当前位置:首页 >> 数学 >>

高三数学滚动练习七


高三数学滚动练习七 一、填空题 1.已知集合 M ? ?a, 0? , N ? x 2 x ? 5 x ? 0, x ? Z , 如果M ? N ? ?, 则a等于
2

?

?

.

2.函数 f ( x) ?

1 ? x ? 2 的定义域为 lg(3 ? x)<

br />


3.“ ? = 0 ”是“函数 f ( x) = sin( x +

? ) 为奇函数”的
1 2 ),则 log2f(2)的值为 , 2 2

条件.

4.已知幂函数 y=f(x)的图象过点(



5.若非零向量 a 、 b ,满足

a ? b ,且 (2a ? b) ? b ? 0 ,则 a 与 b 的夹角大小为______.


6.设 ?,? ? ? ?,?? ,且 sin(? ? ? ) ? 5 , tan ? ? 1 .则 cos ? 的值为 2 2 13 7 . 已 知 等 比 数 列 ?a n ? 中 , 各 项 都 是 正 数 , 且 a1 ,

a ?a 1 a 3 ,2a 2 成 等 差 数 列 , 则 8 9 等 2 a6 ? a7


8. 已知函数

.全,品中&高*考*网】

f ? x ? ? a ln x ? bx 2 图象上一点 P(2,f(2))处的切线方程为 y ? ?3 x ? 2 ln 2 ? 2 .

2

则 2a ? b 的值为

9 .在△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,若 a

? b 2 ? 3bc , sin C ? 2 3 sin B ,

则 A= . 10 .已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,且当 x ≤ 0 时, f ( x) ? ? x2 ? 3 x ,则不等式 A f ( x ? 1) ? ? x ? 4 的解集是 . 11.如图,在△ ABC 中,已知 ?BAC ? , AB ? 2 , AC ? 3 , 3 ??? ? ???? ??? ? ??? ? ??? ? DC ? 2 BD , AE ? 3ED ,则 BE ? .
12. 设函数 f(x)=x-

π

E C

1 B ,对任意 x ? [1, ??),f(mx)+mf(x)<0 恒成立,则实数 m 的取值范围D (第 11 题图) x


是________

13.已知函数 f ( x) ?

1 a ? (a ? R) .若存在实数 m , n ,使得 f ( x) ≥ 0 的解集恰为 ? m, n ? , ex x


则 a 的取值范围是
14 . 设 等 差 数 列 ?an ? 满 足 :

sin 2 a3 ? cos 2 a3 ? cos 2 a3 cos 2 a6 ? sin 2 a3 sin 2 a6 ?1 ,公差 sin(a4 ? a5 )

d ? (?1, 0) . 若当且仅当 n ? 9 时,数列 ?an ? 的前 n 项和 S n 取得最大值,则首项 a1 的取
值范围是 .

1

二、解答题 15.已知函数 f ( x) ? 2 sin( x ?

?
3

) cos x .

(1)若 x ? [0, ] ,求 f ( x ) 的取值范围; 2 (2) 设△ ABC 的内角 A、 B、 C 所对的边分别为 a、 b、 c, 已知 A 为锐角, f ( A) ?
c ? 3 ,求 cos( A ? B ) 的值.

?

3 ,b ? 2 , 2

16.如图,在四棱锥 P ? ABCD 中,平面 PAB ? 平面 ABCD ,BC//平面 PAD, ?PBC ? 90? ,

?PBA ? 90? .求证:

(1) AD // 平面 PBC ; (2)平面 PBC ? 平面 PAB . P

A

D

B

C
(第 16 题)

2

17.某商店经销一种纪念品, 每件产品的成本为 30 元, 并且每卖出一件产品需向税务部门上 交 a 元(a 为常数,2≤a≤5)的税收.设每件产品的售价为 x 元(35≤x≤41),根据市场 调查,日销售量与 ex(e 为自然对数的底数)成反比例.已知当每件产品的售价为 40 元时, 日销售量为 10 件. (1)求该商店的日利润 L(x)元与每件产品的售价 x 的函数关系式;(2)当每件产品的日售 价为多少元时,该商店的日利润 L(x)最大,并求出 L(x)的最大值.

x2 ? y 2 ? 1,点 A,B 是它的两个顶点,过原点且斜率为 k 的直线 l 18.如图,已知椭圆: 4
与线段 AB 相交于点 D,且与椭圆相交于 E、F 两点. (I)若 ED ? 6DF,求k 的值; (II)求四边形 AEBF 面积的最大值.

uuu r

uuu r

3

19.已知函数 f ( x) ? 2a ln x ? x2 ? 1 . (Ⅰ)若 a ? 1 ,求函数 f ( x ) 的单调递减区间; (Ⅱ)若 a ? 0 ,求函数 f ( x ) 在区间 [1, ??) 上的最大值; (Ⅲ)若 f ( x) ? 0 在区间 [1,??) 上恒成立,求 a 的最大值.

20.已知有穷数列 {an } 共有 2 k 项(整数 k ? 2 ),首项 a1

? 2 ,设该数列的前 n 项和为 Sn ,且

Sn ?

an ?1 ? 2 (n ? 1, 2,3,? , 2k ? 1). 其中常数 a ? 1. a ?1

⑴ 求 {an } 的 通 项 公 式 ; ⑵ 若

a?2

2 2 k ?1

, 数 列 {bn } 满 足

bn ?

1 l o2 a g a1 ? ( 2 an n

n? ) , ? ( k 1求证 , : 2 , bn3? 2 , ; , 2 1?

) ,

⑶若⑵中数列 {bn } 满足不等式 : b1 ? 的最大值.

3 3 3 3 ? b2 ? ? ? ? b2 k ?1 ? ? b2 k ? ? 4 , 求 k 2 2 2 2

4

高三数学滚动练习七 一、填空题 1.已知集合 M ? ?a, 0? , N ? x 2 x ? 5 x ? 0, x ? Z , 如果M ? N ? ?, 则a等于 1或2
2

?

?

__. 2.函数 f ( x) ?

1 ? x ? 2 的定义域为 lg(3 ? x)





3.“ ? = 0 ”是“函数 f ( x) = sin( x +

? ) 为奇函数”的

▲充分不必要

条件.

4.已知幂函数 y=f(x)的图象过点(

1 2 ),则 log2f(2)的值为 , 2 2

1 2

5.若非零向量

a 、 b , 满 足 a ? b , 且 ( 2a ? b) ? b ? 0 , 则 a 与 b 的 夹 角 大 小 为
▲ . ? 16 65

____ 120? _____.
6.设 ?,? ? ? ?,?? ,且 sin(? ? ? ) ? 5 , tan ? ? 1 .则 cos ? 的值为 2 2 13 7 . 已知等比数列 ?a n ? 中 , 各项都是正数 , 且 a1 ,

a ?a 1 a3 ,2a 2 成等差数列 , 则 8 9 等于 2 a6 ? a7

3? 2 2
8. 已知函数

【全,品中&高*考*网】

f ? x ? ? a ln x ? bx 2 图象上一点 P(2,f(2))处的切线方程为 y ? ?3 x ? 2 ln 2 ? 2 .
5
2

则 2a ? b 的值为

9 .在△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,若 a

? b 2 ? 3bc , sin C ? 2 3 sin B ,

则 A=

300



A 10 .已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,且当 x ≤ 0 时, f ( x) ? ? x2 ? 3 x ,则不等式 f ( x ? 1) ? ? x ? 4 的解集是 ▲ . ? 4, ?? ? 11.如图,在△ ABC 中,已知 ?BAC ?

π , AB ? 2 , AC ? 3 , 3

13 . 4

E B D
(第 11 题图)

??? ? ???? ??? ? ??? ? ??? ? DC ? 2 BD , AE ? 3ED ,则 BE ?

C

1 12. 设函数 f(x)=x- ,对任意 x ? [1, ??),f(mx)+mf(x)<0 恒成立,则实数 m 的取值范围 x
是________ 已知 f(x)为增函数且 m≠0 若 m>0,由复合函数的单调性可知 f(mx)和 mf(x)均为增函数,此时不符合题意. M<0, 时 有 mx ?

