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力的分解典型例题


力的分解典型例题
如果几个力产生的效果跟原来的一个力产生的效果相同,这几个力就叫做原来那个 力的分力.求一个已知力的分力叫力的分解,力的分解是力的合成的逆运算,遵循平行 四边形定则,也就是已知对角线求两个邻边的问题.显然,如果没有附加条件,则可有 无数个答案. 所以, 力的分解关键在于根据具体情况确定某一已知力的实际作用效果. 以 下两种情况可以得到确定的分力.第一,根据力的实际效果能够确定两个分力的方向, 则可得到两个分力的大小;第二,根据力的实际效果能够确定一个分力的方向和大小, 则可得到另一个分力的方向和大小. 如在图所示的支架悬挂一个重力为 的长分别为 、 、 的灯. 支架的重力不计. 已知 、 、

,求支架两杆所受的力.

解: 在支架的 端悬挂电灯后, 使支架的两根杆受到力的作用. 由于支架的 、 两端与墙壁是绞链连结,因此作用在杆上的力是沿杆的方向.但杆受的是拉力还是压力, 需要通过实践来判断.可以设想,若将杆 的是拉力.若将杆 支架 换成弹簧,则弹簧会被拉长,表示此杆受 换成弹簧,则弹簧会被压缩,说明此杆受的是压力.这就是灯对

端拉力的两个分力所产生的实际效果.判断出两个分力的方向,那么根据平行四

边形定则很容易得出杆

受到沿杆向外的拉力:



受到沿杆向内的压力

在力的分解中,若已知合力的大小、方向和另一分力的方向,则其解要进行讨论.

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如图所示,一个大人沿与河岸成θ 角的方向拉纤,要使平行河岸的船行方向上得到 一个合力 ,则另一岸的一个小孩如何用力最小.

这道题已知合力 图法可知有唯一解;

的大小方向和另一分力 垂直 时, 最小.

的方向,要求另一分力

最小,由作

2


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