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重庆市杨家坪中学2014-2015学年高二上学期第一次月考数学试题


重庆市杨家坪中学 2014-2015 学年高二上学期第一次月考数学 试题 总分:150 分 时间:150 分钟 S圆锥侧 ? ?rl , S圆柱侧 ? 2?rl , S圆台侧 ? ? (r ' ? r )l 立体几何公式: V锥体 ? S球 1 1 sh, V柱体 ? sh, V台体 ? (s ' ? s ' s ? s)h 3 3 4 ? 4?R 2 , V球 ? ?R 3 3 ) 一、选择题(每小题 5 分,总分 50 分) 1.将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周,所得的几何体包括( A.一个圆台、两个圆锥 B.两个圆台、一个圆柱 C.两个圆台、一个圆锥 D.一个圆柱、两个圆锥 2.已知平面 α 和直线 l,则 α 内至少有一条直线与 l ( ) A.平行 B.相交 C.垂直 D.异面 3.一个三棱锥,如果它的底面是直角三角形,那么它的三个侧面( A.至多只能有一个直角三角形 B.至多只能有两个是直角三角形 C.可能都是直角三角形 D.必然都是非直角三角形 4. 长方体的一个顶点上三条棱的边长分别为 3、4、5,且它的八个顶点都在同一球 面上,这个球的表面积是( ) A. 20 2 ? B. 25 2 ? C. 50? D. 200? ) 5.一水平放置的平面图形的直观图如下图所示,则此平面图形的形状是( y / O / x / A B C D 6.如图是某几何体的三视图,则此几何体的体积是( A.36 、 B.108 C.72 D.180 ) 7. 一个正方体 的展开图如右图所示,A、B、C、D 为原正方体的顶点,则在原来的正方体中( ) A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。相 交 C.错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。所 成的角为错误!未找到引用源。 8. 正方体 ABCD-A1B1C1D1 中, E、 F 分别是 AA1、 AB 的中点, 则 EF 与对角面 A1C1CA 所成的角的度数是( A.30° ) B.45° C.60° D.150° P 9.如图,过正方形 ABCD 的顶点 A 作 PA⊥平面 ABCD,设 PA=AB=a,则 平面 PAB 和平面 PCD 所成二面角的大小为( ) A.30° B.45° C.60° D.150° 0 A D B 10.如图所示,在棱长为 1 的正方体 ABCD ? A1B1C1D1 的面 对角线 A1 B 上存在一点 P 使得 AP ? D1P 取得最小值,则此 最小值为 ( ) C 对角线 A1 B 上存在一点 P 使得 AP ? D1P 取得最小值,则此 最小值为 A. 2 C. 2 ? 2 ( ) B. 6? 2 2 D. 2 ? 2 二、填空题(每小题 5 分,共 25 分) 11.已知圆锥的底面半径为 2cm ,高为 1cm ,则圆锥的侧面积是 cm 2 . 12.下列四个命题: ①两个相交平面有不在同一直线上的三个公交点;②经过空间任意三点有且只有一个平面; ③过两平行直线有且只有一个平面;④在空间两两相交的三条直线必共面。 其中正确命题的序号是 13.已知三棱柱 ABC-A1B1C1 的体积为 V,P、Q 分别在侧棱 A1A 和 C1C 上,且 AP=C1Q, 则四棱锥 B-APQC 的体积是______________(用含 V 的式子表示) 14.如图 1,一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形 实

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