1 m 1 1 1 ? mx ? ? 0 ? 2 mx ? ( m ? ) ? ? 0 ? 1 ? 2 ? 2 x2 因 为 mx x m x m

5

y ? 2 x 2 在 x ? [1, ??) 上的最小值为 2,所以 1+

1 ? 2 即 m 2 >1,解得 m<-1. 2 m

13.已知函数 f ( x) ?

1 a ? (a ? R) .若存在实数 m , n ,使得 f ( x) ≥ 0 的解集恰为 ? m, n ? , ex x
? 1? ▲ ? 0, ? ? e?

则 a 的取值范围是



14 . 设 等 差 数 列 ?an ? 满 足 :

sin 2 a3 ? cos 2 a3 ? cos 2 a3 cos 2 a6 ? sin 2 a3 sin 2 a6 ?1 ,公差 sin(a4 ? a5 )

d ? (?1, 0) . 若当且仅当 n ? 9 时,数列 ?an ? 的前 n 项和 S n 取得最大值,则首项 a1 的取
值范围是

? 4? 3? ? , ? ? 2 ? ? 3

= = =

(sin 2 a3 ? sin 2 a3 sin 2 a6 ) ? (cos 2 a3 ? cos 2 a3 cos 2 a6 ) ?1 sin( a4 ? a5 )

(sin a3 cos a6 ) 2 ? (cos a3 sin a6 ) 2 ?1 sin( a4 ? a5 ) sin( a3 ? a6 ) sin( a3 ? a6 ) ?1 sin( a4 ? a5 )

? sin( a3 ? a6 ) ? 1? ? ?? d ?? a3 ? a6 ? ?3d ? 6
又当且仅当 n ? 9 时,数列 ?an ?的前 n 项和 S n 取得最大值,即:

?a9 ? a1 ? 8d ? 0 4? 3? a9 ? 0, a10 ? 0 ? ? ? ? a1 ? 3 2 ?a10 ? a1 ? 9d ? 0
二、解答题 15.已知函数 f ( x) ? 2 sin( x ?

?
3

) cos x .

(1)若 x ? [0, ] ,求 f ( x ) 的取值范围; 2 (2) 设△ ABC 的内角 A、 B、 C 所对的边分别为 a、 b、 c, 已知 A 为锐角, f ( A) ?
c ? 3 ,求 cos( A ? B ) 的值.

?

3 ,b ? 2 , 2

解析: (1) f ( x) ? (sin x ? 3 cos x) cos x ? sin x cos x ? 3 cos 2 x
? 1 3 3 ? 3 sin 2 x ? cos 2 x ? ? sin(2 x ? ) ? 2 2 2 3 2

….4 分

6

3 ? ? ? ? 4? ? sin(2 x ? ) ? 1 . ∵ x ? [0, ] ,∴ 2 x ? ? [ , ] , ? 2 3 2 3 3 3

∴ f ( x ) ? [0, 1 ?

3 ]. 2

….7 分

(2)由 f ( A) ? sin(2 A ? 又 A 为锐角,所以 A ?

?
3

)?

3 3 ? ? ,得 sin(2 A ? ) ? 0 , 2 2 3

?
3

,又 b ? 2 , c ? 3 ,

所以 a 2 ? 4 ? 9 ? 2 ? 2 ? 3 ? cos 由

?
3
3 7

? 7,a ? 7 .

….10 分
2 7

a b ,得 sin B ? ? sin A sin B

,又 b ? a ,从而 B ? A , cos B ?



所以, cos( A ? B ) ? cos A cos B ? sin A sin B ?

1 2 3 3 5 7 ? ? ? ? 2 7 2 14 7

…14 分

考点:三角形正余弦定理 正余弦和差角与倍角公式 正弦函数图像
16.如图,在四棱锥 P ? ABCD 中,平面 PAB ? 平面 ABCD ,BC//平面 PAD, ?PBC ? 90? ,

?PBA ? 90? .求证:

(1) AD // 平面 PBC ; (2)平面 PBC ? 平面 PAB . P

A

D

B

C
(第 16 题)

17.某商店经销一种纪念品, 每件产品的成本为 30 元, 并且每卖出一件产品需向税务部门上 交 a 元(a 为常数,2≤a≤5)的税收.设每件产品的售价为 x 元(35≤x≤41),根据市场 调查,日销售量与 ex(e 为自然对数的底数)成反比例.已知当每件产品的售价为 40 元时, 日销售量为 10 件. (1)求该商店的日利润 L(x)元与每件产品的售价 x 的函数关系式;(2)当每件产品的日售 价为多少元时,该商店的日利润 L(x)最大,并求出 L(x)的最大值. k k 10e40 解:(1)设日销售量为 x,则 40=10,∴k=10e40. 则日销售量为 x 件. e e e 售价为 x 元时,每件利润为(x-30-a)元,
7

x-30-a 10e40 则日利润 L(x)=(x-30-a) x =10e40· (35≤x≤41) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5? e ex 31+a-x (2)L?(x) =10e40· . · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7? ex ①当 2≤a≤4 时,33≤31+a≤35,而 35≤x≤41, ∴L?(x)≤0,L(x)在[35,41]上是单调递减函数. 则当 x=35 时,L(x)取得最大值为 10(5-a)e5. · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 9? ②当 4<a≤5 时,35<31+a≤36,令 L?(x)=0,得 x=a+31. 当 x∈[35,a+31)时,L?(x)>0,L(x)在[35,a+31)上是单调递增函数; 当 x∈(a+31,41]时,L ?(x)<0,L(x)在(a+31,41]上是单调递减函数. ∴当 x=a+31 时,L(x)取得最大值为 10e9?a. · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 13? 5 综上,当 2≤a≤4 时,L(x)max=10(5-a)e . 当 4<a≤5 时,L(x)max=10e9?a. · · · · · · · · · · · · · · · · · · 14? 18.如图,已知椭圆:

x2 ? y 2 ? 1,点 A,B 是它的两个顶点,过原点且斜率为 k 的直线 l 4

与线段 AB 相交于点 D,且与椭圆相交于 E、F 两点. (I)若 ED ? 6DF,求k 的值; (II)求四边形 AEBF 面积的最大值.

uuu r

uuu r

8

19.已知函数 f ( x) ? 2a ln x ? x2 ? 1 . (Ⅰ)若 a ? 1 ,求函数 f ( x ) 的单调递减区间; (Ⅱ)若 a ? 0 ,求函数 f ( x ) 在区间 [1, ??) 上的最大值; (Ⅲ)若 f ( x) ? 0 在区间 [1,??) 上恒成立,求 a 的最大值.
9

13、解:(Ⅰ)当 a ? 1 时, f ( x) ? 2ln x ? x2 ? 1 .

f ?( x) ?

2 ?2( x 2 ? 1) ?2( x 2 ? 1) ? 2x ? ? 0. , x ? 0 . 令 f ?( x) ? x x x
所以 函数 f ( x ) 的单调递减区间是 (1, ??) .

因为 x ? 0 ,所以 x ? 1 . (Ⅱ) f ?( x) ?

2a ? 2( x 2 ? a) , x ? 0. ? 2x ? x x


令 f '( x) ? 0 ,由 a ? 0 ,解得 x1 ? a , x2 ? ? a (舍去).

① 当 a ? 1 ,即 0 ? a ? 1 时,在区间 [1, ??) 上 f '( x) ? 0 ,函数 f ( x ) 是减函数. 所以 函数 f ( x ) 在区间 [1, ??) 上的最大值为 f (1) ? 0 ; 当 a ? 1, 即 a ? 1 时,

x 在 [1, ??) 上变化时, f '( x), f ( x) 的变化情况如下表
x
f '( x)

1

(1, a )
+

a
0
a ln a - a + 1

( a, + ? )


f ( x)

0



所以 函数 f ( x ) 在区间 [1, ??) 上的最大值为 f ( a ) ? a ln a ? a ? 1 . 综上所述:当 0 ? a ? 1 时,函数 f ( x ) 在区间 [1, ??) 上的最大值为 f (1) ? 0 ; 当 a ? 1 时,函数 f ( x ) 在区间 [1, ??) 上的最大值为 f ( a ) ? a ln a ? a ? 1 . (Ⅲ)由(Ⅱ)可知:当 0 ? a ? 1 时, f ( x) ? f (1) ? 0 在区间 [1,??) 上恒成立; 当 a ? 1 时,由于 f ( x) 在区间 [1, a ] 上是增函数, 所以 f ( a ) ? f (1) ? 0 ,即在区间 [1,??) 上存在 x ? 综上所述, a 的最大值为 1 .
19.已知有穷数列 {an } 共有 2 k 项(整数 k ? 2 ),首项 a1

a 使得 f ( x) ? 0 .

