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线面平行与面面 平行的判定定理


线面平行与面面平行的判定定理
1 . 如图,已知 P 为平行四边形 ABCD 所在平面外一点, M 为 PB 的中点, 求证: PD// 平面 MAC .

P

M

B
A

C
D
2 如图,在正方体 ABCD ? A B1C1D1 中,求证:平面 A1B

D// 平面 CD1B1 . 1

D1 A1

C1
B1

C
A
D

B
3 . 如图,在四棱锥 P ? ABCD 中, ABCD 是平行四边形, M , N 分别是 AB , PC 的 P 中点,求证: MN// 平面 PAD .

N

D

C

A M
4

B

如图,已知点 P 是平行四边形 ABCD 所在平面外的一点, E , F 分别是 PA , BD 上

的点且 PE∶EA ? BF ∶FD ,求证: EF// 平面 PBC .

P E
D F

C

A

B

5 . 如图,在正方体 ABCD ? A B1C1D1 中,试作出过 AC 且与直线 D1B 平行的截面,并说 D1 C1 1 明理由.

A1

B1

D

C
B

A
6. 如图, 正方形 ABCD 的边长为 13 , 平面 ABCD 外一点 P 到正方形各顶点的距离都是 13 , M , N 分别是 PA , DB 上的点,且 PM ∶MA ? BN∶ND ? 5∶8 . 求证:直线 MN// 平面 PBC ;

P

M
D

C

E

N
A

B

7. 如图, 在正方体 ABCD ? A B1C1D1 中,E ,F 分别是棱 BC ,C1 D1 的中点, 求证:EF// 1 平面 BB1D1D .

D1 A1

F

C1
B1

D

C
E

A B


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