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二进制


授课人:2013021624 陶胜楠

一、十进制有0、1、2、3到9的基数。 二、逢十进一,就变成10。 三、每个数码在不同的数位上,对应的权值不同。

一、有两个基本数码:0和1 二、采用逢二进一的进位原则 三、每个数码在不同的数位上,对应不同的权值

二进制只有0和1,也就是基数是0和1,在所有的二进制数当 中,只会出现0和1,而不会出现其他的符号,比如说(11010)2、 (0101110)2 (1011111)2 。

二进制采用逢二进一的进位规则。在十进制中,当25+9的时 候,5加9等于14,逢十要进一,所以个位为4,而十位的一与25的 2相加等于3,最后等于34。那么在二进制中,逢二进一,道理是 一样的。 (110)2 +(11011)2= (100001)2 (10110)2+(110110)2= (1001100)2

请大家练习: (101101)2+(111)2= (110100)2 (101010)2+(1001111)2= (1111001)2

例1:45+(1010)2 = 一、十进制转化为二进制: 方法:采用除二取余法;将 45转换成二进制 除好以后取余数,从下向上 取为101101,注意二进制的表 示方法,可以写成(101101)2 学生操练: 57 (111001)2

例2:(1101)2+3010= 二进制转换十进制 当遇到十进制数比较大,而二进制数比较小时,我们可以选择将二进制数 转化成十进制数。 那么怎么转换? 在二进制数中,比如(1101)2,从左边第一个1开始,每个数所对应的权 值应该是多少呢?第一个1所对应的权值是8,第二个1对应的权值是4,第三 个0对应的权值是2,第四个1对应的权值是1,8也就是2的3次方,4是2的2次 方,2是2的1次方,而1是2的0次方。那么(1101)2就表示由1个8,1个4,0 个2,1个1组成的,相加就等于13,也就是(1101)2转换成十进制就是13。 (1101)2 =1*23+0*22+1*21+0*20 学生操练:(110100)2 52

通过本节课的学习,我们了解了二进制、十进制的特点。每一种 进制虽然表现形式不一样,但规则却是一样的。为了辨别表示的不同 进制,在书写的时候,一定要记得要注意的,可以在数字后面加上字 母表示,也可以用括号括起来表示。在遇到不同进制数相加减时,根 据具体情况将不同进制数转换成同一进制,尽量选择简单的去转换, 再相加减。


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