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第04届全国中学生物理竞赛预赛试题


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第四届全国中学生物理竞赛预赛试题 姓名 成绩

1.将下列各量用国际单位制的主单位表示(取三位有效数字,第一横线填数字,第 二横线填单位) 。 (1)1 光年= 。 (2)1 标准大气压= 。 (3)1 电子伏特= 。 (4)1 原子质量单位= 。 2.在赤道上的 A 处静止放置一个小物体。现在设想地球对小物体的万有引力突然消 失,则在数小时内,小物体相对于 A 点处的地面来说,将 。 A.水平向东飞去 B.原地不动,物体对地面的压力消失 C.向上并渐偏向西方飞去 D.向上并渐偏向东方飞去 E.一直垂直向上飞去 3.根据现代天文知识,恒星演化到最后可成为 或 。 或

4.某地大气中的水汽没有达到饱和状态,若无其他水汽来源,则当气温升高后,以 下各物理量: A.饱和水汽压 ; B.相对湿度 ; C.绝对湿度 ; D.露点 。 5.近年来,人们制成了高转变温度的超导材料,其中一种成分是钇、钡、 、 四种元素,据报导,我国研制的这类超导材料的零电阻温度已达到 K 左右。在这 类超导材料出现以前,超导材料的零电阻温度只达到 左右。 6.如图 4-1 示,P 为一块均匀的半圆形薄电 阻合金片。先将他它按图甲的方式接在电极 A、 B 之间,测得它的电阻为 R。然后再将它按图乙 的方式接在电极 C、D 之间,这时,P 的电阻 为 。
A B

C P D

P 甲



图 4-1

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7.在航天飞机坐舱中原来有两个圆柱形洁净的 玻璃容器,其中分别封装有水和水银(如图 4-2 示)当航天飞机处于失重状态时,试把水和水银 的表面形状分别画在两空框内。

水 水银

A R1 r1 C R2 P r2 R3 P r3 P r100 R100 P

B

D


图 4-3

水银
图 4-2

8.将 200 个电阻连成如图 4-3 所示的电路,图中各 P 点是各支路中连接两个电阻的 导线上的点,所有导线的电阻都可忽略。现将一电动势为ε ,内阻为 r0 的电源接到任意两 个 P 点处,然后将任一个没接电源的支路在 P 点处切断,发现流过电源的电流与没切断前 一 样 , 则 这 200 个 电 阻 R1 、 R2 、 R3 … R100 , r1 、 r2 、 r3 … r100 应 有 下 列 的 普 遍 关 系: 。 这时图中 AB 导线与 CD 导线之间的电压 等于 。 9.图 4-4 所示的杯中盛有密度均匀的混合液体, 其密度为ρ 。 经过一段时间后变为密度分别为ρ 1 和ρ 2(ρ 2>ρ 1)的两层均匀液体。设其总体积不变,问杯 中底面所受的液体的压强是否变化?若有变化?试证 明你的结论。

ρ
图 4-4

ρ ρ

1 2

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10.在一密闭的容器中装有放射性同位素氪( 3 6 Kr

35

)气,在温度为 20℃时,其压

强为 1 大气压。将容器埋入地下深处,经过 22 年后取出,在此期间有些氪经β 衰变成铷 ( 3 7 Rb ) ,铷最后是固体状态。现在,在温度仍为 20℃时,测得容器中压强为 0.25 大气 压,并测得容器中有固体铷 0.75×10-3 摩尔,铷的体积与容器体积比较可忽略不计。试计 算埋入时氪的质量以及氪的半衰期。
35

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11.如图 4-5 所示,某人的眼睛在 E 处通过放大镜 L 观察标尺 M,F1 和 F2 为 L 的焦 点。他既能通过 L 看到 M 上的一部分刻度,又能直接从镜外看到部分刻度,试在题图上 用作图法求出他看不到的 M 上的刻度值的范围。在作图时用①、②……表明你画的光线, 并写出作图步骤。 50
40 30

F1

20 10 0 10 20 30 40 50

A B





M

图 4-5 作图步骤

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12.如图 4-6,底边长为 a,高度为 b 的长方形匀质物块置于斜面上,斜面与物块之间 的静摩擦系数为μ ,斜面的倾角为θ 。当θ 足够小时,物块静止于斜面上,如逐渐将倾角 增大,当θ 取某个临界值θ 0 时,物块或将开始滑动或将翻倒。试分别求出滑动和翻倒时 的θ 0,并说明在什么条件下出现的是滑动,在什么条件下出现的是翻倒。

b

θ
图 4-6

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13.图 4-7 中 S 为一离子源,它能机会均等的向各方向持续的大量发射正离子,离子 的质量皆为 m,电量皆为 q,速率皆为 v0。在离子源的右侧有一半径为 R 的圆屏,图中 OO'是通过圆屏的圆心并垂直于屏面的轴线。S 位于轴线上。离子源和圆屏所在的空间有 一范围足够大的匀强磁场,磁感应强度的大小为 B,方向垂直于圆屏向右。在发射的离子 中,有的离子,不管 SO 的距离如何改变,总能打到圆屏面上,求这类离子的数目与总发 射离子数之比。不考虑离子间的碰撞。

O S

v0
θ

R O'

图 4-7

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14.广而深的静水池中竖立一固定细杆,其露出水面部分套着一个长度为 L、密度为 ρ 、截面均匀的匀质细管,细管可沿杆无摩擦地、竖直上下滑动,因套在杆上,不会倾倒。 现在用手持管,使管的下端刚刚与水面接触,放手后管竖直下沉,设水的密度为ρ 水,不 计水的阻力和表面张力。 (1)当管的密度ρ 等于某一值ρ 0 时,管能下沉到刚好全部没入水中。求ρ 0 (2)在ρ =ρ 0 的情形下,管下沉所经历的时间等于什么? (3)设管的密度 ? ?

2 ? 水 ,求管下沉到最后位置所需的时间。 3

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15.有一半径为 R=0.128 米的玻璃半球,过球心 O 并与其平面部分相垂直的直线为其 主轴,在主轴上沿主轴放置一细条形发光体 A1A2(A2 离球心 O 较近) ,其长度为 l=0.020 米。若人眼在主轴附近对着平面部分向半球望去(如图 4-8 所示) ,可以看到条形发光体的 两个不很亮的像(此外可能还有亮度更弱的像,不必考虑) ,当条形发光体在主轴上前后 移动时,这两个像也在主轴上随着移动。现在调整条形发光体的位置,使得它的两个像恰 好头尾相接,接在一起,此时条形发光体的近端 A2 距球心 O 的距离为 a2=0.020 米。 试利用以上数据求出构成此半球的玻璃的折射率 n。 (计算时只考虑近轴光线)

A2 A1



图 4-8


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