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计算机控制系统试题一答案


计算机控制系统试卷一答案 班级: 一、简答题(每小题 5 分,共 50 分) 1. 画出典型计算机控制系统的基本框图。 答:典型计算机控制系统的基本框图如下: 姓名: 学号: 成绩:

2. 根据采样过程的特点,可以将采样分为哪几种类型? 答:根据采样过程的特点,可以将采样分为以下几种类型。 (1) 周期采样 指相邻两次采样的时间间隔相等,也称为普通采样。 (2) 同步采样 如果一个系统中有多个采样开关,它们的采样周期相同且同时进行采样,则称为同步采样。 (3) 非同步采样 如果一个系统中有多个采样开关,它们的采样周期相同但不同时开闭,则称为非同步采样。 (4) 多速采样 如果一个系统中有多个采样开关,每个采样开关都是周期采样的,但它们的采样周期不相同,则称多速采样。 (5) 随机采样 若相邻两次采样的时间间隔不相等,则称为随机采样。 3. 简述比例调节、积分调节和微分调节的作用。 答:(1)比例调节器:比例调节器对偏差是即时反应的,偏差一旦出现,调节器立即产生控制作用,使输出量朝着减小偏差的方 向变化,控制作用的强弱取决于比例系数 KP。比例调节器虽然简单快速,但对于系统响应为有限值的控制对象存在静差。加大比 例系数 KP 可以减小静差,但是 KP 过大时,会使系统的动态质量变坏,引起输出量振荡,甚至导致闭环系统不稳定。 (2)积分调节器:为了消除在比例调节中的残余静差,可在比例调节的基础上加入积分调节。积分调节具有累积成分,只要偏差 e 不为零,它将通过累积作用影响控制量 u,从而减小偏差,直到偏差为零。积分时间常数 TI 大,则积分作用弱,反之强。增大 TI 将减慢消除静差的过程,但可减小超调,提高稳定性。引入积分调节的代价是降低系统的快速性。 (3)微分调节器:为加快控制过程,有必要在偏差出现或变化的瞬间,按偏差变化的趋向进行控制,使偏差消灭在萌芽状态,这 就是微分调节的原理。微分作用的加入将有助于减小超调,克服振荡,使系统趋于稳定。 4. 采样保持器 LF398 工作原理图如下图,试分析其工作原理。

答:LF398 的电路原理:放大器 A2 作为比较器来控制开关 S 的通断,若 IN+的电压高于 IN-的电压,则 S 闭合,由 A1、A3 组 成跟随器,并向 CH 端外接的保持电容充电;IN+的电压低于 IN-的电压时,则 S 断开,外接电容保持 S 断开时刻的电压,并经 A3 组成的跟随器输出至 A o u t 。 5. 线性离散控制系统稳定的充要条件是什么?

