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四川省绵阳市南山中学2014届高三上学期12月月考试题 数学(理) Word版含答案


2013 年 12 月 绵阳南山中学 2013 年秋季高 2011 级 12 月月考试题 数 学(理科) 命题人:吴川 唐建明 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1.已知全集 U ? R .集合 A ? ?x | x ? 3?, B ? ?x | log2 x ? 0? ,则 A ? B ? ( A. ) ? x 1 ? x ? 3? B. ?x x ? 1? C. ? x x ? 3? D. ?x 0 ? x ? 1? 2.已知命题 p : ?x ? R,sin(? ? x) ? sin x ;命题 q : 若 ? ? ? ,则 sin ? ?sin ? .下列命题是 真命题的是( A. p ? ?q ) B. ?p ? ? q C. ?p ? q D. p ? q 3.已知 a、b、c 为三条不重合的直线,下面结论:① 若 a⊥ b,a⊥ c,则 b∥ c;② 若 a⊥ b,a⊥ c 则 b⊥ c;③ 若 a∥ b,b⊥ c,则 a⊥ c.其中正确的个数为( A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 ) D. 3 个 ). 4.若 a、b∈ R,且 ab>0,则下列不等式中,恒成立的是( A. a2+b2>2ab C. 1 1 2 ? ? a b ab B. a+b≥2 ab D. b a ? ?2 a b 5.已知四棱锥 P ? ABCD 的三视图如图, 则四棱锥 P ? ABCD 的全面积为( A. 3 ? 5 C. 5 B. 2 ? 5 D. 4 ) x2 y2 6. 椭圆 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的左、右顶点分别为 A, B ,左、右焦点分别为 F1 , F2 ,若 a b AF 1, F 1F2 , F 1 B 成等比数列,则此椭圆的离心率为( A. 1 4 ) D. B. 5 5 C. 1 2 5 ?2 7.要得到函数 y ? 3 cos x 的图象,只需将函数 y ? 3 sin( 2 x ? ( ) ? 6 ) 的图象上所有点的 2? 1 (纵坐标不变),所得图象再向左平移 个单位长度. 3 2 1 ? B. 横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变) ,所得图象再向右平移 个单位长度. 2 6 2? C. 横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),所得图象再向左平移 个单位长度. 3 ? D. 横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),所得图象再向右平移 个单位长度. 6 8.将直线 x+y-1=0 绕点(1,0)沿逆时针方向旋转 15°得到直线 l,则直线 l 与圆(x+3)2 A. 横坐标缩短到原来的 +y2=4 的位置关系是( A. 相交 ) C. 相离 D. 相交或相切 B. 相切 9.如图所示,在四边形 ABCD 中,AD∥ BC,AD=AB,∠ BCD =45°,∠ BAD=90°,将△ ABD 沿 BD 折起,使平面 ABD⊥ 平 面 BCD,构成三棱锥 A-BCD,则在三棱锥 A-BCD 中,下列命题正确的是( A. 平面 ABD⊥ 平面 ABC C. 平面 ABC⊥ 平面 BDC ) B. 平面 ADC⊥ 平面 BDC D. 平面 ADC⊥ 平面 ABC ) 10.已知 a 为常数,函数 f ( x) ? x(ln x ? ax) 有两个极值点 x1 , x2 ( x1 ? x2 ) ,则( A. f ( x1 ) ? 0, f ( x2 ) ? ? 1

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