当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

高中物理竞赛质心碰撞


高二物理奥赛 培训课件
2012年3月

2012年3月19日用

质心
物体的等效质量分布中心

? ? m1r1 ? m2 r2 rC ? m1 ? m2
系统中每个质点的动量在不同参考系中 不同,适当的选择参考系,可使系统的总动 量为0,这样的系统称为0动量系或动量中心 系,又称为

质心系

推广式

? mi ri rC ? ? m i

各质点的位矢以其质量为权重的平均, 亦即系统的“质量中心” 质心可看作整个系统质量的代表点,系 统的全部质量m、动量P都集中在它上面。 动量中心系可以理解为随质心一起运动 的参考系

最简单的两个质点:质心系中xC=0
m1 x1 ? m2 x2 rC ? m m1v1 ? m2 v2 质心的速度 vC ? m

质心系中vC=0,即 质心系中系统的总动量为0

系统的动量定理

?I
i ?1

N

i

? m vC ? m v0

即:合外力的冲量等于质心动量的增量
推广:若系统合外力为0,即系统动量 守恒时,质心的动量不变,质心状态 不变

质心运动定律

? ? m1:F1 ? f 12 ? m1 a1 ? ? m 2:F2 ? f 21 ? m 2 a 2

? ? m1a1 ? m2 a2 F1 ? F2 ? m1a1 ? m2 a2 ? ?m1 ? m2 ? ? m1 ? m2

F ? mac

质心加速度

m1a1 ? m2 a2 ac ? m1 ? m2

推广式
aC ?

?m a
i ?1 i

N

i

m

质心的动能和质点组的动能
1 2 1 1 2 2 E K ? m vc ? m1v1 ? m2 v 2 2 2 2 ' 即E K ? E KC ? E K

质点组的总动能,等于相对于质心系的 动能,加上随质心整体平动的动能,此 结论称为科尼希定理

例1: 如图所示,用劲度系数为k的轻弹簧 连接放在光滑水平面上质量分别为m1、m2木 块,让第一个木块紧靠竖直墙,在第二个木 块的侧面上施加水平压力,将弹簧压缩L长度。 撤去这一压力后,试求系统质心可获得的最 大加速度和最大速度值。

例2如图所示,长为l, 总质量为m的柔软绳索放 在水平台面上,用手将 绳索的一端以恒定速度 v0向上提起,求当提起 高度为x时手的提力。

例3:质量为1 kg的箱子静止在光滑水平面上, 箱底长度为l=1 m,质量为1kg的小物体从箱 子中央以v0=5 m/s的速度开始运动,如图, 物体与箱底的动摩擦因数为0.05,物体与箱 壁发生完全弹性碰撞,问小物体可与箱壁发 生多少次碰撞?当小物体在箱中刚达到相对静 止时,箱子在水平面上的位移是多少?

例4:如图所示,长为l的均匀直杆竖立在光 滑桌面上,若从静止自由倒下,求A、B端 运动的轨迹长度和A着地时A端的速度。

碰撞
指作用时间极短而相互作用的物 体的动量有明显变化的过程。 此过程中,内力远远大于外力, 系统总动量守恒

碰撞的分类
1.按碰撞前后速度方向的关系:

正碰和斜碰
2.按碰撞过程中机械能损失情况: 弹性碰撞 非弹性碰撞 完全非弹性碰撞

例 5(2009 北大 ) 碰后动能之和等于碰前动能 之和的碰撞,称为弹性碰撞。 (1)质量分别为m1、、m2的两个物体,碰前 速度 v10 、 v20, 如图 (a) 所示,碰后速度分别 记为 v1 、 v2 ,如图 (b) 所示,假设碰撞是弹 性的,试列出可求解 v1、v2的方程组,并解 之。

(2)光滑的水平面上平放着一个半径为R、内 壁光滑的固定圆环,质量分别为m、2m、m的 小球A、B、C在圆环内侧的初始位置和初始速 度均在图(c)中示出,注意此时B球静止。已 知而后球间发生的碰撞都是弹性的,试问经 多长时问,A、B、C又第一次恢复到图(c)所 示的位置和运动状态。

例6(2011北大保送生考试)如图所示,三个 小球A、B、C静止放在光滑水平桌面上,B 在A、C之问,如果各球之间的碰撞均为完 全弹性正碰,现使A球以速度v0撞击B球,B 球又撞击C球,如果A、C两球质量m1、、m3确 定,则B球质量m2为多少时可使C球获得的速 度最大?