? 2 ,设该数列的前 n 项和为 Sn ,且

Sn ?

an ?1 ? 2 (n ? 1, 2,3,? , 2k ? 1). 其中常数 a ? 1. a ?1

⑴求 {an } 的通项公式;

10

⑵若 a ? 2 2 k ?1 ,数列 {bn } 满足 bn ? 求证: 1 ? bn ? 2 ;

2

1 log 2 (a1a2 ? an ), (n ? 1, 2,3,? , 2k ), n

⑶若⑵中数列 {bn } 满足不等式 : b1 ? 的最大值.

3 3 3 3 ? b2 ? ? ? ? b2 k ?1 ? ? b2 k ? ? 4 , 求 k 2 2 2 2

42.



:⑴

?n ? 2时 ? ? an ?1 ? 2 an ? 2 , S ? , S ? n n ? 1 ? a ?1 a ?1 ?











Sn ? Sn?1 ?

an?1 ? an a ?a , an ? n?1 n ,? an?1 ? a ? an a ?1 a ?1
a2 ? 2 ? 2,? a2 ? 2a, w.w.w.zxxk.c.o.m a ?1

? an ? a2 a n?2
当 n ? 1 时 a1 ? S1 ? 则 , 数列 {an } 的通

项公式为 an ? 2 ? an?1. ⑵把数列 {an } 的通项公式代入数列 {bn } 的通项公式,可得

bn ? ?

1 log 2 ( a1a2 ? an ) n

1 (log 2 a1 ? log 2 a2 ? ? ? log 2 an ) n 1? 2 4 2k ? 2 ? ? ?1 ? (1 ? ) ? (1 ? ) ? ? (1 ? ) n? 2k ? 1 2k ? 1 2k ? 1 ? ? 1? n(n ? 1) 2 ? n? ? n? 2 2k ? 1 ? ? n ?1 ? 1? . 2k ? 1 ?

?1 ? n ? 2k ,?1 ? bn ? 2.
⑶数列 {bn } 单调递增,且 bk ? 则原不等式左边即为

3 k ?1 1 3 k 1 ? ? ? 0, bk ?1 ? ? ? ? 0, 2 2k ? 1 2 2 2k ? 1 2

3? ? 3? 3? ?3 ? ?3 ? ?3 ? ? ? ? ? b1 ? ? ? ? b2 ? ? ? ? ? ? bk ? ? ? bk ?1 ? ? ? ? bk ? 2 ? ? ? ? ? ? b2 k ? ? 2? ? 2? 2? ?2 ? ?2 ? ?2 ? ? ? k2 ? (bk ?1 ? bk ? 2 ? ? ? b2 k ) ? (b1 ? b2 ? ? ? bk ) ? . 2k ? 1
11

由 7.

k2 ?4 2k ? 1

可得 k 2 ? 8k ? 4 ? 0, 4 ? 2 3 ? k ? 4 ? 2 3, 因此整数 k 的最大值为

19. 已 知 数 列

?an?

的 前

n 项 和 为 Sn , 且 满 足 : a1 ? a (a ? 0) , an?1 ? rS n

(n ? N*, r ? R, r ? ?1) .
(Ⅰ)求数列 ?an ? 的通项公式; (Ⅱ)若存在 k ? N , 使得 S k ?1 , S k , S k ?2 成等差数列 , 试判断 : 对于任意的 m ?N , 且
* *

m ? 2 , am?1 , a m , am?2 是否成等差数列,并证明你的结论.
. 解 析 :(Ⅰ) 由 已 知

an?1 ? rSn 可 得 an?2 ? rSn?1 , 两 式 相 减 可 得

an?2 ? an?1 ? r ? Sn?1 ? Sn ? ? ran?1 ,即 an?2 ? ? r ?1? an?1 ,又 a2 ? ra1 ? ra ,
所 以 当 r=0 时 , 数 列 ?an ? 为 a,0,0,0,; 当 r ? 0, r ? ?1 时 , 由 已 知 a ? 0 , 所 以

an ? 0, ? n ? N 2 ? ,于是由 an?2 ? an?1 ? ran?1 ,可得
等比数列,当 n ? 2 时, an ? r ? r ? 1?
n?2

an? 2 ? r ? 1 ,所以 a2 , a3 ,?, an ,? 成 an?1

a.

