当前位置:首页 >> 初三数学 >>

26.1.3.2二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 课件(人教版九年级下册)


22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象 和性质 第2课时 1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 开口 方向 顶点 对称 轴 最值 增减性 在对称轴左侧,y随x的 小 a>0 最___ 减小 在对称轴右 增大而____, 向上 k 值__ y=a(x _____ 增大 侧,y随x的增大而_____ 直线 ____ (h,k) _____ -h)2+ x=h ____ 在对称轴左侧,y随x的增 k 大 a<0 最___ 增大 在对称轴右 大而_____, 向下 k _____ 值__ 减小 侧,y随x的增大而_____ 2.抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2的关系 相同 位置_____, 不同 把抛物线 抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2的形状_____, 左(右) 、向_______ 上(下) 平移可以得到抛物线y=a(x-h)2+k, y=ax2向_______ h,k 的值来决定. 平移的方向、距离根据____ 【思维诊断】(打“√”或“×”) 1.抛物线y=-5(x-8)2-7的最小值为-7.( × ) 2.若抛物线的顶点在直线y=x上,则可以设其解析式为y= a(x-h)2+h.( √ ) 3.将抛物线y=5x2先向左平移2个单位,再向下平移4个单位后, 得到抛物线的解析式为y=5(x-4)2+2.( × ) 4.抛物线y=-(x+3)2+1的对称轴是直线x=-3.( √ ) 知识点一 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 4 【示范题1】已知:抛物线y= 3 (x-1)2-3. (1)写出抛物线的开口方向、对称轴. (2)函数y有最大值还是最小值?并求出这个最大(小)值. (3)该抛物线经过怎样的平移,能得到抛物线y= 3 x2? 4 【思路点拨】根据y=a(x-h)2+k的性质确定其开口方向、对称 轴及顶点坐标,并根据顶点坐标得到函数的最值;确定平移的方 向及距离时,可以根据抛物线y=ax2经过平移得到抛物线y=a(x- h)2+k时平移的方向、距离,再反向平移. 【自主解答】(1)y= 3 (x-1)2-3,∵a= 3 >0,∴抛物线的开口 4 4 向上,对称轴为x=1. (2)∵a= 4 3 >0,∴函数y有最小值,最小值为-3. 4 (3)y= 3 x2先向右平移1个单位,再向下平移3个单位得到y= 3 (x-1)2-3,所以由y= 3 (x-1)2-3先向左平移1个单位,再向上 4 4 3 平移3个单位得到y= x2. 4 【想一想】 开口向上的抛物线顶点为(2,4),则函数y随x的增大而减小的x 的取值范围是什么? 提示:抛物线顶点为(2,4),所以对称轴是直线x=2,因为开口向 上,所以在对称轴的左侧,y随x的增大而减小,即x<2时,y随x的 增大而减小. 【微点拨】二次函数图象是轴对称图形,图象上纵坐标相等的 两个点关于对称轴对称. 【方法一点通】 抛物线y=a(x-h)2+k的增减性 抛物线y=a(x-h)2+k是轴对称图形: ①a>0时,在对称轴x=h左侧,y随x的增大而减小,在对称轴x=h右 侧,y随x的增大而增大; ②a<0时,在对称轴x=h左侧,y随x的增大而增大,在对称轴x=h右 侧,y随x的增大而减小. 知识点二 用顶点式y=a(x-h)2+k求抛物线解析式 【示范题2】已知抛物线的顶点为(1,-3),且经过点(2,5),求它 的解析式. 【教你解题】 【想一想】 把抛物线y=- 1 x2如何平移能得

相关文章:
...九年级数学上册26.3 二次函数y=ax2+bx+c的图像(1)二...
2017年秋季沪教版五四制九年级数学上册26.3 二次函数y=ax2+bx+c的图像(1)...a( x ? m) ? k 的图像. 2 2 掌握它们的图像及基本性质与二次函数 y ...
2010秋学期九年级上学期期末数学复习试卷(北师大)[1]
k 九年级上学期期末数学复习试卷、填空题: 1. 方程 4x2-45=31x二次...(D)3 或 11 17.一次函数 y = - 2x - 3 的图象不经过( ) A、第...
人教版化学必修一第三章金属检测题
() A、金属钠与氧气反应,条件不同产物不同 B、金属钠着火可用水扑灭 C、少量的钠可保存在煤油中 D、钠的化学性质活泼,可从 CuSO4 溶液中置换出 Cu 2、将...
2013-2014学年度第一学期期末素质测试九年级化学试题(
2013-2014 学年度第学期期末素质测试 9 年级化学试题题号 得分 可能用到的相对原子质量:H-1 C-12 O-16 N-14 K-39 Cl-35.5 一二三 总分 、选择题...
...元素周期律的应用(第2课时)学案(新人教版)必修2
高中化学 第1章 第2节 元素周期律的应用(第2课时)学案(新人教版)必修2_高三理化生_理化生_高中教育_教育专区。元素周期律的应用(第 2 课时) 【学习目标】 ...
【最新版】沪科版九年级数学下册练习:26.2 第3课时 利...
【最新版】沪科版九年级数学下册练习:26.2 第3课时 利用列表法求概率_数学_...( 1 A、 4 ) 1 B、 3 1 C、 2 2 D、 3 [来源:Zxxk.Com] 3....
...紫河学校2017-2018学年八年级下期末数学试卷(一)
的函数值 y 随 x 的增大而增大 ,则一次函数 y=x+k 的图象大致是( A. B. C. D. 10.如图,在直角坐标系中,点 A、B 的坐标分别为(1,4)和(3,0) ...
八年级数学期末复习试卷(十九章二十章二十三章)
(k≠0) 的图象经过 A(2,0) 、B(0,-2)两点...(m ? 3) x2m?1 ? 5 是一次函数图1 B....2015新人教版年级下册... 暂无评价 3页 ¥6...
必修五单元综合测试一(第一章综合测试)
单元综合测试一(章综合测试) 时间:120 分钟 、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.在△ABC 中,a=80,b=100,∠A=45° ,则此三角形解的个 数是...
2017-2018学年第二学期初三第二次质量测试
1 C. k ? 1 D. k ? 1 5.组数据:3,0,1,3,2,这组数据的众数、中位数分别是 A. 2 ,1 6.关于二次函数 y ? ? A.抛物线开口向上 C.当 x ...
更多相关标签: