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2014年四川省巴中市中考数学模拟试题


2014 年春信义小学九年级四诊考试 数 学 试 题
(满分:150 分,考试时间 120 分钟)
一.选择题(共 10 小题,共 30 分) 1.﹣3 的倒数是( ) A. ﹣3 2.下列运算正确的是( A. B. ) B. C. (ab) =ab
2 2

C. 3

D.

D. (﹣a ) =a

2

3

6

3.下列说法中,错误的是( ) A. 不等式 x<2 的正整数解中有一个 B. ﹣2 是不等式 2x﹣1<0 的一个解 C. 不等式﹣3x>9 的解集是 x>﹣3 D. 不等式 x<10 的整数解有无数个 4.为了了解攀枝花市 2012 年中考数学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取 150 名考生的中考数 学成绩进行统计分析.在这个问题中,样本是指( ) A. 150 B. 被抽取的 150 名考生 C. 被抽取的 150 名考生的中考数学成绩 D. 攀枝花市 2012 年中考数学成绩 5.如图是由五个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是( )

A. 6.已知实数 x,y 满足

B .

C.

D. )

,则以 x,y 的值为两边长的等腰三角形的周长(

A. 20 或 16 B. 20 C. 16 D 以上答案均不对 7.如图,△ ABC≌△ADE 且∠ABC=∠ADE,∠ACB=∠AED,BC.DE 交于点 O.则下列四个结 论中,①∠1=∠2;②BC=DE;③△ ABD∽△ACE;④A.O、C.E 四点在同一个圆上,一定成 立的有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2 2 2 8.已知一元二次方程:x ﹣3x﹣1=0 的两个根分别是 x1、x2,则 x1 x2+x1x2 的值为( ) A. ﹣3 B. 3 C. ﹣6 D. 6 9.下列四个命题: ①等边三角形是中心对称图形;②在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆周角相等; ③三角形有且只有一个外接圆;④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧. 其中真命题的个数有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 10. 如图, 直角梯形 AOCD 的边 OC 在 x 轴上, O 为坐标原点, CD 垂直于 x 轴, D (5, 4) , AD=2. 若 动点 E、F 同时从点 O 出发,E 点沿折线 OA→AD→DC 运动,到达 C 点时停止;F 点沿 OC 运动, 到达 C 点是停止, 它们运动的速度都是每秒 1 个单位长度. 设 E 运动秒 x 时, △ EOF 的面积为 y (平 方单位) ,则 y 关于 x 的函数图象大致为( )
1

A.

B.

C.

D. .

二.填空题(6 小题,共 24 分) 11. 抛掷一枚质地均匀、 各面分别标有 1, 2, 3, 4, 5, 6 的骰子, 正面向上的点数是偶数的概率是 3 12.因式分解:x ﹣x= . 13.底面半径为 1,高为 的圆锥的侧面积等于 . 14.若分式方程: 有增根,则 k= .

15.如图,正方形 ABCD 中,AB=4,E 是 BC 的中点,点 P 是对角线 AC 上一动点,则 PE+PB 的 最小值为 . 16.如图,以 BC 为直径的⊙O1 与⊙O2 外切,⊙O1 与⊙O2 的外公切线交于点 D,且∠ADC=60°, 过 B 点的⊙O1 的切线交其中一条外公切线于点 A.若⊙O2 的面积为 π,则四边形 ABCD 的面积 是 . 三.解答题(9 小题,共 96 分) 17.计算: .

18.先化简,再求值:

,其中 x 满足方程:x +x﹣6=0.

