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水力学(课件)第十二章 液体运动的流场理论


前进 流束理论——把液体运动看作是一股流 束,其误差用动能修正系数、动量修正系 数等进行修正。该方法将液体看作是一元 流动,只考虑沿流束轴线方向上的运动, 而忽略各轴线垂直方向的运动。 分析水流的模型 流场理论——把液体看作是充满一定 空间而由无数液体质点组成的连续介质 运动。不同时刻,流场中每个液体质点 都有它一定的空间位置、流速、压强等, 研究液体运动规律就是求解流场中这些 运动要素的变化情况。该方法将液体运 动看作是三元流动。 本章主要内容 流速与加速度 流线迹线及其微分方程 液体质点运动的基本形式 无涡流与有涡流 液体运动的连续性方程式 实际液体运动微分方程式 结束 流速、加速度 欧拉法 u x ? f x ( x(t ), y (t ), z (t ), t ) u y ? f y ( x(t ), y (t ), z (t ), t ) u z ? f z ( x(t ), y (t ), z (t ), t ) du x ?u x ?u x dx ?u x dy ?u x dz ?u x ?u ?u ?u ? ? ? ? ? ? ux x ? u y x ? uz x dt ?t ?x dt ?y dt ?z dt ?t ?x ?y ?z du y ?u y ?u y dx ?u y dy ?u y dz ?u y ?u y ?u y ?u y ay ? ? ? ? ? ? ? ux ? uy ? uz dt ?t ?x dt ?y dt ?z dt ?t ?x ?y ?z du ?u ?u dx ?u z dy ?u z dz ?u z ?u ?u ?u az ? z ? z ? z ? ? ? ? ux z ? u y z ? uz z dt ?t ?x dt ?y dt ?z dt ?t ?x ?y ?z ax ? 时 变 加 速 度 位 变 加 速 度 返回 流线、迹线及其微分方程 流线——是指某一瞬时,在流 ds uz 场中绘出的一条光滑曲线,其 ux dx 上所有各点的速度向量都与该 dz dy 曲线相切。 O u x y z u 迹线——是指某液体质 点在运动过程中,不同 时刻所流经的空间点所 连成的线。 y dx u x ? ds u dy u y cos ? ? ? ds u dz u z cos ? ? ? ds u cos ? ? ds dx ? u ux ds dy ? u uy ds dz ? u uz dx ? ux dt dy ? uy dt dz ? uz dt dx dy dz ? ? ? dt ux u y uz 迹线的微分方程式 返回 dx dy dz ds ? ? ? ux u y uz u 流线的微分方程式 液体质点运动的基本形式 z S uz ? R dz uz P O y uy ux dx ?u z dx ?x ?u u y ? y dx dy ?x ?u Q u x ? x dx ?x x z 位置平移, ux,uz ?u x 线变形, ?x dxdt ?u x dzdt ?u ? z 边线偏转, d? ? ? x dt ?u dz ? z dzdt ?z ?z S R ? d? ? d? ? Q ?u d ? ? z dt ?x P 角变形——使两边线的偏转 角相等,即 d? ? ?? ? d ? ? ?? ?? ? uz ? ?u z dz ?z S ?u u x ? x dz ?z ?u

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