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数学1必修第一章(下)函数的基本性质基础训练A组及答案


函数的基本性质 [基础训练 A 组] 一、选择题 1 已知函数为偶函数, 则的值是( ) A B C D 2 若偶函数在上是增函数,则下列关系式中成立的是( A B C D 3 如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为, 那么在区间上是( ) A 增函数且最小值是 B 增函数且最大值是 C 减函数且最大值是 D 减函数且最小值是 4 设是定义在上的一个函数,则函数 在上一定是( ) A 奇函数 B 偶函数 C 既是奇函数又是偶函数 D 非奇非偶函数 5 下列函数中,在区间上是增函数的是( ) A B C D 6 函数是( ) A 是奇函数又是减函数 B 是奇函数但不是减函数 C 是减函数但不是奇函数 D 不是奇函数也不是减函数 二、填空题 1 设奇函数的定义域为,若当时, 的图象如右图,则不等式的解是 2 函数的值域是________________ 3 已知,则函数的值域是 4 若函数是偶函数,则的递减区间是 5 下列四个命题 (1)有意义; (2)函数是其定义域到值域的映射; (3)函数的图象是一直线; (4)函数的图象是抛物线, 其中正确的命题个数是____________ 三、解答题 1 判断一次函数反比例函数,二次函数的 单调性 )

2 已知函数的定义域为,且同时满足下列条件: (1)是奇函数; (2)在定义域上单调递减; (3)求的取值范围

3 利用函数的单调性求函数的值域;

4 已知函数 ① 当时,求函数的最大值和最小值;

② 求实数的取值范围,使在区间上是单调函数

(数学 1 必修)第一章下 [基础训练 A 组] 参考答案 一、选择题 1 B 奇次项系数为 2 D 3 4 A A 奇函数关于原点对称,左右两边有相同的单调性

5 A 在上递减,在上递减, 在上递减, 6 A 为奇函数,而为减函数 二、填空题 1 奇函数关于原点对称,补足左边的图象 2 是的增函数,当时, 3 该函数为增函数,自变量最小时,函数值最小; 自变量最大时,函数值最大 4 5 (1) ,不存在; (2)函数是特殊的映射; (3)该图象是由 离散的点组成的; (4)两个不同的抛物线的两部分组成的,不是抛物线 三、解答题 1 解:当,在是增函数,当,在是减函数; 当,在是减函数, 当,在是增函数; 当,在是减函数,在是增函数,

当,在是增函数,在是减函数 2 解: ,则, 3 解: ,显然是的增函数, , 4 解:对称轴 ∴ (2)对称轴当或时,在上单调 ∴或


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