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2014届高三数学北京各区模拟分类汇编-线性规划(文科)


2013 年模拟训练题---线性规划(文)
? x ? 2 y ? 8, ?2 x ? y ? 8, ? 1.(2013 东城期末 3-6)已知 x , y 满足不等式组 ? 则目标函数 z ? 3x ? y 的最 ? x ? 0, ? ? y ? 0,
大值为( (A) ) (B) 12 (C) 8 (D) 24

32 3

? x ? 2 ? 0, ? 2.(2013 东城一模 12-11)不等式组 ? y ? 0, 表示的平面区域为 D ,则区域 D 的面积为 ?x ? y ? 0 ?
, z ? x ? y 的最大值为 .

?y ≤ x ? 3.(2013 东城二模 13-6)已知 x , y 满足 ? x ? y ≤ 1 ,则 z ? 2 x ? y 的最大值为( ? y ≥ ?1 ?



A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

? x ? 1 ? 0, ? 4(2013 西城一模 8-6).设实数 x , y 满足条件 ? x ? y ? 1 ? 0, 则 y ? 4 x 的最大值是 ? x ? y ? 2 ? 0, ?
(A) ?4 (B) ?

1 2

(C) 4

(D) 7

5,(2013 丰台期末 5-10).不等式组

? x ? 2, ? ? y ? 0, ? y ? x ?1 ?

表示的平面区域的面积是___________

6(2013 昌平二模 23-12)设 ?

? x ? y ? 0, 2 与抛物线 y ? ?4 x 的准线围成的三角形区域(包 ?x ? y ? 0
_

含边界)为 D , P( x, y ) 为 D 内的一个动点,则目标函数 z ? x ? 2 y 的最大值为

? x ? 1, ? y ? 1, ? 7.(2013 房山二模 6).已知 M , N 是不等式组 ? 所表示的平面区域内的两个不 ? x ? y ? 1 ? 0, ? ?x ? y ? 6
同的点,则 | MN | 的最大值是( A. ) B.

34 2

17

C. 3 2

D.

17 2

? x ? 0, ? 8.(2013 海淀期末 1-12). 不等式组 ? x ? y ? 3, 表示的平面区域为 ? , 直线 y ? kx ? 1 与区域 ? ?y ? x ?1 ?
有公共点,则实数 k 的取值范围为_________.

? x ? 1, ? 9(2013 海淀一模 8-5). 不等式组 ? x ? y ? 4 ? 0, 表示面积为 1 的直角三角形区域,则 k 的 ? kx ? y ? 0 ?
值为( A. 0 ) B. 1 C. 2 D.3

? x ? 0, ? 2 x ? y ? 0, ? 10.(2013 朝阳一模 14-6) “ m ? 3 ”是“关于 x, y 的不等式组 ? 表示的平面 ? x ? y ? 1 ? 0, ? ?x ? y ? m ? 0
区域为三角形”的( A.充分不必要条件 C. 充要条件 ) B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

? x ? y ? 1 ? 0, ? 11.(2013 朝阳期末 4-11).若关于 x , y 的不等式组 ? x ? 1 ? 0, ( a 为常数)所表示的平 ?ax ? y ? 1 ? 0 ?
面区域的面积等于 2,则 a 的值为 .

? y ? 1 ? 0, ? 12.(2013 海淀二模 9-14).设变量 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 4 ? 0, 其中 k ? R, k ? 0 . ? y ? 1 ? k ( x ? 1), ?

(I)当 k ? 1时, (II)若

y 的最大值为______; x2

y 的最大值为 1 ,则实数 k 的取值范围是_____. x2

? y ? x, ? 13.(2013 石景山期末 6-11).已知不等式组 ? y ? ? x, 表示的平面区域 S 的面积为 4 ,则 ? x ? a, ?

a?

; .

14.若点 P( x, y ) ? S ,则 z ? 2 x ? y 的最大值为

15(2013 房山一模 12).若不等式组 的取值范是 .

? x ? y ? 5 ? 0, ? ? y ? kx ? 5, ?0 ? x ? 2 ?

表示的平面区域是一个锐角三角形, 则k


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