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职高(基础模块)高一数学期中试题(答案)


柳林职中 2012-2013 学年第二学期
班级 考号 姓名 . …………………………………….装…………订…………线……………………………………………………….

高一数学期中试题(卷)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 100 分,考试用时 90 分钟。

第 I 卷(选择题 共 36 分)

r />一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分,在每小题给出的四个选 项中,只有一项是最符合题目要求的。 ) 1.已知集合 A ? ?x 0 ? x ? 2?,集合 B ? ?x 1 ? x ? 3?,则 A ? B ? ( A. A ? ?x 0 ? x ? 3? C. B ? ?x 1 ? x ? 2? B. B ? ?x 0 ? x ? 3? D. B ? ?x 1 ? x ? 3?
1 ? 2 x ?1 ? 4} ,则 M ? N =( 2

) 。

2.已知集合 M ? {?1,1} , N ? {x ? Z | A、 {?1,1} B、 {?1}



C、 {0}
? x?3 ?

D、 {?1,0} 则 A∩B=( )

3.设集合 A ? ?x 4x ?1 ? 9, x ? R?, B ? ? x x ? 0, x ? R? , ? ? A. (?3,?2] C. (?? ,?3] ? [ 5 ,?? )
2

5 B. (?3,?2] ? [0, ] 2 5 D. (?? ,?3) ? [ ,?? ) 2

4. 设 f ( x ) ? A.
1 1? x

1 ,则 f f ? f ? x ? ? 的解析式为: ? ? 1? x

?

?





B.

1 (1 ? x)3

C. ?x

D. x )

5.下列各组中的两个函数,表示同一个函数的是( A. y ?
x2 与y?x x

B. y ?

x 1 与 f ( x) ? 2 x x

C. y ? x 与 y ? x

D. y ? ( x )2 与 y ? x ) 。 D. R

6.要使函数 y ? x 2 ? 4 有意义,则 x 的取值范围是( A. ?2,??? B. ?? ?,?2? ? ?2,??? ) D.[0,+∞) C. ?? 2,2?

7.函数 f ( x) ? x 的值域为 ( A.[1,+∞) B.( 1,+∞)

C. ( 0,+∞)

高一数学 第 1 页 共 7 页

8. 已知 f ( x ? 1) 的定义域为 [?2,3] ,则 f (2 x ?1) 定义域是:





5 A. [0, ] B. [?1, 4] C. [?5,5] D. [?3, 7] 2 9.下列函数中,既是偶函数,又是区间( 0,+∞)内的增函数的是(



A. f ( x) ? x

B. f ( x) ? ?2 x ? 1

C. f ( x) ? ? x2

D. f ( x) ? ? x2 ? 2 )

10.已知定义 R 在上的奇函数 f (x) 满足 f ( x ? 2) ? ? f ( x) ,则 f (6) 的值为( B、 0 C、 1 x 11.已知函数 f ( x) ? x ? 2 ,则 f (1) ? ( ) x ?1 3 1 4 2 A. B. C. D. 2 2 3 3
?2? ?3? 12.已知 ? ? ? ? ? ?3? ?2?
y x 2 ?1

A、 ? 1

D、 2

,则 y 的最大值是 ( B. ?1 C. 0 5 6 7

) D. 1 8 9 10 11 12 得分

A. ?2 题 号 答 案 1 2 3

4

第Ⅱ卷(非选择题 共 64 分)
二、 填空题 (本大题共 8 小题, 每小题 3 分, 24 分, 共 把答案填在题中横线上) 。
1.

已 知 集 合

A ? ?x ? 2 ? x ? 2? , 集 合

B ? ?x 0 ? x ? 4? , 则

A ? B ? __________________ , A ? B ? __________________。
2.不等式 x ? 3 ? 4 的解集为:__________________ 。 3.不等式 x ? x ? 6 ? 0 的解集为:__________________ 。
2

4.点 P?? 1,3? 关于 x 轴的对称点坐标是_____________;点 M(2,-3)关于 y 轴的

对 称 点 坐 标 是 ____________ ; 点 N (3,?3) 关 于 原 点 对 称 点 坐 标 是 ______________ 。 1 5.函数 f ( x ) ? 的定义域是__________________。 x ?1
2

6.将 a 5 写成根式的形式,可以表示为________;将 5 a 6 写成分数指数幂的形式, 可以表示为________;将
4

1 a3

写成分数指数幂的形式,可以表示为________。

高一数学 第 2 页 共 7 页

7.方程 22 x ? 2 ? 2 x ? 8 ? 0 的解 x =__________________。 8. 幂 函 数 y ? x ?1 的 定 义 域 为 _______________; 幂 函 数 y ? x ?2 的 定 义 域 为
1

_______________; 幂函数 y ? x 2 的定义域为_______________。 三、解答题: (本大题共 5 小题,共 40 分,解答应写出文字说明。 ) x?5 2x ? 7 1、当 x 为何值时,代数式 的值与代数式 的值之差不小于 2。 (本小题 3 2
满分 6 分)

2、已知函数 f ( x) ? 2x 2 ? 3 ,求 f (?1) , f (2) , f (a ) 。 (本小题满分 6 分)

3、已知函数 f ( x ) ?

