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流体力学试题及答案4







… … … ○ … …












学期

A

B





总分





















学年第 课程名称:流体力学




… … 密 … … … … … ○ … … … … … 封 … … … … … ○ … … … … 线 … … … … … … … … … … … …

… ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄

一、判断题(20 分) 判断题(
1. 流体质点只有质量没有大小。 ) 流体质点只有质量没有大小。 只有质量没有大小 (F) ( 2. 温度升高液体的表面张力系数增大。 ) 温度升高液体的表面张力系数增大。 (F) ( 3. 液滴内的压强比大气压小。 F) ( ) 滴内的压强比大气压小。 4. 声音传播过程是一个等熵过程。 声音传播过程是一个等熵过程。 过程 (T ) ( 5. 马赫线是超音速流动中被扰动和未扰动区域的分界线。 ) 马赫线是超音速流动中被扰动和未扰动区域的分界线。 (T) ( 6. 一般情况下当马赫数小于 2/3 时可以忽略气体的压缩性(F) 时可以忽略气体的压缩性( ) 7. 超音速气流在收缩管道中作加速运动。 ) 超音速气流在收缩管道中作加速运动。 (F) ( 8. 定常流动中,流体运动的加速度为零。 ) 定常流动中,流体运动的加速度为零。 (F) ( 9. 气体的粘性随温度的升高而增大。 ) 气体的粘性随温度的升高而增大。 (T) ( 10. 牛顿流体的粘性切应力与速度梯度,即角变形速率成正比。 ) 牛顿流体的粘性切应力与速度梯度,即角变形速率成正比。 (T) ( 11. 理想流体定常流动,流线与等势线重合。 ) 理想流体定常流动,流线与等势线重合。 等势线重合 ( (F) 12. 应用总流伯努利方程解题时,两个断面间一定是缓变流,方程 应用总流伯努利方程解题时,两个断面间一定是缓变流, 才成立。 (F) 才成立。 ) ( 13. 雷诺数是表征重力与惯性力的比值。 ) 雷诺数是表征重力与惯性力的比值。 (F) ( 14. 静止的流体中任意一点的各个方向的压强值均相等。 T) 静止的流体中任意一点的各个方向的压强值均相等。 ) ( 15. 大气层中的压强与密度、温度的变化有关而且受季节、气候等 大气层中的压强与密度、温度的变化有关而且受季节、 因素的影响。 (T) 因素的影响。 ) ( 16. 压力体的体积表示一个数学积分,压力体内一定有流体。 ) 压力体的体积表示一个数学积分,压力体内一定有流体 ( 一定有流体。 (F) 17. 不可压缩流体的有旋流动由于存在速度势和流函数, 不可压缩流体的有旋流动由于存在速度势和流函数, 故又称为位势流动。 F) ( 故又称为位势流动。 ) 18. 如果流场中若干流体微团无绕自身轴线旋转运动,刚称为无旋流动。 ) 如果流场中若干流体微团无绕自身轴线旋转运动,刚称为无旋流动。 (F) ( 19. 如果任一条封闭曲线上的速度环量皆为零,则此区域内的流动必为无旋流 如果任一条封闭曲线上的速度环量皆为零, (T) 动。 ) ( 20. 不可压缩流体在位势流场中, 不可压缩流体在位势流场中, 在位势流场中 任意曲线上的速度环量等于曲线两端点上速度 势函数值之差,而与曲线形状无关。 (T) 势函数值之差,而与曲线形状无关。 ) (









二、填空题(10 分) 填空题(
1. 在欧拉坐标系中,流体的加速度包括时变加速度和 位变加速度 两部分,如果流 场中时变加速度为零,则称流动为 定常流动 ,否则流动称为 非定常流动 。 2. 雷诺实验揭示了流体流动存在层流和 紊流 两种流态, 并可用 态,管道流动的临界雷诺数为 2320 。 3. 已知三维流场的速度分布为: u = 2 y + t , v = 4 x, w = 0 ,试求 t=0 时刻,经过点(1,1) 的流线方程 2 x 2 ? y 2 = 1 ;点(1,1)处的加速度为 9 + 8i 。 4. 平面流动速度分布为: u = ax 2 ? y 2 , v = ? xy ? by ,如果流体不可压缩,试求 a= 0.5 ;b= 0 。
r

