )》 教学目标: 教学目标: 1、使学生理解边边边公理的内容,能运用边边边公理证明三角形全等,为 证明线段相...
更多相关标签: