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河北省正定中学2014-2015学年高一下学期期末考试数学试题


高一第二学期期末考试 数学试题 第I卷 客观题(60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题所给的四个选项中,只 有一个是正确的. 请把正确答案涂在答题卡上.) 1. 已知集合 A = {x | x 2 ? 4 x ? 3 ? 0}, B ? {x | 2 ? x ? 4} ,则 A I B ? A . (1,3) B. (1, 4)

C. (2, 3) D. (2, 4) 2. 两直线 (2m ? 1) x ? y ? 3 ? 0 与 6 x ? my ? 1 ? 0 垂直,则 m 的值为 A.0 B. 6 11 C. 6 13 D. 0或 6 13 3. 已知不重合的直线 m、l 和平面 ?、? ,且 m ? ? , l ? ? .给出下列命题: ①若 ? / / ? ,则 m ? l ;②若 ? ? ? ,则 m / / l ;③若 m ? l ,则 ? / / ? ; ④若 m / / l ,则 ? ? ? ;其中正确命题的个数是 A .1 B. 2 C. 3 D. 4 2 正(主)视图 1 1 1 侧(左)视图 4. 某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是 A. 2? 5 B. 5 C. 4 ? 5 D. 2 ? 2 5 ? x ? y ? 0, ? 5. 已知 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 2, 若 z ? ax ? y 的最 ? y ? 0. ? 大值为 4,则 a ? 俯视图 A.2 B. 3 a C. ?2 b D. ?3 c ?1? ?1? 6. 设 a,b,c 均为正数,且 2 ? log 1 a , ? ? ? log 1 b , ? ? ? log 2 c ,则 ?2? ?2? 2 2 A. a ?b?c B. c ? b ? a C. c ? a ? b D. b ? a ? c 7. 将函数 y ? 3 cos x ? sin x ( x ? R) 的图象向左平移 m (m ? 0) 个单位长度后, 所得到的图象 关于 y 轴对称,则 m 的最小值是 A. π 12 B. π 6 C. π 3 2 D. 2 5π 6 8. 一条光线从点 (?2, ?3) 射出,经 y 轴反射与圆 ( x ? 3) ? ( y ? 2) ? 1 相切,则反射光线 第 1 页 共 8 页 所在的直线的斜率为 5 3 A. ? 或? 3 5 3 3 B. ? 或 ? 2 2 5 4 C. ? 或 ? 4 5 4 3 D. ? 或 ? 3 4 [] 9. 已知数列 ?a n ?满足 a2 ? 102, an ?1 ? an ? 4n, (n ? N* ) ,则数列 ? ? an ? ? 的最小值是 ?n? A . 25 B. 26 C. 27 D. 28 10. 三棱锥 S ? ABC 的所有顶点都在球 O 的表面上, SA ? 平面ABC , AB ? BC , 又 SA ? AB ? BC ? 1 ,则球 O 的表面积为 A. 3 ? 2 3 B. ? 2 C. 3 ? D. 12 ? 11. 已知数列 ?an ? 满足 a n ? log n ?1 (n ? 2) (n ? N * ) ,定义:使乘积 a1 ? a2 ? a3 L ak 为正整 数的 k (k ? N* ) 叫做“期盼数” ,则在区间 ?1,2011? 内所有的“期盼数”的和为 A

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