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平行四边形复习导学案


北辰实验中学学案
年级 八年级 学科:数学 主备:金树芊 教时:1 课时 审核:八年级组 授课时间: 课题:平行四边形复习 1 课型:新授

目标:识记平行四边形的性质与判定并能熟练应用. 重点、难点: 平行四边形判定方法的灵活应用. 复习过程: 一、自学导航: (一)自学要求:5 分钟识记下列内容,课堂小组检查. 1、平行四边形的性质: (1)平行

四边形的对边相等;(2) 平行四边形的对角相等; (3)平行四边形的对角线互相平分. 2、平行四边形的判定方法: (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形; (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形; (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形; (4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形; (5)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形. (二)学情反馈: (15 分钟) 1、平行四边形 ABCD 中,∠B-∠A= 20? ,则∠D 的度数是( ) . A. 80? B. 90? C. 100 ? D. 110 ? 2、AC、BD 是 ABCD 的对角线,AC 和 BD 交于点 O,AC=4,BD=5,BC=3,则△BOC 的 周长是( ) .A.7.5 B.12 C.8.5 D.9 3、如图,在 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,E、F 分别在 OB、OD 上,且 OE=OF, 又因为 OC=______,所以四边形 AECF 是_______,理由是_________________.
A F E B O C D

二、复习典例: 类型之一 平行四边形的判定问题:(15 分钟)(小组展示) 1、已知四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,给出下列 5 个条件: ①AB//CD; ②OA=OC; ③AB=CD; ④∠BAD=∠DCB; ⑤AD//BC. (1)从以上 5 个条件中任意取 2 个条件,能判断四边形是平行四边形的组合有 _____________________________;(2)对由以上 5 个条件中任意选取 2 个条件,不 能得出四边形 ABCD 是平行四边形的请选取一种情形,举出反例说明.

2.在△ABC 中,AD 是角平分线,DE∥AC 交 AB 于 E, EF∥BC 交 AC 于 F.请 猜想 AE 与 CF 的关系,并说明你的理由.

A

E

F

D
A

E D

B

C

B

C

F 第 3 题图 第 4 题图 5 题图 4、如图,在 ABCD 中,AB=2,BC=3,∠B、∠C 的平分线分别交 AD 于 F、E 点, 则 EF 的长为 ( ) . A.3 B.2 C.1.5 D.1 5、如图,延长 ABCD 的边 BA 到 E,延长 DC 到 F,使 BE=DF.则 AC 与 EF 互 相平分吗?若平分请说明理由.

3.如图, ABCD 中,AC 是对角线,BM⊥AC 于 M,DN ⊥AC 于 N,四边形 BMDN 是平行四边形吗?为什么?

D N A

M

C

B

类型之二 平行四边形的面积问题: (10 分钟) 4、如图, ABCD 中,AC、BD 是对角线,AE∥BD,连结 DE、BE,那么图中和△ABD 面积相等的三角形(不包括△ABD)共有( ) . D A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个 C 5、在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC 长为 10cm,
E

∠CAB= 30? ,AB=6cm,则此平行四边形的面积为________ cm .
2

A

B

三、自我检测: (15 分钟) 1.在 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于 O,若 AC=8,BD=6,则边 AB 的取值范围是 ( ) A.1<AB<7 B.2<AB<14 C.6<AB<8 D.3<AB<4 2、下列说法正确的是( ) . A.一组对边相等且平行的四边形是平行四边形 B.有两边相等的四边形是平行四边形 C.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 D.一组邻角的和是 180 ? 的四边形是平行四边形 3.已知 ABCD 中,∠A 的平分线分 BC 成 4cm 和 3cm 两条线段,则平行四边 形的周长为__________. 4.平行四边形周长是 25cm,对边之间的距离分别是 2cm 和 3cm,则面积为 _______ cm2 . 5.在四边形 ABCD 中,已知 AB∥CD,若再增加条件 _______或________可得四边 形 ABCD 是平行四边形. 1 A 6.已知点 A(2,0) 、点 B( ? ,0) 、点 C(0,1)以 A、B、C 三 2 F 点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在第_______象限. E 7.如图,在等腰△ABC 中,AB=AC,AB=8cm,D 为 BC 上任意一点, C DF∥AC,DE∥AB,则 AEDF 的周长为_______cm. B D (教)学后记:


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