1? x , (1)求 f (x) 的定义域; (2)若 f ( x) ? 0 ,求 x 的取值 1? x

范围。 (本小题满分 8 分)

4、计算下列各题: (本小题满分 10 分)

高一数学 第 3 页 共 7 页

? 5? 3 (1) ? ? ? ? ? 4 2 ? 0.25? ?? 5? ? ?? 4? 8? ?

?

?

(2) ?? 10? ? 5 ? ?? 3? ? 22 ? 23 ?10
2 2

? 1? 10 (3) 2 0 ? 2 ?2 ? ? ? ? + ?? 0.25? ? 410 ? 2?

2

(4) 3 ? 3 9 ? 4 27

5.某农家旅游公司有客房 300 间,每间日房租为 20 元,每天客都满.公司欲提高 档次,并提高租金.根据市场调查:如果每间日房租每增加 2 元,客房出租数就 会减少 10 间.请你根据以上信息回答下列问题. (1)当客房租金提高到每间日房租 28 元时,相应的客房出租数变为多少,当日 所获租金是多少? (2)若不考虑其他因素,则该旅游公司将房间租金提高到多少时,每天客房所 获租金最多?最多是多少? (本小题满分 10 分)

高一数学 第 4 页 共 7 页

试题答案
一、 选择题 1---5 BBDDB
二、填空题 1、 A ? B ? ?x 0 ? x ? 2? , A ? B ? ?x ? 2 ? x ? 4?

6---12 BDAAB

AB

2、 ?x | x ? 1或x ? ?7? 3、 ?x | ?2 ? x ? 3? 4、 (-1,-3) (-2,-3) (-3,3) 5、 ?x x ? -1?或 ?? ?,?1? ? (?1,??)
6

6、 5 a 2 7、2

a5

a

?

3 4

8、 ?x | x ? 0?

?x | x ? 0?; ?x | x ? 0?

三、解答题 x ? 5 2x ? 7 ? ?2 1、解: 3 2
2( x ? 5) ? 3(2 x ? 7) ? 12
2 x ? 10 ? 6 x ? 21 ? 12 ? 4 x ? 11 ? 12 ? 4x ? 1 1 x?? 4

2、解: f (?1) ? 2 ? (?1) 2 ? 3 ? ?1

f (2) ? 2 ? 2 2 ? 3 ? 5 f (a) ? 2 ? a 2 ? 3 ? 2a 2 ? 3
3、解: (1)由函数 f ( x ) ?
1? x 有意义得 1? x

f (x) 的定义域为 ?x x ? R, 且x ? 1?……………………………2 分

高一数学 第 5 页 共 7 页

(2)由 f ( x) ? 0 得

1? x ? 0 ………………………………… 1 分 1? x

?

?1 ? x ? 0 ?1 ? x ? 0 或? ………………………………3 分 ? ?1 ? x ? 0 ?1 ? x ? 0 ? x ? ?1 ? x ? ?1 即? 或? , ? 1 ? x ? 1 …………………5 分 ? x ?1 ? x ?1

所以 x 的取值范围为 ?x | ?1 ? x ? 1?…………………………6 分
5 4、 (1)解:原式= (? ) ? (?16) ? 0.25 ? (?5) ? (?64) 8

= 10 ? 80 = ? 70
(2) ?? 10? ? 5 ? ?? 3? ? 22 ? 23 ?10
2 2

解: :原式=100 ? 5 ? 9 ? 4 ? 80

= 100 ? 180 ? 80
?0

? 1? 10 (3) 2 0 ? 2 ?2 ? ? ? ? + ?? 0.25? ? 410 ? 2?
解:原式= 1 ?
1 1 ? ? (?0.25 ? 4)10 4 4

2

= 1 ? (?1)10
? 1?1 ?2

(4) 3 ? 3 9 ? 4 27
1 2 3

解:原式= 3 2 ? 3 3 ? 3 4 = 32 =3 =3
5、
高一数学 第 6 页 共 7 页
1 2 3 ? ? 3 4

6 8 9 ? ? 12 12 12 23 12

(1) 当租金提高到 28 元时, 相当于提高了 4 个 2 元, 则客房出租数变为 300 - 10 × 4=260 ( 个 ), 则 所 获 租 金 总 收 入 为 260 × 28=7280 (元)…………………………………………(2 分) (2)解:设客房租金提高了 x 个 2 元,则将有 10x 间客房空出,设客房租 金 的 总 收 入 为 y………………………………………………………………………………………… ………(1 分) y= ( 20+2x ) (300-10x)…………………………………………(2 分) =-20x2+600x-200x+6000 =-20(x-10)2+8000. ( 其 他 形 式 也 可)…………………………(1 分) 由此可得, x=10 时, max=8000.因此, 当 y 当客房租金为每间 20+10×2=40 (元) 时, 则房租金总收入最大, 8000 元.…………………………………………… 为 (其 它解法对也可,2 分)

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