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2014-2015学年北京市朝阳区高一(下)期末物理试卷


2014-2015 学年北京市朝阳区高一(下)期末物理试卷
一、选择题(本题共 13 小题,每小题 3 分,共 39 分,在每小题给出的四个选项中,只有一个 选项是符合题目要求的) 1. (3 分) (2015 春?朝阳区期末)万有引力定律的发现是几代科学家长期探索、研究的结果, 其中﹣位科学家是集大成者,他最终绐出了科学上具有划时代意义的万有引力定律,这位科 学家是(

) A. 笛卡尔 B. 牛顿 C. 卡文迪许 D. 开普勒 考点: 万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定. 分析: 根据物理学史和常识解答,记住著名物理学家的主要贡献即可. 解答: 解:在物理学发展史上,发现万有引力定律的科学家是牛顿,故 ACD 错误,B 正确; 故选:B. 点评: 本题考查物理学史,是常识性问题,对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强 记忆,这也是考试内容之一.
所有

2. (3 分) (2015 春?朝阳区期末)关子布朗运动.下列说法正确的是( A. 布朗远动就是液体分子的无规则运动 B. 布朗运动是液体分子无规则运动的反映 C. 布朗运动就是组成布朗微粒的固体分子的无规则运动 D. 布朗运动是组成布朗微粒的固体分子无规则运动的反映



考点: 布朗运动. 专题: 热力学定理专题. 分析: 布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的无规则运动,是液体分子无规则运动的反映. 解答: 解:A、布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的无规则运动,不是液体分子的无规则运 动,故 A 错误. BD、布朗运动是悬浮在液体中的颗粒由于受到周围液体分子的撞击而引起的,所以布朗运动 是液体分子无规则运动的反映,故 B 正确,D 错误. C、布朗微粒是由大量微粒分子组成,布朗运动是大量分子集体运动,不是固体分子的无规则 运动,故 C 错误. 故选:B. 点评: 解决本题的关键要知道布朗运动的概念,明确布朗运动形成的机理,注意布朗运动既 不是固体分子的运动,也不是液体分子的运动.
所有

3. (3 分) (2015 春?朝阳区期末)甲,乙两物体温度相同说明两物体的( A. 每个分子的动能﹣定相间 B. 分子的平均速率一定相同 C. 分子平均动能﹣定相同 D. 内能﹣定相同



考点: 温度是分子平均动能的标志. 分析: 温度是分子平均动能的标量,相同温度下不同物质分子的平均动能相同;但内能取决 于分子动能和分子势能.
所有

解答: 解:温度是分子平均动能的标志;相同温度下所有分子的平均动能均相同;但由于分 子质量不同;故分子的平均速率不同; 同时关于分子的规律为统计规律,在相同温度下不同分子的动能可能不同;有的分子动能可 能很大,有的很小; 内能是由分子动能和分子势能共同决定的;分子动能相同,但分子势能不一定相同;故内能 不一定相同;故 C 正确,ABD 错误; 故选:C. 点评: 本题考查温度和分子动能的关系,要注意明确相同温度下所有物质分子的平均动能均 相同;同时注意理解分子的平均动能的意义,只能说大多数分子动能接近分子的平均动能; 有些分子可能动能很大,也有一些分子动能可能很小. 4. (3 分) (2015 春?朝阳区期末)物体在下列运动过程中.加速度不断变化的是( A. 匀速直线运动 B. 自由落体运动 C. 平抛运动 D. 匀速圆周运动 )

考点: 加速度. 专题: 直线运动规律专题. 分析: 加速度是矢量,包括大小和方向,加速度不变,则加速度的大小和方向都不变,根据 运动的特点逐项分析即可. 解答: 解:A、匀速直线运动加速度为零,且保持不变; B、自由落体运动的加速度是重力加速度,保持不变,属于匀变速运动, C、平抛运动的加速度是重力加速度,保持不变,属于匀变速运动, D、匀速圆周运动的加速度的大小保持不变,但方向始终指向圆心,故匀速圆周运动的加速度 方向时刻改变, 本题选加速度一定发生变化,故选:D 点评: 由于加速度是矢量,所以加速度不变既包括大小不变,也包括方向不变.而匀速圆周 运动的加速度的大小不变但由于方向指向圆心,即方向随时变化,故匀速圆周运动是变加速 曲线运动.
所有

5. (3 分) (2015 春?朝阳区期末) 下列所述的实例中 (均不计空气阻力) , 机械能守恒的是 ( A. 小石块被水平抛出后在空中运动的过程 B. 木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程 C. 人乘电梯加速上升的过程 D. 子弹射穿木块的过程



考点: 机械能守恒定律. 专题: 机械能守恒定律应用专题. 分析: 物体机械能守恒的条件是只有重力或者是弹簧的弹力做功,逐个分析物体的受力的情 况,判断做功情况,即可判断物体是否是机械能守恒. 解答: 解: A、小石块被水平抛出后只受到重力的作用,所以机械能守恒,故 A 正确; B、木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程中,滑动摩擦力对物体做功,则其机械能不守恒,故 B 错 误. C、人乘电梯加速上升的过程中,动能和重力势能均增大;故机械能增大,机械能不守恒,故 C 错误;
所有

D、子弹射穿木块的过程要克服阻力做功,机械能不守恒,故 D 错误. 故选:A. 点评: 本题是对机械能守恒条件的直接考查,掌握住机械能守恒的条件,知道各种运动的特 点即可,题目比较简单. 6. (3 分) (2015 春?朝阳区期末)如图所示,水平放置的圆盘绕中心轴勾 OO′匀速转动,一物 块 P 放在圆盘上并与圆盘相对静止,对物块受力分析正确的是,物块只受到( )

A. 重力、弹力、摩擦力和向心力 B. 重力、弹力、摩擦力 C. 弹力、摩擦力 D. 重力、弹力 考点: 向心力;牛顿第二定律. 专题: 牛顿第二定律在圆周运动中的应用. 分析: 物体绕圆盘中心做匀速圆周运动,合力提供向心力,物体所受的向心力由静摩擦力提 供. 解答: 解:物体做匀速圆周运动,合力提供向心力,指向圆心; 物体受重力、支持力、静摩擦力,其中重力和支持力二力平衡,静摩擦力提供向心力,向心 力是合力,不能说成物体受到向心力;故 B 正确,ACD 错误. 故选:B. 点评: 解决本题的关键要掌握匀速圆周运动的合力提供向心力,分析受力情况时向心力不单 独分析.
所有

7. (3 分) (2015 春?朝阳区期末)降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风,若风速 越大,则降落伞( ) A. 落地时速度越小 B. 落地时速度越大 C. 下落的时间越短 D. 下落的时间越长 考点: 运动的合成和分解. 专题: 运动的合成和分解专题. 分析: 降落伞参加了竖直方向的分运动和水平方向分运动,水平方向的分运动对竖直分运动 无影响. 解答: 解:降落伞参加了竖直方向的分运动和水平方向分运动,水平方向的分运动对竖直分 运动无影响,故风速变大时,下落的时间不变,
所有

根据 v=

,若风速越大,水平风速 vx 越大,则降落伞落地时速度越大,故 B 正确,

ACD 错误; 故选:B. 点评: 本题关键在于水平分运动与竖直分运动互不影响,落地时间由竖直分运动决定.

8. (3 分) (2015 春?朝阳区期末)如图所示,沿水平地面建立 x 轴,沿竖直方向建立 y 轴, 图中画出了从 y 轴上沿 x 轴正方向抛出的三个小球 a、b 和 c 的运动轨迹,其中 b 和 c 是从同 一点抛出的,不计空气阻力,则( )

A. a 球的初速度最大 B. a 球在空中运动的时间最长 C. b 球的初速度最大 D. c 球落地时的速度最大 考点: 平抛运动. 专题: 平抛运动专题. 分析: 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,根据高度比 较运动的时间,结合水平位移和时间比较初速度.
所有