例7:如图所示,有人做实验,第一次让质量为m2 的小球在高为H的高台上以速度v0撞向停在高台边 缘的质量为m1小球。碰撞后,质量为m2的小球停止, 质量为m1的小球被平抛,落地时测得水平射程为S1。 然后,再做一次实验,把两球位置互换,用质量 为m1的小球以速度v0去撞击停在高台边缘的质 量为m2的小球,m2的平 抛水平射程为S2。求水 平射程之比S1/S2。 (设碰撞是对心碰撞)

【例8】在足够长的平直轨道上有两个小球l 和2,轨道右端有一堵与轨道垂直的竖直墙, 墙面与小球轨道垂直。如图所示。设l和2两 球质量分别为m1和m2,初始时球2处于静止, 球l以速度v朝球2运动,并相碰。试问两球之 问能且仅能发生两次碰撞时,两球质量比m1 /m2的取值范围。假设球与球之间、球与墙 之间的碰撞均是弹性碰撞,且球与轨道间摩 擦可忽略。


相关文章:
质心教育2016夏令营物理竞赛入学测试题含答案
质心教育2016夏令营物理竞赛入学测试题含答案_学科竞赛_高中教育_教育专区。质心教育2016夏令营物理竞赛入学测试题含答案 质心教育 2016 夏令营入学测试 第一题: 第二...
第29届全国中学生物理竞赛复赛试卷及答案(完整Word版)
第29届全国中学生物理竞赛复赛试卷及答案(完整Word版)_学科竞赛_高中教育_教育专区...ml 2? (1 ? 2cos2 ? ) (11)在碰撞过程中,质心有加速 3 度,质心参考...
2015(复赛) 32届中学生物理竞赛和答案word版
2015(复赛) 32届中学生物理竞赛和答案word版_学科竞赛_高中教育_教育专区。第 ...碰撞后 圆环质心的速度大小为 v , v 与竖直向上方向的夹角(按如图所示的顺...
2015(复赛)_32届中学生物理竞赛和答案word版(内容详细)
2015(复赛)_32届中学生物理竞赛和答案word版(内容详细)_学科竞赛_高中教育_教育...碰撞后 圆环质心的速度大小为 v , v 与竖直向上方向的夹角(按如图所示的顺...
高中物理竞赛 动量 角动量和能量
高中物理竞赛 动量 角动量和能量_学科竞赛_高中教育_教育专区。动量 角动量和能量...E K EK ? 即二个质点的总动能等于质心的动能与两质点相对质心动能之和。 §...
第30届江苏省中学生物理竞赛复赛考试试题解答与评分标准
竞赛复赛考试试题解答与评分标准_学科竞赛_高中教育_...又由于碰撞时间 ?t 很小,弹簧来不及伸缩碰撞已...t ,设轴对杆的作用力为 F2 ,由质心运动定理有 ...
质点、质心与牛顿第一定律──由一道物理竞赛题所引发的思考
质点、质心与牛顿第一定律──由一道物理竞赛题所引发的思考 高中学科冠军竞赛资料!经典收藏集合!! 高中物理竞赛冠军决胜资料~~赛前训练必看!!祝您离梦想更进一步...
高中物理竞赛(动量)(学生)
高中物理竞赛(动量)(学生)_学科竞赛_高中教育_教育...设重锤与木桩为完全非弹性碰撞(碰撞后速度相同),木...3.质心系的动能(柯尼希定理) ? ? ? 以二个...
2013年全国中学生物理竞赛30届复赛及答案
中学生物理竞赛30届复赛及答案_学科竞赛_高中教育_...又由于碰撞时间 ?t 很小,弹簧来不及伸缩碰撞已...t ,设轴对杆的作用力为 F2 ,由质心运动定理有 ...
高中物理竞赛——动量、能量习题
高中物理竞赛——动量、能量习题_高三理化生_理化生...解:水平方向用“反冲位移定式” ,或水平方向用质心...在此处,车与墙壁碰撞时,可以认为铁块与车的作用尚未...
更多相关标签:
质心物理竞赛网 | 质心物理竞赛 | 质心教育物理竞赛 | 高中物理碰撞问题 | 高中物理碰撞 | 高中物理碰撞ppt | 高中物理3 5 碰撞 | 高中物理碰撞课件 |