答:线性离散控制系统稳定的充要条件是: 闭环系统特征方程的所有根的模|zi|<1,即闭环脉冲传递函数的极点均位于 z 平面的单位圆内。 6. 为什么会出现比例和微分饱和现象? 答:当给定值发生很大跃变时,在 PID 增量控制算法中的比例部分和微分部分计算出的控制增量可能比较大(由于积分项的系 数一般小得多,所以积分部分的增量相对比较小)。如果该计算值超过了执行元件所允许的最大限度,那么,控制作用必然不如应 有的计算值理想,其中计算值的多余信息没有执行就遗失了,从而影响控制效果。 7. 什么是振铃现象?如何消除振铃现象? 答: 所谓振铃(Ringing)现象, 是指数字控制器的输出以二分之一采样频率大幅度衰减的振荡。 有两种方法可用来消除振铃现象。 第一种方法是先找出 D(z)中引起振铃现象的因子(z=-1 附近的极点),然后令其中的 z=1,根据终值定理,这样处理不影响输出量的 稳态值。第二种方法是从保证闭环系统的特性出发,选择合适的采样周期 T 及系统闭环时间常数 Tc,使得数字控制器的输出避免产 生强烈的振铃现象。 8. 什么是嵌入式系统?如何理解嵌入式系统的定义? 答:目前国内普遍被认同的嵌入式系统定义是:以应用为中心、以计算机技术为基础,软、硬件可裁剪,适应应用系统对功能、 可靠性、成本、体积、功耗等严格要求的专用计算机系统。通常,从以下几个方面来理解嵌入式系统的定义: (1)以应用为中心是指嵌入式系统是面向用户、面向产品、面向应用的。 (2)嵌入式系统以计算机技术为基础,是计算机技术、通信技术、半导体技术、微电子技术、语音图像数据传输技术,甚至传 感器等先进技术和Internet网络技术与具体应用对象相结合后的产物。这一点就决定了它必然是一个技术密集、资金密集、高度分 散、不断创新的知识集成系统。 嵌入式系统可以根据实际系统的需要对软、硬件进行剪裁以适应实际系统在功能、可靠性、成本、体积、功耗等方面的要求。 说明嵌入式系统存在着一个较为通用的软、硬件内核。这个内核往往是几 kB 到几十 kB 之间的微内核,正是由于微内核的存在, 才使得嵌入式系统能够根据实际应用系统的需要在软、硬件方面得以顺利地裁剪或扩充。 9. 简述网络控制系统的特点。 答:网络控制系统通常具备下述特点: (1) 非定常性。数据到达的时刻不再是定常和有规则的, 更不能再用简单的采样时间来刻画。 (2) 非完整性。由于数据在传输中可能发生丢失和出错,数据不再是完整的,当然数字控制中也可能有类似的现象,但在网络 控制中发生的可能性要大得多。 (3) 非有序性。由于网络传输时间的不确定,先产生的数据可能迟于后产生的数据到达远程控制系统。因此, 数据到达的次序 可能不再遵守原有的时间顺序。 (4) 非确定性。由于数据到达的随机性,整个控制过程已不再是一个确定性的系统,而是一个随机系统。 10. 简述故障诊断技术所包含的内容。 答:故障诊断主要包括以下几个方面的内容。 (1) 故障的特征提取 通过测量用定量和定性的信息处理技术获取反映系统故障的特征描述。 (2) 故障的分离与估计 根据获得的故障特征确定系统是否出现故障以及故障的程度。 (3) 故障的评价和决策 根据故障分离与估计的结论对故障的危害及严重程度做出评价, 近而决策出是否停止任务的进程以及是否需要维修更换故障元 部件。 二、已知系统的差分方程为 (10 分)

y ( k ) ? y ( k ? 1) ? r ( k ? 2 )
输入信号是

?1 r (k ) ? ? ?0
初始条件为

k ? 0 k ? 0

y ( 0 ) ? 1 ,试写出输出脉冲序列 y ( k ) 。

解: y ( 0 ) ? 1

y (1) ? r ( ? 1) ? y ( 0 ) ? ? 1 y ( 2 ) ? r ( 0 ) ? y (1) ? 2 y ( 3 ) ? r (1) ? y ( 2 ) ? ? 1 y ( 4 ) ? r ( 2 ) ? y (3) ? 2 y (5 ) ? r (3) ? y ( 4 ) ? ? 1
… 三、设被控对象传递函数为 G p ( s ) ? 解:广义对象传递函数

K s ( s ? 1)

,在对象前接有零阶保持器,试求广义对象的脉冲传递函数。 (10 分)

G (s) ?
对应的脉冲传递函数为

1? e s

? Ts

K s ( s ? 1)

G (z) ? Z

?G (s)? ? Z
?1

? 1 ? e ?Ts ? K ? ? s s ( s ? 1) ? ?

?1 ? ? ? 1 Tz 1 1 ?1 ? ? K (1 ? z )Z ? 2 ? ? ? ? K (1 ? z ) ? ?1 2 ?1 ?T ?1 ? 1? z 1? e z ? ? s ( s ? 1) ? ? (1 ? z ) ?T

K (e ?

? T ? 1) z (1 ? z

?1

?T ?T ? T e ? e ? 1 ?1 ? 1? z ? ? ?T e ? T ?1 ? ?

?1

)(1 ? e

?T

z

?1

)

四、已知被控对象传递函数为

G (s) ?

20 ( 8 s ? 1)( 0 . 1 s ? 1)

试用“二阶工程最佳”设计法确定模拟控制器 Gc(s),并用后向差分法给出等效的数字控制器形式。 (10 分) 解:经动态校正后系统的开环传递函数为

Φ 0 ( s ) ? G c ( s )G ( s ) ? G c ( s )
应选择 Gc(s)为 PI 控制器,其基本形式为

20 ( 8 s ? 1)( 0 . 1 s ? 1)

G c (s) ?
为使 PI 控制器能抵消被控对象中较大的时间常数,可选择

?s ? 1
TI s

? ?8
则有

Φ 0 ( s ) ? G c ( s )G ( s ) ?

8s ? 1 TI s

20 (8 s ? 1)(0 .1 s ? 1)

?

1 TI 20 s (0 .1 s ? 1)

根据二阶工程最佳设计法则,应有

? TI ? 20 ? 2 T 2 ? 1 ? 0 .1 ? 2T 2 2 ?
解之得

TI ? 4
于是得到模拟控制器的传递函数为

G c (s) ?

8s ? 1 4s

? K P (1 ?

1 K Is

) ? 2 (1 ?

1 8s

)

对以上的模拟 PI 控制器,根据后向差分近似的等效变换方法,得等效的数字控制器:

(1 ? D (z) ? G c (s)
s? 1? z T
?1

? 2

)z ? 1 8 z ?1

T

五、已知广义被控对象: G ( s ) ?

1? e s

? Ts

1 s ( s ? 1)

,

给定 T=1s

(20 分)

针对单位斜坡输入设计最小拍有纹波控制系统, 并画出系统的输出波形图。 解:由已知条件,被控对象含有一个积分环节,有能力产生单位斜坡响应。 求广义对象脉冲传递函数为

? 1 ? e ?Ts ? 1 G ( z ) ? Z ?G (s)? ? Z ? ? s s ( s ? 1) ? ? ? (1 ? z
?1 ?1 ? ? ? 1 z 1 1 ?1 ? )Z ? 2 ? (1 ? z ) ? ? ? ? ?1 2 ?1 ?1 ?1 ? 1? z 1? e z ? ? s ( s ? 1) ? ? (1 ? z )

?

0 .3 6 8 z (1 ? z

?1

(1 ? 0 .7 1 8 z )
?1

?1

?1

)(1 ? 0 .3 6 8 z )

可以看出,G(z)的零点为-0.718(单位圆内)、极点为 1(单位圆上)、0.368(单位圆内),故 u=0,v=0(单位圆上除外),m=1。根据稳定 性要求,G(z)中 z=1 的极点应包含在 Φe(z)的零点中,由于系统针对等速输入进行设计,故 p=2。为满足准确性条件另有 Φe(z)=(1- z ? 1)2F1(z),显然准确性条件中已满足了稳定性要求,于是可设

Φ (z) ? z

?1

( c 0 ? c1 z

?1

)

Φ (1) ? c 0 ? c1 ? 1 Φ ' (1) ? c ? 2 c1 ? 0
解得

c0 ? 2 ,

c1 ? ? 1 。

闭环脉冲传递函数为

Φ (z) ? z

?1

(2 ? z

?1

) ? 2z

?1 ?1

?z )
2

?2

Φ e ( z ) ? 1 ? Φ ( z ) ? (1 ? z
D (z) ? Φ (z) Φ e ( z )G ( z ) ? 5 .4 3 5(1 ? 0 .5 z )(1 ? 0 .3 6 8 z ) (1 ? z
?1 ?1 ?1



)(1 ? 0 .7 1 8 z )

?1

Y ( z ) ? R ( z )Φ ( z ) ?

z

?1 ?1 2

(1 ? z

(2 z

?1

?z

?2

) ? 2z

?2

? 3z

?3

? 4z

?4

??

)


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