解答: 解:b、c 下降的高度相同,大于 a 的高度,根据 t=

知,b、c 的运动时间相同,大

于 a 的时间,故 B 错误. a 球的运动时间最短,水平位移最大,根据 x=v0t 知,a 球的初速度最大,故 A 正确,C 错误. c 球的水平位移小于 b 球的水平位移,则 c 球的初速度小球 b 球的初速度,两球竖直分速度相 等,则 c 球落地的速度小于 b 球落地的速度,故 D 错误. 故选:A. 点评: 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,知道运动的时间 由高度决定,初速度和时间共同决定水平位移. 9. (3 分) (2015 春?朝阳区期末) 一块放置在倾角为 θ 的斜面上, 物块与斜面始终相对静止. 并 且一起向左移动一段距离,设该过程中弹力、摩擦力所做的功分别为 WN、Wf.则下列说法正 确的是( )

A. WN=0,Wf=0 B. WN<0,Wf<0 C. WN<0,Wf>0 D. WN=0,Wf<0 考点: 功的计算. 专题: 功的计算专题. 分析: 根据功的计算公式:W=FS?cosθ,以及正负功的意义代入说明即可. 解答: 解:物体在斜面沿水平方向向右匀速移动了距离 S 的过程中,受力平衡,受力如图. 弹力与位移 S 之间的夹角是钝角,所以弹力做负功.摩擦力与位移 S 之间的夹角是锐角,所 以摩擦力做正功. 故选:C.
所有

点评: 该题中,哪一个力做功,哪一个力不做功,画出物体的受力图,结合力与位移之间的 夹角进行判定是解题的关键. 10. (3 分) (2015 春?朝阳区期末)公元 1543 年.哥白尼的《天体运行论》一书问世,该书 预示了地心宇宙论的终结.哥白尼提出行星绕太阳做匀速圆周运动,其运动的示意图如图所 示,假设行星只受到太阳的引力作用.按照哥白尼上述的现点,下列说法中正确的是( )

A. B. C. D.

太阳对各行星的引力大小相同 土星绕太阳运动的向心加速度比地球的大 木星绕太阳运动的线速度比地球的大 火星绕太阳运动的周期大于地球的周期

考点: 万有引力定律及其应用. 专题: 万有引力定律的应用专题. 分析: 根据万有引力提供向心力得出线速度、向心加速度、周期与轨道半径的关系,从而比 较大小. 解答: 解:A、由于各行星的质量不同,各行星的轨道半径不等,万有引力大小不等,故 A 错误.
所有

B、根据 G

=ma 得,a=

,土星的轨道半径大,则土星的向心加速度较小,故 B 错误.

C、根据 G

=m

知,v=

,木星的轨道半径大于地球的轨道半径,则木星的线速度小于

地球的线速度,故 C 错误. D、根据 G =mr 得,T= ,火星的轨道半径大于地球的轨道半径,则火星的

周期大于地球的周期,即大于 1 年,故 D 正确.

故选:D. 点评: 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论,知道线速度、角速度、周期、 向心加速度与轨道半径的关系,并能灵活运用. 11. (3 分) (2015 春?朝阳区期末)物体做自由落体运动,Ek 表示物体的动能,Ep 表示重力势 能,h 表示物体下落的距离,v 表示物体运动的速度,t 表示物体运动的时间,以水平地面为 零势能面.下列图象中,能正确反映各物理量之间关系的是( )

A.

B.

C.

D.

考点: 动能和势能的相互转化;机械能守恒定律. 分析: 物体做自由落体运动,机械能守恒,再根据动能势能的定义,逐个分析推导可以得出 结论.
所有

解答: 解:A、由机械能守恒定律:EP=E﹣EK,故势能与动能的图象为倾斜的直线,故 A 错 误; B、由动能定理:EK=mgh,则 EP=E﹣mgh,故势能与 h 的图象也为倾斜的直线,故 B 错误; C、 重力势能 EP=E﹣ mv =E﹣ mg t , 势能与时间的图象也为开口向下的抛物线, 故 C 正确; D、EP=E﹣ mv ,所以势能与速度的平方的图象为倾斜的直线,故 D 错误; 故选:C 点评: 解决本题的关键能够熟练运用动能定理、机械能守恒定律以及运动学公式,得出关系 式进行判断. 12. (3 分) (2015 春?朝阳区期末)如图所示,光滑水平面上有一木板,在木板的左端有一小 滑块,开始它们都处于静止状态.某时刻起对小滑块施加﹣个水平向右的恒力 F,当木板运动 的距离为 x 时.小滑块恰好运动到木板的最右端.己知水板的长度为 l,小滑块与木板间的摩 擦力为 f,则在此过程中( )
2 2 22

A. B. C. D.

小滑块动能的增加量为 F(x+l) 木块动能的增加量为 f(x+l) 小滑块和木板动能的增加量共为 F(x+l)﹣fl 小滑块和木板动能的增加量共为(F﹣f) (x+l)

考点: 动能定理. 专题: 动能定理的应用专题. 分析: 分别对滑块、木块运用动能定理列式,得到各自的动能增量,再得到小滑块和木板动 能的增加量. 解答: 解:根据动能定理得:
所有

对小滑块,有:△ Ek1=(F﹣f) (x+l) ; 对木块,有:△ Ek2=fx 对小滑块和木板动能系统,有:△ Ek=△ Ek1+△ Ek2=F(x+l)﹣fl,故 C 正确. 故选:C. 点评: 本题运用隔离法,由动能定理求动能的增量,要注意对单个物体运用动能定理,位移 的参照物应是地面. 13. (3 分) (2015 春?朝阳区期末)早在 19 世纪.匈牙利物理学家厄缶就明确指出:“沿水平 地面向东运动的物体,其重量(即:列车的视重或列车对水平轨道的压力)一定会减轻”.后 来,人们常把这类物理现象称之为“厄缶效应”. 已知地球的半径 R,考虑地球的自转,赤道处相对于地面静止的列车随地球自转的线速度为 v0,列车的质量为 m,此时列车对轨道的压力为 N0.若列车相对地面正在以速率 v 沿水平轨 道匀速向东行驶,此时列车对轨道的压力为 N,那么,由于该火车向东行驶而引起列车对轨道 的压力减轻的数量(N0 一 N)为是( ) A. m B. m C. m D. m

考点: 向心力. 专题: 匀速圆周运动专题.
所有

分析: 若仅仅考虑地球的自转影响时,火车绕地心做圆周运动的线速度大小为 v0,根据牛顿 运动定律求出火车对轨道的压力为 N0;若这列火车相对地面又附加了一个线速度 v,火车绕 地心做圆周运动的线速度大小为 v+v0,再由牛顿运动定律求出 N,最后求出 N0﹣N. 解答: 解:若仅仅考虑地球的自转影响时,火车绕地心做圆周运动的线速度大小为 v0,以火 车为研究对象,根据牛顿第二定律得: mg﹣N0=m ,得到 N0=mg﹣m .

若这列火车相对地面又附加了一个线速度 v, 火车绕地心做圆周运动的线速度大小为 v+v0, 根 据牛顿第二定律得: mg﹣N=m ,得到 N′=mg﹣m

则 N0﹣N=m 故选:D. 点评: 本题要建立模型,实际上就是一个竖直平面内圆周运动的类型.运用牛顿第二定律求 解即可. 二、非选择题(本题共 3 小题,共 21 分.把答案填在相应的位置) 14. (6 分) (2015 春?朝阳区期末)某同学在探究物体做曲线运动的条件时,将一条形磁铁放 在水平桌面的不同位置,让小钢球在水平桌面上从同一位置过以相同初速度 v 运动,得到不 同的运动轨迹.磁铁放在位置 A 时,小钢球的运动轨迹是 b (填轨迹的字母代号) ,磁铁

放在位置 B 时,小钢球的运动轨迹是 c (填轨迹的字母代号) ,实验表明,当物体所受合 外力的方向跟物体的运动方向 不在 (选填“在”或“不在”) 同一直线上时, 物体做曲线运动.

考点: 物体做曲线运动的条件. 专题: 物体做曲线运动条件专题. 分析: 首先知道磁体对钢珠有相互吸引力,然后利用曲线运动的条件判断其运动情况即可. 解答: 解:磁体对钢珠有相互吸引力,当磁铁放在位置 A 时,即在钢珠的正前方,所以钢珠 所受的合力与运动的方向在一条直线上,所以其运动轨迹为直线,故应是 b; 当磁铁放在位置 B 时,先钢珠运动过程中有受到磁体的吸引,小钢珠逐渐接近磁体,所以其 的运动轨迹是 c; 当物体所受的合外力的方向与小球的速度在一条直线上时,其轨迹是直线;当不在一条直线 上时,是曲线. 故答案为:b,c,不在 点评: 明确曲线运动的条件,即主要看所受合外力的方向与初速度的方向的关系,这是判断 是否做曲线运动的依据.
所有

15. (6 分) (2015 春?朝阳区期末)如图为验证机械能守恒定律的实验装置示意图.现有的器 材为:带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平.回答下列问题: (1)为完成此实验,除了所给的器材,还需要的器材有 AD . (填入正确选项前的字母) A.毫米刻度尺 B.秒表 C.0﹣12V 的直流电源 D.0﹣12V 的交流电源 (2)本实验中,需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度.和下落高度 h.某 班同学利用实验得到的纸带,设计了以下四种测量方案: A.用刻度尺测出物体下落的高度 h,并测出下落时间 t.通过 v=gt 计算出瞬时速度. B.用刻度尺测出物体下落的高度 h,并通过 v= 计算出瞬时速度 v. C.根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度,等于这点前后相邻两点间的平均速度, 测算出瞬时速度,并通过 h= 计算出高度 h.

D.用刻度尺测出物体下落的高度 h,根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度,等于 这点前后相邻两点间的平均速度,测算出瞬时速度. 以上方案中只有一种正确,正确的是 D . (填人相应的字母)

考点: 验证机械能守恒定律. 专题: 实验题. 分析: 解决实验问题首先要掌握该实验原理,了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注 意事项.我们要从仪器的使用和长度的测量去考虑器材. 该实验是验证机械能守恒定律的实验.因为我们知道自由落体运动只受重力,机械能就守 恒.如果把重物的实际运动看成自由落体运动,再运用自由落体的规律求解速度,那么就不 需要验证. 解答: 解: (1)通过打点计时器计算时间,故不需要秒表,打点计时器应该与交流电源连接, 需要刻度尺测量纸带上两点间的距离.故 AD 正确,BC 错误. 故选:AD. (2)该实验是验证机械能守恒定律的实验.因为我们知道自由落体运动只受重力,机械能就 守恒.如果把重物的实际运动看成自由落体运动,再运用自由落体的规律求解速度,那么就 不需要验证呢. 其中 ABC 三项都是运用了自由落体的运动规律求解的,故 ABC 错误. 故选:D. 故答案为: (1)AD; (2)D. 点评: 解决实验问题首先要掌握该实验原理,了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注 意事项.
所有

16. (9 分) (2015 春?朝阳区期末)如图所示是“研究平抛运动”的实验装置示意图. (1)在实 验中,下列说法正确的是 AC A.斜槽轨道末端切线必须水平 B.斜槽轨道必须光滑 C.小球每次应从斜槽同一高度由静止释放 (2)在该实验中,某同学正确地确定了坐标原点入坐标轴后,描绘出小球在不同时刻所通过 的三个位置 A、B、C 相邻的两个位置间的水平距离均为 x,测得 x=10.00cm,A、B 间的竖直 2 距离 y1=4.78cm,A、C 间的竖直距离 y2=19.36cm.如图所示, (重力加速度 g 取 9.80m/s )根 据以上直接测量的物理量及已知量导出小球做平抛运动的初速度的表达式为 v0= (用题中所给字母表示) .代入数据得到小球的初速度值为 1.00 m/s.

考点: 研究平抛物体的运动. 专题: 实验题. 分析: (1)在实验中要画出平抛运动轨迹,必须确保小球做的是平抛运动.所以斜槽轨道 末端一定要水平,同时斜槽轨道要在竖直面内.要画出轨迹,必须让小球在同一位置多次释 放,才能在坐标纸上找到一些点.然后将这些点平滑连接起来,就能描绘出平抛运动轨迹; (2)平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,根据竖直方向 上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔,结合水平位移和时间间隔求出 初速度. 解答: 解: (1)A、为了能画出平抛运动轨迹,首先保证小球做的是平抛运动,所以斜槽轨 道不一定要光滑,但必须是水平的.故 A 正确,B 错误, C、应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下,保证抛出的初速度相同,故 C 正确; 故选:AC
所有

(2)在竖直方向上,根据△ y=gT 得: T=

2

则小球做平抛运动的初速度的表达式为:v0=



带入数据得:v0= 故答案为: (1)AC; (2) ;1.00



点评: 体现了平抛运动的特征:水平初速度且仅受重力作用.同时让学生知道描点法作图线, 遇到不在同一条直线上一些点时,只要以能平滑连接就行,知道平抛运动在水平方向和竖直 方向上的运动规律,结合运动学公式和推论灵活求解. 三、 计算题 (本题共 5 小题, 共 40 分.解答应写出必要的文字说明、 方程式和重要的演算步骤, 只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位) 17. (6 分) (2015 春?朝阳区期末)如图所示,将一个小球从 h=20m 高处水平抛出,小球落到 2 地面的位置与抛出点的水平距离 x=30m.不计空气阻力,重力加速度 g=10m/s ,求: (1)小球在空中运动的时间; (2)小球抛出时速度的大小; (3)小球落地时速度的大小和方向.

考点: 平抛运动. 专题: 平抛运动专题. 分析: (1)根据高度求出平抛运动的时间. (2)根据水平位移和时间求出小球抛出时的速度大小. (3)根据速度时间公式求出小球落地时竖直分速度的大小,结合平行四边形定则求出落地的 速度大小和方向.
所有

解答: 解: (1)根据 h= (2)小球抛出时的速度

得,t= .



(3)竖直分速度 vy=gt=10×2m/s=20m/s, 根据平行四边形定则知,落地的速度 v= = ,

根据 tan

,知 θ=53°.

答: (1)小球在空中运动的时间为 2s. (2)小球抛出时的速度为 15m/s. (3)小球落地时的速度大小为 25m/s,方向与水平方向的夹角为 53°. 点评: 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,结合运动学公式 灵活求解,基础题. 18. (6 分) (2015 春?朝阳区期末)一质量为 m=1.0kg 的物体从距地面足够高处做自由落体运 2 动,重力加速度 g=10m/s ,求: (1)前 2s 内重力对物体所做的功; (2)前 2s 内重力对物体做功的平均功率; (3)第 2s 末重力对物体做功的瞬时功率. 考点: 功率、平均功率和瞬时功率. 专题: 功率的计算专题. 分析: (1)根据自由落体运动公式求出 2s 内物体下落的高度,根据 W=mgh 求出前 2s 内重 力对物体所做的功;
所有

(2)由 P= 求的平均功率 (3)根据 v=gt 求出第 2s 末物体的运动速度,再根据 P=mgv 求出瞬时功率. 解答: 解: (1)前 2s 内物体下落的高度:h= gt 前 2s 内重力对物体所做的功:W=mgh=200J
2

(2)由

得:P=100W

(3)第 2s 末物体的运动速度为:v=gt 第 2s 末重力对物体做功的瞬时功率为:P=mgv=200W 答: (1)前 2s 内重力对物体所做的功为 200J; (2)前 2s 内重力对物体做功的平均功率为 00W; (3)第 2s 末重力对物体做功的瞬时功率为 200W 点评: 本题主要考查了恒力做功和功率公式的直接应用,抓住公式 P=Fv 一般求瞬时功率, 公式 P= 求平均功率即可

19. (8 分) (2015 春?朝阳区期末)已知地球半径为 R,地球表面的重力加速度为 g,不考虑 地球自转的影响.求: (1)地球第一宇宙速度 v1 的表达式; (2)若地球自转周期为 T,计算地球同步卫星距离地面的高度 h. 考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用. 专题: 人造卫星问题. 分析: 第一宇宙速度是卫星在近地圆轨道上的环绕速度,重力等于万有引力,引力等于向心 力,列式求解; 地球的同步卫星的万有引力提供向心力,可以求出地球同步卫星的高度. 解答: 解: (1)第一宇宙速度等于近地卫星的环绕速度, 对近地卫星列牛顿第二定律方程有
所有

解得第一宇宙速度 (2)对地球的同步卫星的万有引力提供向心力,列牛顿第二定律方程 有 式中 GM=gR 联立解得
2

h=

﹣R ; ﹣R.

答: (1)地球第一宇宙速度 v1 的表达式是

(2)若地球自转周期为 T,计算地球同步卫星距离地面的高度是

点评: 解答此题要清楚地球表面的物体受到的重力等于万有引力,地球的同步卫星的万有引 力提供向心力.

20. (8 分) (2015 春?朝阳区期末)如图所示,从离地面 H 高处由静止释放一小球,小球在运 动过程中所受的空气阻力大小是它重力的 k 倍,小球与地面相碰后,能以相同的速率反弹, 已知重力加速度为 g.求: (1)小球第一次与地面相碰后,能够反弹的最大高度 h; (2)小球从释放开始,直至停止弹跳反通过的总路程 s.

考点: 动能定理. 专题: 动能定理的应用专题. 分析: (1)对小球从静止下落到反弹到最高点整个过程运用动能定理,求出小球反弹起的 最大高度. (2)阻力做功与路程有关,对小球释放到最终停止整个过程运用动能定理,求出小球通过的 总路程. 解答: 解: (1)设小球第一次与地面碰后,能够反弹起的最大高度是 h,则由动能定理得: mg(H﹣h)﹣kmg(H+h)=0
所有

解得:h=

H

(2)设球从释放开始,直至停止弹跳为止,所通过的总路程是 S,对全过程由动能定理得: mgH﹣kmgS=0 解得:s= 答: (1)小球第一次与地面相碰后,能够反弹的最大高度 h 为 (2)小球从释放开始,直至停止弹跳反通过的总路程 s 为 . 点评: 运用动能定理解题,关键是合适地选择研究的过程,判断有哪些力做功,根据动能定 理列表达式,有时研究过程选择的好,解题会更方便. 21. (12 分) (2015 春?朝阳区期末)小明站在水平地面上,手握不可伸长的轻绳一端,绳的 另一端系有质量为 m 的小球,甩动手腕,使球在竖直平面内做圆周运动.当球某次运动到最 低点时,绳突然断掉,球飞行水平距离 d 后落地,如图所示.已知握绳的手离地面高度为 d, 手与球之间的绳长为 d,重力加速度为 g.忽略手的运动半径和空气阻力. (1)求绳断开时球的速度大小 v1 (2)问绳能承受的最大拉力多大? (3)改变绳长,使球重复上述运动,若绳仍在球运动到最低点时断掉,要使球抛出的水平距 离最大,绳长应为多少?最大水平距离为多少? H;

考点: 向心力;牛顿第二定律. 专题: 牛顿第二定律在圆周运动中的应用. 分析: (1)绳断后,小球做平抛运动,根据平抛运动的高度求出时间,根据水平位移和时 间求出绳断时球的速度大小. (2)根据在最低点,合力提供向心力,运用牛顿第二定律求出最大拉力. (3)根据最大拉力,通过牛顿第二定律求出绳断后的速度与绳长的关系,根据平抛运动求出 平抛运动水平位移的表达式,通过数学方法二次函数求极值,求出 l 为多少时,x 最大.
所有

解答: 解: (1)设绳断后球做平抛运动的时间为 t1, 竖直方向上: 水平方向上:d=v1t1 解得: . ,

(2)设绳能承受的最大拉力为 Fm,球做圆周运动的半径为: R=

解得:



(3)设绳长为 l,绳断时球的速度为 v2.有: 解得:



绳断后球做平抛运动,竖直位移为 d﹣l,水平位移为 x,时间为 t2. 竖直方向有:d﹣l= 水平方向有:x=v2t2. 得 x= =4

根据数学关系有当 l= 时,x 有极大值为:

答: (1)绳断时球的速度大小为 (2)绳能承受的最大拉力为 .



(3)要使球抛出的水平距离最大,绳长应为 ,最大水平距离为



点评: 本题综合了平抛运动和圆周运动两个运动,关键知道平抛运动在竖直方向和水平方向 上的运动规律,以及圆周运动向心力的来源.


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