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频率分布直方图---题


频率分布直方图 (2)

新疆克拉玛依市启航教育集团

要知道一组数据在各个小范围的所占的 比的大小,从而对数据进行整理、计算,并 画出频率分布直方图。
频率 组距

身高 (厘米)
145.5 148.5 151.5 154.5 157.5 160.5 163.5 166.5 169.5

>
每一小组数据的出现次数

频数
每一小组的频数与数据总数的比值

频率

1、计算最大值与最小值的差:

知道这组数据的变动的范围有 多大。

2、决定组距与组数: 将这组数据分组,并决定每个 小组的两个端点的距离。

3、决定分点:
145.5~148.5
151.5~154.5

148.5~151.5
154.5~157.5 160.5~163.5 166.5~169.5

157.5~160.5 163.5~166.5

4、列频率分布表:
分 145.5~148.5 148.5~151.5 151.5~154.5 154.5~157.5 157.5~160.5 160.5~163.5 163.5~166.5 166.5~169.5 合计 组 频 数 累 积 频 1 3 6 8 18 11 10 数 频 率 0.017 0.050 0.100 0.133 0.300 0.187 0.167

3 60

0.050 1.000

5、画频率分布直方图:
频率 组距

身高 (厘米)
145.5 148.5 151.5 154.5 157.5 160.5 163.5 166.5 169.5

小正方形的面积是什么?

小长方形的面积

底×高

组距相等

小长方形的高

1、抽出50名学生的数学成绩(均为整数, 满分100分)列频率分布表:
分 49.5~59.5 59.5~69.5 79.5~89.5 89.5~99.5 组 频 3 7 21 数 频 0.04 0.06 0.14 0.42 率

(1)完成表中未填的部分; (2)学生的优秀率是 ;(不低于80分为 优秀) (3)作一个成绩评价。

2、某班50名学生的身高的频率分布直 方图(精确到1cm)如下,左起第一、 二、三、四个小长方形的高的比是 1 : 3 : 5 : 1,那么身高150cm(不含 150cm )以下的学生有 人,身高 160cm及160cm 频率 以上的学生占 组距 全班人数的 身高 %。
(厘米)
139.5 149.5 159.5 169.5 179.5

3、为了解中学生的体能情况,抽取某中学 部分学生的跳绳测试,画出频率分布直方图, 从左到右前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4, 第一小组的频数是5。 频率 组距 (1)求第四小组的 频数; (2)参加这次测试 次数 的人数有多少? (3)测试中,跳绳次 49.5 74.5 99.5 124.5 149.5 数的中位数落在哪个 小组内?简单说明理由。

4、初三两个班电脑参赛成绩(均为整数) 整理后分成五组,绘出频率分布直方图,从 左到右一、三、四、五小组的频率分别是 0.30, 0.15, 0.10, 0.05,第二小组的频数是40。 (1)求第二小组的频率,并补全频率分布 频率 直方图: 组距 (2)求这两个 班的参赛人数: (3)中位数落 在哪个小组? 次数
49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5

5、某“百姓热线”一周内接到电话的统计, 其中关于环保问题的最多,共70个,请回 答问题:(1)共接到多少电话? (2)有关道路问题的电话多少?
奇闻轶事

其他投诉
道路交通

环境保护
房产建筑

表扬建议
0 5% 10 % 15 % 20 % 25 % 30 % 35 % 40 %

6、为了了解学生的身高情况,抽测了某校 17岁的50名男生的身高,数据如下 (单位:cm)
身高 人数

1.57

1.59

1.60

1.62

1.63

1.64

1.65

1.66

1.68

1
1.69

1
1.70

2
1.71

2
1.72

3
1.73

2
1.74

1
1.75

6
1.76

5
1.77

身高 人数

8

7

2

3

2

1

2

1

1

若将数据分成7组,取组距为0.03m, 相应 的频率分布表是:

156.5~159.5 159.5~162.5 162.5~165.5 165.5~168.5 168.5~171.5 171.5~174.5 174.5~177.5 合计

组 频
2 4 6 11 17 6 4 50

数 频
0.04 0.08 0.12 0.22 0.34 0.12 0.08 1.00



请回答下列问题: (1)样本数据中,17岁男生身高的众数、 中位数、分别是多少? (2)依据样本数据,估计这所学校17岁的 男生中,身高不低于1.65米且不高于1.70米 上午学生所占的百分比; (3)观察频率分布表,指出该校17岁男生 中,身高在哪个数据范围的频率最大,如果 该校17岁男生共有350人,那么在这个身高 范围内的人数估计有多少?

(1)样本数据中,17岁男生身高的 众数、中位数、分别是多少?
身高 人数

1.57

1.59

1.60

1.62

1.63

1.64

1.65

1.66

1.68

1
1.69

1
1.70

2
1.71

2
1.72

3
1.73

2
1.74

1
1.75

6
1.76

5
1.77

身高 人数

8

7

2

3

2

1

2

1

1

(2)依据样本数据,估计这所学校17 岁的男生中,身高不低于1.65米且不高 于1.70米上午学生所占的百分比;
分 156.5~159.5 159.5~162.5 组 频 2 4 数 频 0.04 0.08 率

162.5~165.5 165.5~168.5 168.5~171.5 171.5~174.5 174.5~177.5 合计

6 11 17 6 4 50

0.12 0.22 0.34 0.12 0.08 1.00

(3)观察频率分布表,指出该校17岁男生 中,身高在哪个数据范围的频率最大,如果 该校17岁男生共有350人,那么在这个身高 范围内的人数估计有多少?
分 组 频 数 频 率

156.5~159.5 159.5~162.5
162.5~165.5 165.5~168.5 168.5~171.5 171.5~174.5 174.5~177.5 合计

2 4
6 11 17 6 4 50

0.04 0.08
0.12 0.22 0.34 0.12 0.08 1.00

频率 组距

次数
49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5


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