雷诺数来判别流

5. 子弹在 15 摄氏度的大气中飞行,如果子弹头部的马赫角为 45 度,子弹的飞行速 度为 481m/s 。

ψ = xy + C (C 为常数) 分) (4

三、简答题(15 分,每小题 5 分): 简答题(
1. 试说明伯努利方程成立的条件。 试说明伯努利方程成立的条件。 理想流体;不可压缩;质量力只有重力;定常流动;方程沿流线成立。 理想流体;不可压缩;质量力只有重力;定常流动;方程沿流线成立。 2. 简述势函数和流函数的性质。 简述势函数和流函数的性质。 势函数:调和函数,任一曲线的速度环量为两端点势函数之差; 势函数:调和函数,任一曲线的速度环量为两端点势函数之差; 流函数:满足连续性方程;调和函数;任两条曲线间的流量等于流函 流函数:满足连续性方程;调和函数;任两条曲线间的流量等于流函 数之差; 数之差; 简述水力光滑管与水力粗糙管的含义。 3. 简述水力光滑管与水力粗糙管的含义。 粘性底层的厚度 δ ,管壁的绝对粗糙度 ? ,如果 δ > ? ,说明管壁的粗糙 度对水流的阻力影响很小为水力光滑管,反之为水力粗糙管。 度对水流的阻力影响很小为水力光滑管,反之为水力粗糙管。

o 3. 弧形闸门,中心角 α = 45 ,宽度 B=1m,如下图所示,水深 H=4m,确定水作用

于此闸门上的总压力 P 的大小和方向。 (10 分) 解: R =
H = 4 2 m;(1 分) sin α

Fx = ρghc Ax = 78.4 KN (4 分) ;
Fy = ρgV = 20.3KN (4 分) ;

总压力大小为 80.99KN,
α

方向与竖直方向夹角 75.5 度。 4. 粘度仪是测量液体粘性系数的仪器,它是由如下图所示的两个同心薄壁圆筒 组成,外筒半径为 R=100mm,内筒半径为 r=99mm,筒高 1m,两筒之间的间 隙为 δ = 1 mm,外筒转速为 ω =20rad/s,当间隙内充满某种润滑油时,若已知 润滑油的粘性系数 ? = 0.78 Ns / m 2 ,求内筒所受扭矩 M。 解:τ = ?rω / δ (1)
M 1 = τ 2πR 2 (2)
R 1 ω M 2 = ∫ τ 2πr 2 dr = π? R 4 (4) 0 2 δ

三、计算题(40 分,每小题 10 分): 计算题(
1. 若作用在圆球上的阻力 F 与球在流体中的运动速度 V、球的直径 D 及流体的 密度 ρ 和动力粘度 ? 有关,试利用布金汉定理求无量纲数。 (10 分) 解:本问题的物理量共有 5 个,n=5,基本量纲为 M、L、T,即 m=3(2) 写出 5 个物理量的量纲(2 分) 正确选取循环量(2 分) 组合并求出无量纲数 1 Π 1 = 组合并求出无量纲数 2 Π 2 =
F (2 分) ρV 2 D 2

M = M1 + M 2

解得: M = 100.4 Nm

(3)

? ρVD

(2 分)

2. 不 可 压 缩 流 体 平 面 势 流 , ? = ax 2 + by 2 , 已 知 在 点 ( 2 , 1.5 ) 处 的 流 速
u = 4m / s, v = ?3m / s ,求流函数和在点(1,1)处的流速。 (10 分)

解: u =

?? ?? = 2ax , v = = 2by ,解得 a = 1, b = ?1 (4 分) ?x ?x

代入在点(1,1)处的流速为 u = 2m / s, v = ?2m / s (2 分)

5. 水泵装置如图。水泵安装高度 h=2.5m,高低水池液面(面积足够大)高差 Z =20m,吸水管管径 D1=0.2m,长度 l1=5m,沿程阻力系数为 0.02,总局部 l 沿程阻力系数为 0.03, 水头损失系数为 5; 压水管的直径 D2=0.15m, 2=50m, 压管总的局部水头损失系数为 6,测得水泵出口处的表压 P-Pa=2×105Pa. 试求:①水泵输水量 Q 和②水泵的功率(水泵的功率系数为 0.80)(15 分) 。 解:2-2 和 3-3 应用总流的伯努力方程:
2 2 pa l2 v2 p v2 h+ + =z+ + (λ 2 +ζ2) (6 分) ρg 2 g ρg d2 2g

解得, v2 = 1.95m / s (2 分)
Q = v2

πd 22
4

= 0.034m 3 / s (2 分)

P = ρgQ( z + hw ) / η = 9.88 KW (5 分)


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