2

19.如图,我渔政 310 船在南海海面上沿正东方向匀速航行,在 A 地观测到我渔船 C 在东北方向上 的我国某传统渔场.若渔政 310 船航向不变,航行半小时后到达 B 处,此时观测到我渔船 C 在北偏 东 30°方向上.问渔政 310 船再航行多久,离我渔船 C 的距离最近?(假设我渔船 C 捕鱼时移动距 离忽略不计,结果不取近似值. )

2

20.煤炭是攀枝花的主要矿产资源之一,煤炭生产企业需要对煤炭运送到用煤单位所产生的费用进 行核算并纳入企业生产计划.某煤矿现有 1000 吨煤炭要全部运往 A.B 两厂,通过了解获得 A.B 两厂的有关信息如下表(表中运费栏“元/t?km”表示:每吨煤炭运送一千米所需的费用) : 厂别 运费(元/t?km) 路程(km) 需求量(t) A B 0.45 a(a 为常数) 200 150 不超过 600 不超过 800

(2)请你运用函数有关知识,为该煤矿设计总运费最少的运送方案,并求出最少的总运费(可用含 a 的代数式表示)

21.某学校为了解八年级学生的课外阅读情况,钟老师随机抽查部分学生,并对其暑假期间的课外 阅读量进行统计分析,绘制成如图所示,但不完整的统计图.根据图示信息,解答下列问题:

(1)求被抽查学生人数及课外阅读量的众数; (2)求扇形统计图汇总的 a、b 值; (3)将条形统计图补充完整; (4 )若规定:假期阅读 3 本以上(含 3 本)课外书籍者为完成假期作业,据此估计该校 600 名学生 中,完成假期作业的有多少人? 22.据媒体报道,近期“手足口病”可能进入发病高峰期,某校根据《学校卫生工作条例》 ,为预防“ 手 足口病”, 对教室进行“薰药消毒”. 已知药物在燃烧机释放过程中, 室内空气中每立方米含药量 y (毫 克)与燃烧时间 x(分钟)之间的关系如图所示(即图中线段 OA 和双曲线在 A 点及其右侧的部分) , 根据图象所示信息,解答下列问题: (1)写出从药物释放开始,y 与 x 之间的函数关系式级自变量的取值范围; (2)据测定,当空气中每立方米的含药量低于 2 毫克时,对人体无毒害作用,那么从消毒开始,至 少在多长时间内,师生不能进入教室?

3

23、 今年南方某地发生特大洪灾, 政府为了尽快搭建板房安置灾民, 给某厂下达了生产 A 种板材 48000 ㎡和 B 种板材 24000 ㎡的任务. (1)如果该厂安排 210 人生产这两种材,每人每天能生产 A 种板材 60 ㎡或 B 种板材 40 ㎡,请问: 应分别安排多少人生产 A 种板材和 B 种板材,才能确保同时完成各自的生产任务? (2)某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共 400 间,已知建设一间 甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示: 板房 甲型 乙型 A 种板材(m ) 108 156
2

B 种板材(m ) 61 51

2

安置人数 12 10

24、如图,已知点 C 是以 AB 为直径的⊙O 上一点,CH⊥AB 于点 H,过点 B 作⊙O 的切线交直线 AC 于点 D,点 E 为 CH 的中点,连接 AE 并延长交 BD 于点 F,直线 CF 交 AB 的延长线于 G. (1)求证:AE?FD=AF?EC; (2)求证:FC=FB; (3)若 FB=FE=2,求⊙O 的半径 r 的长.

25、在平面直角坐标 xOy 中, (如图)正方形 OABC 的边长为 4,边 OA 在 x 轴的正半轴上,边 OC 在 y 轴的正半轴上,点 D 是 OC 的中点,BE⊥DB 交 x 轴于点 E. (1)求经过点 D、B、E 的抛物线的解析式; (2)将∠DBE 绕点 B 旋转一定的角度后,边 BE 交线段 OA 于点 F,边 BD 交 y 轴于点 G,交(1) 中的抛物线于 M(不与点 B 重合) ,如果点 M 的横坐标为 ,那么结论 OF= DG 能成立吗?请说

明理由; (3)过(2)中的点 F 的直线交射线 CB 于点 P,交(1)中的抛物线在第一象限的部分于点 Q,且 使△ PFE 为等腰三角形,求 Q 点的坐标.

4


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