综上,数列 ?an ? 的通项公式为: an ? ?

n ?1 ? ? a, n?2 ? ?r ? r ? 1? a, n ? 2

* (Ⅱ)对于任意的 m ? N ,且 m ? 2 , am?1 , am , am? 2 是否成等差数列,证明如下:

当 r=0 时,由(Ⅰ),知 an ? ?

?a, n ? 1 , ?0, n ? 2

* 故对于任意的 m ? N ,且 m ? 2 , am?1 , am , am? 2 7 成等差数列;

当 r ? 0, r ? ?1 时,? Sk ?2 ? Sk ? ak ?1 ? ak ?2 ,? Sk ?1 ? Sk ? ak ?1 . 若存在 k ? N ,使得 Sk ?1 , Sk , Sk ?2 成等差数列,则 Sk ?1 ? Sk ? 2 ? 2Sk ,
*

12

? 2Sk ? 2ak ?1 ? ak ?2 ? 2Sk ,即 ak ?2 ? ?2ak ?1 ,
由(Ⅰ),知 a2 , a3 ,?, an ,? 的公比 r ? 1 ? ?2 , 于是对于任意的 m ? N * ,且 m ? 2 , am?1 ? ?2am ,从而 am? 2 ? 4am ,

? am?1 ? am?2 ? 2am ,即 am?1 , am , am?2 成等差数列.
综上,对于任意的 m ? N * ,且 m ? 2 , am?1 , am , am? 2 成等差数列.

13


相关文章:
高三数学滚动练习七
高三数学滚动练习七_数学_高中教育_教育专区。高三数学滚动练习七 一、填空题 1.已知集合 M ? ?a, 0? , N ? x 2 x ? 5 x ? 0, x ? Z , 如果M...
最新高三数学滚动检测试题(七)
最新高三数学滚动检测试题(七)_数学_高中教育_教育专区。本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时间 120 分钟. 第 I 卷(...
2015届高三数学滚动练习7(1)
2015届高三数学滚动练习7(1)_数学_高中教育_教育专区。南京市宁海中学 2015 届高三数学滚动练习七 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分. ...
高三滚动练习七
高三滚动练习 暂无评价 2页 免费 2013届高三江苏专版数学一... 5页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。...
高三数学第一轮复习滚动练习七
高三数学第一轮复习滚动练习七 隐藏>> 高三数学练习卷 七班级 每小题为分, 一. 选择题(每小题为分,共 60 分) 2 1. 已知集合 M= { x | x ? x >...
高三(上)理科数学滚动练习“2+1”(7)
高三(上)理科数学滚动练习“2+1”(7)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。温州八中高三(上)理科数学滚动练习“2+1”---规范解题 及时滚动 3 (提高题)已知点...
7高三物理滚动练习七
7高三物理滚动练习七_理化生_高中教育_教育专区。高三物理滚动练习七 班级 学号 姓名 1. 动车组是由动力车和不带动力的车厢按照一定规律编组而成.已知动力车与...
2015届高三数学复习滚动训练13
2015届高三数学复习滚动训练13_数学_高中教育_教育专区。高考数学一轮复习滚动训练...时,实数 b 的最大值是( 13 6 A. e 6 1 6 B. e 6 7 2 C. e 3...
2015年高三数学滚动小练习
搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 ...2015年高三数学滚动练习_数学_高中教育_教育专区。1.已知 cos?? ? ? ? ?...
高三数学滚动练习一
高三数学滚动练习一_数学_高中教育_教育专区。高三数学滚动练习一(参考答案)一、.... 2 2 22. (本题满分 16 分)本题共有 2 个小题,第 1 小题满分 7 ...
更多相关标签: